Långtidsutredningen 1975

Ur KB:s samlingar

Digitaliserad år 2013

SME

för

Modeller

Samhalls

-

ekonomisk

Qknv-

persp

planering

ikke

Bilaga

@ Statens offentliga utredningar

ww 1 976: 5 1

Finansdepartementet

Modeller för

samhällsekonomisk

perspektivplanering

ängtidsutredningen

7 Bilaga

Finansdepartementets ekonomiska avdelning

Stockholm 1976

Omslag Håkan Lindström ISBN 91-38-03103-5 ISSN 0375-250X Berlingska Boktryckeriet, Lund 1976

_ Förord

Den följande utredningen om metoder för samhällsekonomisk perspektivplanering har inom ramen för arbetet med 1975 års långtidsutredning utarbetats av fil. kand. Tomas Restad. Modellerna har huvudsakligen utnyttjats för de långsiktiga analyser som redovisades i kapitel 10 i Långtidsutredningens huvudbetänkande (SOU 1975: 89 Långtidsutredningen 1975).

Stockholm i september 1976 Carl Johan Åberg

Innehåll

Kapitel 1 Syfte och metod 1.1 Inledning 1.1.1 Sektormodelle 11 1.1.2 Makromodellen 13 1.2 Modeller och modellsystem 14 1.3 Dynamisk input-outputanalys . 16 1.3.1 Den statiska modellen . . . . 17 1.3.2 Den slutna dynamiska modellen . . . . 18 1.4 Det långsiktiga modellsystemets formella struktur 20 1.4.1 Sektormodlellen 20 1.4.2 Makromodellen . . . . 22 1.5 Jämviktstillväxt och perspektivplanering 23

Kapitel 2 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 27 2.1 Inledning 27 2.2 Sektorindelnting, kalkylalternativ och något om den historiska utvecklingen . . . . . . . . . .. 29 2.3 Gemensamma förutsättningar för kalkylerna . 35 2.3.1 Arbetskraftsutvecklingen . . 36 2.3.2 Restfaktoms utveckling. . . . . . . . 37 2.3.3 Utvecklingen av den offentliga konsumtionen 40 2.3.4 Bostadskonsumtionens utveckling 42 2.4 Grundkalkylen. . . . . . . . . 43 2.5 Kapitalbildning och ekonomisk tillväxt . 46 2.5.1 Den historiska utvecklingen . 47 2.5.2 Utvecklingen 1980-2000 . . . . . . . 49 2.6 Yttre begränsningar för den ekonomiska tillväxten . 52 2.6.1 Exportkravet och bytesförhållandet . 53 2.6.2 Energikalkylen . 55 2.6.3 Skogska-lkylen . . . . 58 2.6.4 En sammanfattande bild 61

Kapitel 3 Makromodellen 63 3.1 Teorin för jämvikts-tillväxt . 63 3.2 Kapitalbildningens gyllene regel . 67

6 Innehåll

3.3 Dynamisk .effektivitet 69 3.4 Ramseys problem . . 73 3.5 Kalkylmodellen . . . . . . 77 3.6 Några exempel på makrokalkyler 80 3.7 Makrokalkylerna i LU 75 86

Kapitel 4 Sektormodellen . . . . . . . 89 4.1 Beteckningar och modellens grundstruktur 89 4.2 Produktionssystemet . 92 4.3 Efterfrågesystemet 94 4.4 Jämviktssystemet 96 4.5 Modellens lösning . . . . . . . . 98 4.6 Numerisk behandling av modellen . . . . . . 103 4.7 Några känslighetskalkyler för perioden 1980-1990 . 108

Kapitel 5 Problem och utvecklingslinjcr . 117 5.1 Inledning . . . . . 117 5.2 Makroproduktionsfunktionen . 117 5.3 Sektormodellens begränsningar 120 5.3.1 Produktionssystemet . . 120 5.3.2 Utrikeshandelns behandling 125

Tabeller

2.1 Sektornyckel . . . . . . . . . . . . 30 2.2 Produktionssektorernas andelar av olika makroekonomiska storheter 1970 och 1980 . . . . . . . . . . 31 2.3 Antagande om efterfrågeelasticiteter samt löne- och räntabilitetsstruktur 1970 . . . . . . . . 32 2.4 Restfaktorns utveckling 1960-1973 samt 1970-1980 34 2.5 Beräkningsalternativen . . . . . . . . . . . 35 2.6 Befolknings- och sysselsättningsutveckling 1975-2000 . 37 2.7 Arbetskraftskalkyl för perioden 1980-2000 37 2.8 Restfaktorns utveckling 1960-1980 . . . . . . . . . 38 2.9 Restfaktorns utveckling 1980-2000 samt konsekvenserna för arbetsproduktiviteten inom näringslivet . . . . . . . . 39 2.10 Den offentliga sektorns andel 1970 och 1980 av bruttoproduktion, konsumtion, sysselsättning i :timmar och kapitalstock 41 2.11 Alternativ för den offentliga sektorns antal sysselsatta 1980- 2000 . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.12 Antal offentligt sysselsatta uppdelade på ändamål 1980 samt relativa andelar 1970 och 1980 . . 42 2.13 Utvecklingen av bostadsbeståndet 1945-2000 43

Innehåll 7

2.14 Utvecklingen 1980-2000 av de olika sektorernas produktion, sysselsättning och kapitalstock (Alternativ A) . 44 2.15 Konsumtionstillväxt, antaganden om utgifts- och priselasticiteter samt den relativa prisutvecklingen 1980-2000 (AlternativA). 45 2.16 Olika sektorers relativa andelar av produktion och sysselsättning(AlternativA) . . . . . . . . . . . . . . 45 2.17 Bruttoinvesteringamas andel av den totala produktionen inom OECD 1955-1975. . . . . . . 48 2.18 Investering och sparande 1955-1980 . . . . . . . . 49 2.19 Långsiktig investeringskvot samt långsiktigt avkastningskrav vid olika kapitalbildni-ngstakter 1980-2000 . . 50 2.20 Produktionstillväxt, konsumtionstillväxt samt bruttoinvesteringsförändringstakt 1980-2000 . 50 2.21 Bruttoinvesteringar 1980-2000 . . . . . . . . . . 51 2.22 Produktions- och sysselsättningsandelar vid olika antaganden om kapitalbildningstakt 1980-2000 . . . . . . 52 2.23 Kravet på exportvolymens ökningstakt 1980-2000 . 53 2.24 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och ett fall då terms-of-trade försämras med 2% per år 1980-2000 (Alter-nativF). 54 2.25 Specifika energiåtgångstal 1970-2000 . . . . . . . . 55 2.26 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och ett fall med *energibesparing och energiransonering 1980-2000 (Alternativ D) . . . . . . 57 2.27 Energianvändning 1970-2000 . 58 2.28 Exportandelar 1970-2000 (Alternativ E) . . . 59 2.29 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och skogskalkylen (Alternativ E) 1980-2000 . . 60 2.30 Virkesförråd 1970-2000 . . . . . . . . . . 60 2.31 Sammanfattning av alternativen D-F med avseende på produktions- och *konsumtionstillväxt 1980-2000 61

3.1 Antagande om restfaktor och naturlig tillväxttakt i kalkylerna

3.2 Försörjningsbalans-er 1980 och 2000. . . . . . . . . 3.3 Utvecklingen 1975-2000 vid konstant sparkvot och oli-ka naturliga tillväxttakter . . . . . . . . . . 83 3.4 Utvecklingen 1975-2000 vid varierande sparkvot när den naturliga tillväxttakten är 3 % . . . . . . . . . . 83 3.5 Långsiktig capital-outputkvot och långsiktigt avkastningskrav ialternativen I-III . . . . . . . . . . . 84 3.6 Långsiktiga jämviktsvärden för kapitalavkastning, capitaloutput-kvot och investeringskvot i alternativen II: 1-II: 3 84 3.7 Investeringskvotens utveckling i alternativ II: 3 . 85 3.8 Produktions- och ikonsumtionsnivåer år 2000 . . 85 3.9 Investeringskvotens utveckling i alternativen II: 3 och 11:3 86 3.10 Årlig tillväxt i produktion, konsumtion och kapitalstock i alternativen II: 3 och 11:3 86

8 Innehåll

4.2 Grundläggande strukturkoefficienter (Databas I) . . . . 91

4.4 Sektonnodellens endogena del . . . . . . . . . . 100 4.5 Sektormodellens exogena del . . . . . . . . . . . 101 4.6 Hantering av databaser . . . . . . . . . . . . . 104 4.7 Lösningskommandon . . . . . . . . . . . . . 105 4.8 Rapportkommandon . . . . . . . . . . . . . . 108 4.9 Priselasticiteter beräknade enligt Frischs metod . . . . . 110 4.10 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och en kalkyl där Frischs efterfrågesystem införs (Alternativ A 1) . . 111 4.11 Årlig procentuell ökning i den totala konsumtionens tillväxt vid en ökning av restfaktorn med 1 % . . . . . . . . 112 4.12 Jämförelse mellan den reviderade grundkalkylen (A 1) och en kalkyl där de marginella importkvoterna förutsätts vara dubbelt så stora som de genomsnittliga (A 2) . . . . . 112 4.13 Importkvotens förändring 1980-1990 (Alternativ A2) . . 113 4.14 Jämförelse mellan den reviderade grundkalkylen (A 1) och en kal-kyl där löneandelen i näringslivet förutsätts ligga 10 % över 1970 års nivå (A 3) . . . . . . . . . . . . 114 4.15 Lönenivåer samt kapitalavkastning 1990 (A 3) . . . . . 114

5.1 Försörjningsbalansens utveckling 1980-1990 enligt alternativ II A i LU 70 respektive alternativ A i LU 75 . . . . 128 5.2 Olika sektorers relativa andelar 1990 av produktion, sysselsättning och bruttoinvesteringar enligt alternativ II A i LU 70 respektive alternativ A i LU 75 . . . . . . . . . . 129

Diagram

1.1 Principschema för det långsiktiga modellsystemet . . . . 10 1.2 Principschema för perspektivplanering. . . . . . . . 24

2.1 Principschema för konsumtionens utveckling vid olika val av

2.2 Totala bruttoinvesteringar i procent av BNP 1960-1970 . . 47

3.1 Jämviktstillväxtens fasdiagram . . . . . . . . . . 64 3.2 Konsumtionens utveckling vid en höjning av sparkvoten . . 68 3.3 Fasdiagram för det dynamiska optimeringsproblemet . . . 72 3.4 Turnpike-lösningen . . . . . . . . . . . . . . 73 3.5 Ramseys problem . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.1 Flödesschema för den numeriska behandlingen av sektor-

l och metod

Syfte

Inledning

Denna undersökning är ett led i det metodologiska utvecklingsarbete

som fortlöpande pågår inom långtidsutredningen. Sedan avstämningen

till 1965 års utredning har modeller kommit

ekonometriska att utgöra

ett viktigt hjälpmedel i arbetet. I LU 70 användes ekonometriska totalmodeller både i den medelfristiga analysen och i en utblick mot 1990talet? Det primära syftet med modellanalysen i LU är konsistensprövning av olika inom sektorplaner en enhetlig ram. En erfarenhet från

tidigare långtidsutredningar är att summan av alla sektorers

planerade resursanspråk överstiger vad som totalt sett kommer att finnas tillgängligt. En prioritering måste då ske. Ofta finns emellertid flera valmöjligheter. I modellkalkylens form kan olika alternativ illustreras för de politiska beslutsfattarna. Ett annat syfte med är att modellanalysen prognostisera sådana variabler där planmaterial saknas. De prognoser som genereras blir naturligtvis beroende av modellstrukturens form samt av de exogena

förutsättningar som gjorts. Vi talar därför om betingade prognoser. Det

medelfristiga modellsystemet genererar t.ex. prognoser för privat konsumtion och import medan t.ex.

investeringsutvecklingen bestäms exo-

gent på grundval av planmaterial. Både

förutsättningar och syften skiljer sig åt i den medelfristiga och

i den långsiktiga analysen. Separata modellsystem har därför utvecklats. Det medelfristiga modellsystemet har redovisats i bil. 8 till långtids-

utredningen (SOU 1976:42). Den grundläggande strukturen är dock gemensam i bägge systemen. Båda bygger på input-outputteknik i kombination med ekonometriskt skattade som beskriver funktioner, utvecklingen av den privata konsumtionen. En väsentlig skillnad mellan den

medelfristiga modellen och långsiktsmodellen är att i den förra beaktas

investeringarnas kapacitetsskapande effekt utanför modellen. På fem

års sikt kan förändringar i kapitalstockens utnyttjandegrad förväntas vara viktigare än nettotillskottet till denna vid I ett nyinvesteringar. längre tidsperspektiv blir däremot en explicit från investe-

återkoppling

ringar till central.

kapacitetsuppbyggnad

Frågan om en på lång sikt balanserad utveckling är till sin natur ett 1 Dessa modeller finns jämviktsproblem som sträcker dokumenterade hos sig över flera perioder och som därför C. J. Åberg (1971) och måste angripas med dynamisk analys. Konsekvenserna för framtiden av U. Aspén (1970).

10 Syfte och metod

Ab k f h .. . Vmdermg

telknetissk batvtegiiling

l

Utrikeshandel Konsumtion

ll l ll

Val av w w Produktion sparkvot

l

l

Insatsleveranser

l

4 Investering Realkapital

l

Fig. 1.1 Principschema Avskrivning för det långsiktiga modellsystemet.

i dag fattade beslut måste explicit omfattas av analysmodellen. Hänsyn måste dessutom tas till olika substitutionsmöjligheter. I ett långsiktigt och arbetskraftsresurser ersätta varandra i perspektiv kan t.ex. kapitalproduktionsprocessen. centrala funktioner beskrivs av ett Det långsiktiga modellsystemets flödesdiagram (fig. 1.1). Produktionsresultatet i varje sektor framkommer som en konsekvens av insatser av realkapital och arbetskraft. Produktionsresultattet fördelas sedan i modellen på olika användningar. En i form av insatsleveranser och del går tillbaka till produktionssystemet investeringar. En annan del går till export för att betala för den import som krävs. Resten av produktionsresultatet går till konsumtion. Avvägkonsumtion och investeringar sker på grundval av en värningen mellan dering av det framtida konsumtionsutfallet. består »av två komponenter. En sek- Det långsiktiga modellsystemet tormodell Medan sektormodellen kan beskrivas och en makromodell. som en simuleringsmodell utgör makromodellen en optimeringsmodell. av Den används för att belysa valet av långsiktig sparkvot på grundval olika värden för den samhälleliga diskonteringsräntan. I den utformning till LU 75 överensstämmer dissom makromodellen givits i kalkylerna konteringsräntan dessutom med det långsiktiga nettoavkastningskravet för samhällets kapitalstock. sektormodellen utgör systemets tyngdpunkt. Den kan beskrivas som en sektoriell nedbrytning av makromodellens restriktionssystem med hjälp av input-outputanalys.

Syfte och metod ll

Det långsiktiga modellsystemet kan under varierande antaganden ge underlag vid bedömning av den framtida produktionsstrukturen, sysselsättningsstrukturen och kapitalbehoven inom olika sektorer .när tidsperspektivet utsträcks så långt att kapital- och arbetskraftsresurser kan antas ersätta varandra i produktionsprocessen. Analysen i 1975 års långtidsutredning, som här återges i kapitel 2, genomförs under olika förutsättningar om resursernas fördelning mellan omedelbar och användning investering. Dessutom diskuteras sambandet mellan valet av tillväxttakt

och energi- och råvaruanvändning samt produktionstillväxtens relation

till olika yttre balanskrav. De kalkyler för den framtida utvecklingen som med modellernas hjälp räknas fram får varken ses som en prognos för den mest sannolika utvecklingen eller som en plan för den mest önskvärda. Ambitionsnivån ligger mycket lägre. Avsikten är att på ett konsisltent sätt analysera konsekvenserna av olika inom framtidsbedömningar en enhetlig ram. Resultaten kan, som redan snarast betecknas nämnts, som betingade prognoser. Den grundläggande betingelsen ligger därvid i modellstrukturen. Varje modell måste innehålla De största förenklingar. begränsningarna hos lângsiktsmodellen ligger i fixerandet av input-outputkoefficienterna samt av import- och exportstrukturen. Endast i de alternativkalkyler som presenteras vi avsnitt 2.6 och 4.7 görs specifika antaganden om förändringar i vissa input- outputkoefficienter samt i vissa importoch exportkvoter. Att vi inte generellt har försökt utprognostisera vecklingen av dessa koefficienter sammanhänger med den stora osäkerhet som pâ lång sikt vidlåder denna utveckling. Speciellt gäller detta utrikeshandeln. För att renodla analysen till effekterna av förändringar i kapitalbildningstakten har vi därför i huvudkalkylerna valt en oförändrad struktur. För en allmän diskussion om begränsningar i modellstrukturen hänvisas till kapitel 5.

1.1.1 Sektormodellen

Sektormodellen utgör en dynamisk med av jämviktsmodell inslag Walrasiansk allmän jämviktsteori, neoklassisk och konproduktionssumtionsteori samt Leontiefsk input-outputanalys. Den en flerutgör sektors tillväxtmodell av samma typ som den modell som utnyttjas i den norska perspektivplaneringen och som ursprungligen utvecklats av Leif Johansen (1959). med sektormodellen Syftet är att ge underlag vid bedömning av utvecklingstendenser och framtida kapital- och arbetskraftsbehov inom olika delar av ekonomin när tidsperspektivet utsträcks så långt att kapital- och arbetskraftsresurserna kan antas ersätta varandra i produktionsprocessen. Analysen kan därvid föras under varierande antaganden om resursernas mellan konsumtion fördelning och investering å ena sidan samt mellan offentlig sektor, bostäder och näringsliv å andra sidan. Även tidsperspektivet och modellens strukturkoefficienter kan varieras. Utgångspunkt för modellkonstruktionen är att konsumenter och producenter bestämmer sitt handlande av information på grundval om priser. Producenterna antas välja den produktionsvolym samt den efterfrågan

12 Syfte och metod

arbetskraft och insatsleveranser som maximerar vinsten vid på kapital, relativa Utvecklingen av den privata konsumtionen givna faktorpriser. bestäms av de olika varornas utgifts- och priselasticiteter. Samstämmighet mellan konsumtions- och produktionsplaner inom ramen för tillgänggenom variationer i de relativa priserna. liga resurser uppnås i modellen Mot efterfrågan på olika nyttigheter står begränsade resurser. Alla önskemål kan inte realiseras. Det krävs styrning av de knappa resurserna för att utvecklingen skall ske under samhällsekonomisk balans. I en marknadsekonomi sker detta via prissystemet. Stigande priser på en resurs leder till ökad sparsamhet medan fallande priser uppmuntrar till ökad på en vara leder primärt till ökade användning. Stigande priser vinster. Detta är en signal till ökad produktion av denna vara. I sektormodellen antas i allmänhet att de s.k. näringslivssektorerna söker maximera sin vinst vid givna priser. Den offentliga sektorn samt bostadssektom lämnas utanför detta förklaringsschema. Den andel av ekonomins modellen. resurser som går till dessa sektorer bestäms utanför För att göra det möjligt att analysera konsekvenserna av en planerad sektorer innehåller modelutveckling i någon eller några av näringslivets len emellertid också möjligheter att i stället låta ett godtyckligt antal sektorer minimera sina kostnader vid en given produktionstillväxt. Denna möjlighet hos modellen har utnyttjats vid analysen av olika yttre begränsningar för produktionstillväxten. Sektormodellens funktionssätt kan i stora drag beskrivas på följande sätt. Som en konsekvens av teknisk utveckling kan konsumtionsutrymmet ökas vid en given sparkvot. Modellen fördelar denna ökning på olika varugrupper i enlighet med de olika varornas utgiftselasticiteter. leder till förändrade relativa priser som Efterfrågeökningen primärt tenderar att hålla tillbaka efterfrågeökningen. Modellen reglerar detta via de olika varornas Prisförändringarna leder också priselasticiteter. till förändrade vinster. Detta är signal till en förändrad produktionsstruktur som i sin tur leder till förändringar i efterfrågan på produktionsfaktorer. Konkurrensen om arbetskraft och kapital kan därvid komma att ändra relationerna mellan löne- och kapitalkostnader. Förekomma att välja en annan kapitalintensitet än den som tagen kan därför råder i utgångsläget. I modellen sker detta val på grundval av sk. produktionsfunktioner som för varje bransch beskriver substitutionsmöjligheterna mellan och arbetskraft. Under expansionen ökar även kapital importen. Modellen reglerar detta via importkvoter som är specifika för Vid bibehållen balans ställer importökningen krav varje bransch. yttre Denna exportökning bestäms i modellen på grundval på ökad export. av ett betalningsbalansvillkor, exogena antaganden om importprisutvecklingen samt branschspecifika exportkvoter. De val av alternativ som kan göras i sektormodellen gäller främst resursernas mellan konsumtion och sparande och melhn olika fördelning former av konsumtion, såsom offentlig konsumtion, konsumtion av konsumtion. av konsumbostadstjänster och övrig privat Fördelningen tionen framkommer däremot som resultat av på olika näringssektorer Inom modellen *bestäms dessutom bl.a. den sektorvisa modellkalkylen.

produktionsutvecklingen, sysselsättningsutvecklingen samt kapitalstocks-

Syfte och metod 13

och investeringsutvecklingen. Med hjälp av makromodellen kan den

totala relateras till kapitalbildningen det långsiktiga kravet på kapital-

avkastning och till samhällets diskonteringsränta.

1.1.2 Makromodellen

Inom det femårsperspektiv som är LU:s huvudområde

kan endast obetydliga förändringar företas i valet av sparkvot. Samtidigt överskuggas investeringarnas kapacitetsskapande effekt av möjliga i förändringar kapacitetsutnyttjandet. När tidsperspektivet till att omfatta 20 förlängs till 25 år kommer emellertid valet av sparkvot och investeringarnas

kapacitetsskapande effekt i förgrunden.

Att på teoretiska grunder fastlägga ett bästa val av sparkvot i en given situation är knappast möjligt. Detta val kan emellertid anknytas till den samhälleliga diskonteringsräntan. Dessutom kan en övre gräns för sparkvoten bestämmas utöver vilken ytterligare höjning på lång sikt är olönsam ur

konsumtionssynvinkel. Att knyta kalkylen till en diskussion

av den samhälleliga diskonteringsräntan framstår också som viktigt mot

bakgrund av att varje s.k. samhällsekonomisk ex-

kostnadsintäktskalkyl

plicit eller implicit bygger på ställningstaganden till denna storhet.

Modellen bygger på teorin för jämviktstillväxt i ekonomin. I detta tillstånd bestäms tillväxttakten av den yttre resurstillförseln i form av t.ex. arbetskraftens kvalitativa och kvantitativa tillväxt. Nivån för utvecklingen bestäms av den inre resurstillväxten i form av kapitalbildningens omfattning, som i sin tur bestäms av kravet på framtida kapital-

avkastning. I de kalkyler som genomförts i LU 75 antas på traditionellt

sätt att arbetskraften är den begränsande faktorn i utvecklingsförloppet. Möjligheter finns emellertid att anpassa analysmodellen till andra för-

utsättningar härvidlag. Man skulle således kunna tänka sig att t.ex. i stället behandla naturtillgångarna som den begränsande faktorn och att sedan definiera jämviktstillväxten och den naturliga tillväxttakten i relation till denna.

Valet av makroekonomisk brukar utveckling i den ekonomiska litteraturen ibland jämföras med en bilfärd där man önskar minimera restiden mellan två orter. Om avståndet mellan orterna är stort kan det vara lönande ur tidssynvinkel att inte välja den kortaste vägen genom ett system av småvägar utan att först söka till sig fram en motorväg (turnpike”) som leder i önskad riktning. Motorleden sedan tills följs det blir dags att vika av mot slutmålet. Att denna liknelse äger relevans för makroekonomiska

utvecklingsförlopp uppmärksammades första

gången av Paul Samuelson (1958).” I ett s.k. turnpiketeorem demonstrerar han hur tillstånd av jämviktstillväxt i viss mening spelat samma roll i det ekonomiska systemet som motorvägen gör i ett vägsystem. Ett tillstånd av jämviktstillväxt är hypotetiskt. Produktion, konsum-

tion, kapitalstock och investeringar utvecklas likformigt i en takt som bestäms av tillväxten i den yttre resurstillgången, vanligtvis tillväxten i arbetskraftens volym och kvalitet. Man talar om den naturliga till- 2 Se Dorfman-Samuel-

växttakten. Den nivå på vilken tillväxten son-Solow: Linear sker bestäms av sparkvoten. Programming and Ett sådant tillstånd av likformigt framåtskridande kommer naturligtvis Economic Analysis.

14 Syfte och metod

ekonomi. strukturella förändringar i aldrig att uppnås i någon faktisk medför att ekonomin hela tiden strävar mot preferenser och teknologi

jämviktstillstånd. Trots detta bör tillstånd av jämvikts-

nya långsiktiga kunna för tillväxt enligt turnpiketeoremet spela stor roll som riktmärke I detta avseende kan situationen snarast jämden långsiktiga analysen. föras med problemet att navigera en segelskuta under osäkra vindförhållanden. på horisonten, trots att han vet Seglaren styr mot en punkt vinden att slå om. att långt innan skeppet når denna punkt så kommer Det blir nödvändigt att lägga om kursen och välja ett nytt riktmärke. Horisonten ligger långt bort samtidigt som den relevanta planerings-

perioden är ganska kort.

1.2 Modeller och modellsystem

Den makroekonomiska har successivt förbättrats i planeringsmetodiken de industrialiserade länderna under efterkrigstiden. Detta gäller både den ekonomierna och den imperativa planeringen i de centralplanerade indikativa i marknadsekonomierna. Ehuru medlen växlar planeringen i de centralplanerade ekonofrån hård styrning och planmässig bindning mierna och en öppen planeringsform i marknadstill mjukare styrning ekonomierna är valet av analysmodell förvånansvärt likartat.” Bägge sina -modeller runt en kärna planeringsformerna bygger huvudsakligen av input-outputanalys kopplad till materialbal-anser (öst) eller till natiosektorstatistik (väst). Till input-outputstrukturen nalräkenskapernas olika funktionssamband som beskriver anpassningsmöjligheter i kopplas samt mer eller mindre elaborerade intertemporala samband. systemet Ekonometriska studier av anpassningsmöjligheter i form av konsumoch produktionsfunktioner får en tionsfunktioner, importfunktioner framträdande plats i de modeller som används i marknadsekonomiemas ekonomierna är detta mindre planering. I de centralplanerade inslag framträdande samtidigt som den intertemporala återkoppling som äger

rum via investeringarnas kapacitetsskapande effekt ofta ges en mera Detta t.ex. förekomsten av timelags mellan utförlig behandling. gäller investering och ianspråktagandet av ny kapacitet. Dvs. investeringarnas A utmognadsperiod förs explicit in i analysen. (Se t.ex. Nikiforov, of models for socio-economic development”, ECE systern planning

op.cit.) sambanden kan beaktas när modeller Endast de mest grundläggande skall konstrueras. Varje modell måste sålunda för långsiktig planering 5 En översikt över olika innehålla medvetna förenklingar i ett eller annat hänseende. Kravet på planeringsmodeller att en modell skall ge en realistisk beskrivning av verkligheten kan aldrig inom ECE-området av bli absolut, utan gjorda förenklingar måste bedömas mot bakgrund återfinns i ”Use of som modellen avser systems of models in syftet med modellen och de problemställningar planning, United kan säratt belysa. Minst fem olika syften och typer av analysmodell Nations 1975 (Sales No. E.7S.II.E.9). skiljas

Syfte och metod 15

Syfte Analysmodell

1. Beskrivning Deskriptiv modell 2. Orsaksförklaring Förklaringsmodell 3. Förutsägelse Prognosmodell 4. Simulering Beslutsmodell 5. Utvärdering Optimeringsmodell

Det är värt att notera att även rent beskrivande analys måste ske utifrån en teoretisk ram som mer eller mindre strukturerat uttrycker en modellteknisk Ibland förenkling. är den bakomliggande modellen svår att upptäcka, som i exempelvis industristatistiken. I andra fall är den lätt att avslöja, som t.ex. när det gäller input-outputstatistik. Om vissa regelbundenheter är tydliga i tidsserier av deskriptiv framställning är det naturligt att med hjälp av statistiska metoder försöka förklara dessa regelbundenheter med mer eller mindre komplicerade samband mellan de variabler som mot- eller samvarierar med varandra. På detta sätt erhålles en förklaringsmodell.

Förklaringsmodellens struktur förutsätts ofta gälla även för den framtida utvecklingen. På detta sätt kan prognoser genereras med hjälp av modellen. Avgörande för dessa prognosers sannolikhet är naturligtvis stabiliteten i den estimerade koefficientstrukturen. Rena prognosmodeller där de genererande prognoserna endast beror av modellstrukturen är i realiteten sällsynta. Den stora osäkerhet som är förbunden med många variablers utveckling, t.ex. exportutveckling och utvecklingen av världsmarknadspriserna, leder till att dessa variabler bestäms genom exogena prognoser utanför modellen (icke-kontrollerbara parametrar). De förutsägelser som görs med hjälp av modellen blir därigenom betingade av dessa exogena antaganden. Ytterligare ett steg mot en modelltyp som genererar betingade snarare än rena prognoser tas genom övergången till den fjärde modellklassen. I en beslutsmodell förutsätts att någon eller några av modellens variabler direkt eller indirekt kan kontrolleras av en ”beslutsfattare” (kontrollerbara parametrar). Som exempel på sådana storheter kan nämnas utvecklingen inom den offentliga sektorn och valet av

långsiktig

sparkvot. Med hjälp av beslutsmodeller kan konsekvenserna av olika handlingsalternativ belysas. Genom att kombinera variationer i antagandena om de kontrollerbara parametrarna med olika om förutsättningar de icke kontrollerbara parametrarna kan beslutsmodeller användas för att lägga grunden till en strategisk Valet planering. av handlingsalternativ kan relateras till den yttre osäkerheten. Nackdelen med en beslutsmodell är att antalet alternativ kan bli mycket stort. Det kan därför finnas skäl att undersöka om det finns ett bästa handlingsalternativ vid givna antaganden för de icke kontrollerbara parametrarna. Detta kräver emellertid att värderingen av ett tillstånd eller ett utvecklingsförlopp kan göras explicit genom införandet av en målfunktion. Detta för oss över i den femte modellklassen. Inom optimeringsmodellens ram kan olika utvärderas handlingsalternativ relativt givna värderingar. Svårigheter när det gäller att precisera ett nyanserat och samtidigt operationellt värderingsinstrument har emeller-

16 Syfte och metod

tid lett till att beslutsmodeller i praktiken har kommit till större använd-

Åtminstone gäller detta för de modeller ning än optimeringsmodeller. som bildar för den indikativa planeringen i marknadsekonounderlag mierna. Av de modeller som presenteras i denna undersökning utgör 4 en beslutsmodell medan makromodellen i sektormodellen i kapitel Distinktionen mellan de två ankapitel 3 utgör en optimeringsmodell. är emellertid i realiteten Makromodellens målsatserna ganska oskarp. sålunda Åsätts dessa funktion innehåller en uppsättning parametrar. Även kan skilda värden erhålls olika optima. i en optimeringsmodell således simuleringsteknik komma till användning. Under 1950-talet och under första delen av 60-talet gick trenden mot allt större och alltmer komplicerade ekonoinom modellbyggandet metriska modeller. Denna utveckling underlättades av att allt effektivare korn i bruk. Under 1970-talet har denna utveckdatorsystem samtidigt Kritiken har ling mer och mer kommit att ifrågasättas. på denna punkt främst kommit från modellanvändarna, de praktiska planerarna, snarare än från och modellkonstruktörer. Vad som främst har vetenskapare är användandet av en enda sammanhållen modell. Man har ifrågasatts menat och variationen i det ekonomiska och sociala att mångfalden skeendet bättre låter i form av ett system av modeller sig beskrivas där varje modell beskriver en välavgränsad del av samhällsutvecklingen. allmän definition av begreppet modellsystem är svår att finna. Någon som för närvarande utvecklas i de flesta europeiska De modellsystem och instituländer är anpassade till de olika ländernas speciella problem och beslutsfattande* I de flesta fall är dock tionella ramar för planering efter schemat Huvudmodell-Satellitmodeller modellsystemen uppbyggda satellitmodellerna idealt fungerar som Förmodeller eller där de olika När satellitmodellerna är sidoordnade huvudmodelsom Eftermodeller. som kräver iterationer mellan huvudlen uppstår konsistensproblem och satellitmodell i användningen. I de flesta fall består huvudmodell Detta gäller t.ex. för

modellen av någon form av input-outputmodell.

de svenska och norska modellsystemen.” Till huvudmodellen kopplas finansiella modeller, regionala modeller etc. sedan t.ex. prismodeller, sidoordnad huvudmodellen I det svenska exemplet är prismodellen och finansiella modellerna kan betraktas som eftermedan de regionala modeller. Det svenska modellsystemet presenteras i sin helhet i bilaga modellerna. Av- 8. Tyngdpunkten ligger dock här på de medelfristiga de långsiktsmodeller som insikten med denna bilaga är att presentera Så som systemet utnyttjats i LU 75 utgör går i LU:s modellsystem. * För en översikt se hela det långsiktiga systemet en eftermodell till det medelfristiga syste-

ECE, 0p.cit. betraktas sedan sektormodelmet. Inom det långsiktiga modellsystemet behandlas som en efter- 5 Se Modellbruk og len som huvudmodell medan makromodellen modellutveckling i den modell. (Jfr SOU 1976: 42.) longsiktige økonomiske planleggning, Finansdep., Oslo 1975.

° Se Leontief (1951). 1.3 Dynamisk input-outputanalys

En svensk input-outputhar ut- med namnet Wassily Leon-

undersökning Input-outputmodellen av idag är förbunden

förts av Werin-Hög- doktrinhistorien har det betraktelsesätt tief.” I den nationalekonomiska lund (1964).

Syfte och metod 17

som ligger bakom input-outputanalysen dock rötter som sträcker sig ända tillbaka till Quesnays 1758 utkomna arbete Tableau Economique. Leontief gör i sin analys följande Dessa grundförutsättningar. gäller också för de modeller som kommit till användning i denna undersökning.

- Varje sektor i systemet producerar en homogen produkt. Ingen sektor producerar flera varor. Sektorer och varor står i en en-entydig relation till varandra. - Produktionen äger rum under konstant skalavkastning.

Leontiefs olika modeller kan grupperas i ett fyrfältsschema enligt mönst-

ret Öppen-SlutenxStatisk-Dynamisk. Ur doktrinhistorisk är

synvinkel distinktionen mellan de öppna och slutna modellerna kanske den mest intressanta. I en sluten Leontiefmodell behandlas hushållssektorn i parallellitet med produktionssektorerna. Arbetskraft kan ”produceras” med hjälp av konsumtionsvaror. En modell av denna typ torde emellertid endast kunna appliceras på en typisk immigrationsekonomi eller på en u-landsekonomi med arbetskraftsöverskott. I den öppna modellen bryts hushållssektorn ut ur det cirkulära flödet. tas till att Hänsyn arbetskraften inte kan reproduceras på samma sätt som andra varor och att dess volym och kvalitet utgör en begränsande faktor för den ekonomiska tillväxten. Begreppsparet Statisk-Dynamisk hänför sig till behandlingen av tidsfaktorn. I de statiska modellerna förekommer återingen intertemporal koppling. Samtliga variabler refererar till en och samma tidpunkt. I de dynamiska modellerna sker en återkoppling genom investeringarnas kapacitetsskapande effekt. Lösningen till en statisk modell kan emellertid under vissa förutsättningar ses som ett specialfall av lösningen till en korresponderande dynamisk modell. Ett tillstånd av jämviktstillväxt kan beskrivas i statiska termer (se nedan). Den statiska modellen kan därför användas för s.k. komparativt statisk analys. Härigenom görs en jämförelse mellan olika långsiktiga jämviktstillstånd.

1.3.1 Den statiska modellen

Låt oss börja en översikt av olika input-outputmodeller med de öppna och statiska modellerna. Grundstrukturen beskrivs av följande ekvationssystem (l.1) Y-Ai=?

Vektorn ?beskriver produktionsnivåerna i de olika sektorerna. Matrisen A beskriver teknologin. Typkoefficienten A betecknar åtai). i matrisen gången av leveranser från sektor i per producerad enhet inom sektor j. Vektorn 7 slutligen betecknar utrymmet för slutlig efterfrågan. Genom att göra exogena antaganden om A eller Y_ för något framtida år T, _ kan man genom att lösa ekvationssystemet (l.1) för år T, dvs. genom att bestämma Vektorn X(T) ur «

(12) (T›= ?m lE- A(T›l-*

2 - Restad

SOU 1976:5 l 18 Syfte och metod

beroende av efterfrågestruktur och analysera produktionsstrukturens teknologi genom att jämföra X-(T) med den i utgångsläget givna vektorn

i-(O). På detta sätt kan modellen användas för komparativt statisk analys.

(Matrisen E betecknar enhetsmatrisen.) är hushållens bestämd I den öppna modellen konsumtionsefterfrågan utanför modellen och efterfrågan på arbetskraft uppfattas som endogent bestämd och härledd från produktions- och produktivitetsutvecklingen. I den slutna modellen utbudet av arbetskraft till konsumtionskopplas Hushållssektorn behandlas analogt med produktionssekefterfrågan. torema. På samma sätt som det åtgår insatsleveranser i produktionen av

varor förbrukar hushållen konsumtionsvaror för att producera arbets-

kraft. Formellt kan vi skriva den slutna modellen som ett ekvationssystem. (1.3) X-AX=0 i X-vektorn, beskriver tillgången på En av komponenterna säg XN, i A-matrisen beskriver hushållens arbetskraft och komponenterna ajN behovsstruktur. Om samtliga kolumnsummor i A adderar till ett, vilket följer om input-outputtabellen är konsistent, gäller att det (E-A)=0. Kolonnvektorerna i E-A adderar då till O och blir därigenom linjärt beroende. Det homogena systemet (1.3) har då en icke trivial lösning )_(*. Denna bestämmer emellertid endast den relativa sektorstrukturen i jämvikt. li* också en lösning för godtyckligt val av skalfakär nämligen torn 1. Den slutna och statiska Leontiefmodellen har fått ringa eller ingen användning i praktisk planering - åtminstone när det gäller marknadsekonomierna. I stället brukar produktionsmodellen slutas genom införandet av konsumtionsfunktioner samtidigt som utbudet av arbetskraft betraktas som exogent givet.

1.3.2 Den slutna dynamiska modellen

I den slutna och dynamiska Leontiefmodellen införs en intertemporal återkoppling. En matris B, som anger åtgångstalen vid en kapacitetsi de olika sektorerna, kopplas till modellen. De dominerande ökning elementen sett från mottagande bransch, är de som häni denna matris, från Verkstadsindustri och byggnadsindustri. Dessa för sig till leveranser koefficienter kan beräknas som de olika sektorernas (marginella) kapi- Villkoret tal-outputkvoter för byggnadskapital respektive maskinkapital. i den slutna och dynamiska Leontief-modellen kan skrivas för jämvikt som följande differentialekvation

(1.4) ›“(t)= A520) + Bio)

att modellen befinner sig i jämviktstillväxt gäller att I det specialfall

Y.(t)=0 och (1.4) reduceras till (1.3). Detta illustrerar den korrespon-

statiken. För att densprincip som ligger till grund för den komparativa bestämma en allmän dynamisk lösning till det system av differentialen s.k. ekvationer som formuleras av (1.4) ansättes följande uttryck, egensvängning

Syfte och metod

(1 .5) ›Z(t)= Kid

i; betecknar en kolonnvektor - den s.k. egenvektorn - och l en skalär -

det s.k. egenvärdet. Insättning av (1.5) i (1.4) ger följande ekvation

(1.6) (E- A- Ã.B)XÃ= 0

Villkoret för att (1.6) skall ha en lösning där 3233:0 är

(l.7) det(E- A- ÅB)= 0

Denna ekvation, den s.k. sekularekvationen, ger ett polynom i Å vars

gradtal är lika med antalet sektorer i modellen. Beteckna rötterna till

denna ekvation med 21, ,.., Än samt motsvarande egenvektorer med

_X-ll, . . ., in» Systemets allmänna lösning kan då enligt teorin för dif-

ferentialekvationer skrivas som en linjär kombination av egensväng-

ningar.

(1.8) X0): zyixuäl

yi-na betecknar arbiträra konstanter, bestämda av systemets utgångsläge

X(0) =X0. Dessa konstanter kan bestämmas ur ekvationssystemet

(l.9) 23/5531): X0

Mycket litet kan dock allmänt sägas om lösningen. Frågor som tex.

- Kan definieras i modellen? begreppet jämviktstillväxt - Om det .existerar en jämviktstillväxt, är denna jämvikt stabil i den be-

märkelsen att utvecklingen från ett givet utgångsläge går i riktning 7 Egenvektorn XA till mot långsiktig jämvikt? matrisen Q definieras - Om modellen är stabil enligt ovan, går utvecklingen monotont mot matematiskt som den

jämvikt eller sker utvecklingen vektor som av Q avcykliskt? bildas i en ny vektor som är parallell med Dessa frågor blir empiriska snarare än analytiska i den slutna och dyna- urbilden men vars miska Leontiefmodellen. längd har förändrats i proportiqgen A. Med I de centralplanerade ekonomierna har den slutna och dynamiska andra ord X A definieras Leontiefmodellen utnyttjats i den långsiktiga planeringen. Lösningen genom elg/ationen av modellen har emellertid En då skett på delvis andra grunder än med QX A =AXA. aktuell sammanfattning utgångspunkt i teorin om differentialekvationer. Metoden har preav Frobenius resultat senteras av Brödy (1970). Utgångspunkten för Brodys metod är ett finns hos Nikaido

teorem av Frobenius (1912) om och icke-reducerbara (1968). icke-negativa matriser. Frobenius har visat att dessa matriser har den egenskapen ° Under rimliga ekonoatt endast den egenvektor som svarar till det största egenvärdet har alla miska antaganden kan är nu den att ekvationen man visa att Q är en komponenter icke-negativa.” Poängen (1.6) kan Frobeniusmatris. Se omformuleras som ett egenvärdesproblem. Definiera matrisen Q som Nikaido, op.cit. (E-A)-1 är icke-nega- (1.10) Q=(E-A)“1B tivt inverterbar om minst en kolonnsumma och en skalär A som A=1/Å. Vi kan då formulera ekvation (1.6) som adderar till mindre än ett. Då är också följande egenvärdesproblemf (E-A)-1B icke-negativ. Q är icke-reducerbar (1.11) QYA= AXA om varje vara ingår direkt eller indirekt i För att (E-A)-1 och därmed Q skall vara definierad krävs att det produktionen av varje (E-A)=l=0. Det linjära beroendet mellan kolonnvektorerna i matrisen annan vara.

20 metod

Syfte och

E-A måste hävas genom att minst en kolonnsumma adderar till mindre än ett. Mot ekonomisk bakgrund är detta villkor naturligt eftersom resurser måste allokeras också till kapitalet i den dynamiska modellen, medan i den statiska modellen hela produktionsresultatet allokeras till arbetskraft och insatsleveranser. Genom att lösa polynomekvationen (1.12) det(Q- AE)= 0 och därefter välja ut den största roten A* är det enligt Brödy möjligt att bestämma en långsiktig jämviktslösning genom att lösa följande ekvationssystem. (1.13) (Q-A*E)X*=0 Frobenius teorem är i* nämligen den enda egenvektor som har Enligt alla komponenter icke-negativa och detta är därmed den enda ekonomiskt möjliga lösningen. Systemets tillväxttakt bestäms av Ã*=1/A*. Observera emellertid att (1.13) är en homogen ekvation. Detta betyder att i* endast bestämmer den relativa sektorstrukturen i jämvikt.

1.4 Det formella struktur”

långsiktiga modellsystcmets

1.4.1 Sektormodellen Sektormodellens kärna utgörs av input-outputstrukturen (1.1). Den slutliga efterfrågan delas upp i följande komponenter - Privat konsumtion exkl. bostadstjänster E -

Förbrukning i bostadssektorn Eb - Förbrukning i offentlig sektor _Ög

- Leveranser till export XE

- Leveranser till bruttoinvesteringar Yi

- Leveranser till lageruppbyggnad U

På tillgångssidan inkluderas en importvektor M

(1.14) ITHX- AX=C+Ch+Cg+XE+XI+U (s)1°

Importen i varje sektor antas utgöra en viss andel av bruttoproduktionsvärdet i sektorn. Dessa andelar betecknas med vektorn m. Input-outputstrukturen utvidgas till att omfatta offentlig sektor (g), bostadssektorn (h) samt exportsektorn (E) och investeringssektorn (I). Leveranserna till dessa sektorer från de övriga beskrivs av input-outputvektorema

äg,

åh, äE respektive äI. Om de skalära storheterna Xh, XF_ och X, får

Xg,

beteckna bruttoproduktionsvärdet i dessa sektorer kan vi skriva försörj-ningsbalanserna på följande form (E betecknar enhetsmatrisen, ej att förväxla med index E ovan). ° För en utförligare be- (1.15) (E-i- Em- AD-(r- ägXg- åhXn* åEXE- âIXI- U= C skrivning hänvisas till 3 och 4. Anpassningsmöjligheterna i modellen beskrivs av neoklassiska konsumkapitlen tions- och produktionsfunktioner. Konsumtionsefterfrågan på enskilda 1° Antal ekvationer då varor antas bero av den relativa prisutvecklingen genom en vektor F antalet näringsgre-

nar = S. samt av det totala utrymmet för privat konsumtion ZPiCi =C

Syfte och metod

(1.16) ö= m5, C) (s) Bruttoproduktionsvärdet i de egentliga produktionssektorerna samt i bostadssektom och den offentliga sektorn förutsätts funktionellt beroende av kapitalinsatsen och arbetskraftsinsatsen

(KJ.) (Ni).

(1-17) XJ= WKJ, NJ. Vi) (S+ 2) Genom trendfaktom fångas de kvalitativa förvi, den s.k. restfaktorn, ändringarna i produktionsfaktorema upp. Investeringarnas kapacitetsskapande effekt förs in i analysen genom villkoret att investeringsvaruproduktionen skall täcka nettoinvesteringar och avskrivningsbehov. De senare förutsätts proportionella mot kapitalstocken sek- KJ. i de olika torerna. i sektor Avskrivningstakten j betecknas med ,aj och nettoin-

vesteringarna utgör definitionsmässigt kapitalstockens ökningstakt Ki.

Vi erhåller följande differentialekvation

(1.18) X1= 2K,+ :mig (1)

Investeringsvarupriset PI antas kostnadsbestämt genom villkoret

(1.19) Pr= ZPjajI (l) Löner och räntor införs i modellen genom exogent givna löne- och räntabilitetsrelationer samt endogent bestämda trender för

(WOj, Roj)

utvecklingen av löne- och räntabilitetsnivån (W, R). I grundkalkylen bestäms W°j och R°j ur basårets värden.

(1.20) Wj= WW°j och Rj= RR°j (2S+ 4) Löne- och räntabilitetsnivåerna förutsätts anpassa sig så att jämvikt alltid råder på arbets- och kapitalmarknadema, dvs.

(1.21) ZNj=N och ZKj=K (2) N och K betecknar exogent givna totala tillgångar på arbetskraft och kapital. För varje sektor i näringslivet bestäms önskad kapitalstock och sysselsättningsnivå på grundval av ett vinstmaximeringsantagande.“ Vinsten betecknas med 17 sätt J. och bestäms på följande (1.22) Hj: Pjxj_ Zajiplxt- WjNj PI(Rj+/lj)Kj Maximering av vinsten med avseende på kapital- och arbetskraftsinsatsen ger 2S ekvationer. (l.22) Hj: max under bivillkor av (1.17) (ZS) “ Som redan påpekats Sysselsättning och kapitalstock i bostadssektom och den offentliga sek- tillåter modellen också torn bestäms genom antaganden utanför modellen. att produktionen i av den totala någon eller några Utvecklingen exporten XE bestäms genom ett exogent bestäms näringssektorer krav på bytesbalansens saldo B exogent. Faktorefterfrågan bestäms dâ pâ (1.23) B= EPJaJ-EXE* ZPmjMj (1) grundval av ett kostnadsminimeringskrite- Exporten värderas till samma priser som den produktion som säljs inom rium. Även faktorlandet medan importpriserna antas exogent givna. Modellen bestämmer insatsen kan bestämmas endast den relativa Vi normerar exogent genom speciellt prisutvecklingen. i den genomsnittliga utformade rutiner prisnivån genom följande villkor (se 4.6).

22 Syfte och metod

(1.24) 2PjXj/ZXJ=1 (l)

Om antalet sektorer i näringslivet är S till antal ger oss (1.15)-(1.24) 7S+12 ekvationer. Dessa ekvationer bestämmer utvecklingen av:

- (S+4)

Bruttoproduktionen X1, . . ., X5, Xg, Xh, X5, XI

- (S+ 1) Relativpriserna P1, . . ., P5, P, - Räntabiliteterna R, R1, . . ., R5, (S+3)

R8, Rh - Lönema Wh (S+ 3)

W, Wl, . . ., W5, WS, - i näringslivet (S) Kapitalstockar Kl, .. ., K5 e sysselsättningen i näringslivet N,, . . ., N5 (S) - Konsumtionen (S+1) C, C1, .. ., C5

(7S + 12)

görs för utvecklingen av följande storheter: Exogena antaganden

- i bostadssektor och sysselsättningen

offentlig sektor Nh, Ng

- i bostadssektor och Kapitalstocken

offentlig sektor Kh, Kg

- Totala kapitalstocken K - Totala sysselsättningen N - Räntabilitetsstrukturen ROI, ., R°5, R°h

110g,

- Lönestrukturen WOI, . . ., W5, WOE, W°h - Lagerinvesteringarna U1, . . ., U5 - B Bytesbalanskravet - Importpriserna Pml, . . ., Pm5 -

Input-Outputstrukturen {aü]

- Restfaktorerna vi - Importkvoterna mj-

1.4.2 Makromodellen

Om vi antar att bytesbalanssaldot utgör en konstant andel s av BNP samt om vi inkluderar lagerkapitalet i kapitalstocken, reduceras en aggregerad version av modellen till följande uttryck

- (1.25) h(l s)n,›(Z, N, v)= ê+ 2+ ,MZ

h betecknar förädlingsvärdeandelen, Z betecknar kapitalstocken (inkl. och Ö betecknar totalt konsumtionsutrymme. Givet exogena utlager) för kapitalstock och sysselsättning bestämmer (1.25) vecklingsförlopp utvecklingen av konsumtionsutrymmet. I kapitel 3 presenteras en utförlig analys av denna modell. Både simuleringsteknik och optimeringsteknik har därvid utnyttjats. I optimeringsmodellen införs vid sidan av (1.25) ett värderingsinstrument som knyts till totalkonsumtionens utveckling. Detta formuleras som nuvärdet av konsumtionens nyttovärde, och ett optimalt förlopp maximerar detta värde. På detta sätt kan både kapitaloch konsumtionsutveckling bestämmas endogent i modellen bildning en exogen uppskattning av sysselsättningsutveckling och teknisk givet utveckling. Valet av sparkvotsutveckling kan dessutom knytas till den

samhälleliga diskonteringsräntan.

Syfte och metod 23

Vi kommer att förutsätta att makroproduktionsfunktionen uppvisar konstant skaleffektivitet samt att restfaktorn formellt kan uttryckas som ett tillskott till den exogent givna sysselsättningsutvecklingen. Denna effektivitetskorrigerade sysselsättningstillväxt utgör modellens yttre resurstillväxt till skillnad från den inre resurstillväxt som sker genom kapitalbildningsprocessen. En konsekvens av förutsättningen om konstant skaleffektivitet är att vi kan definiera en klass av utvecklingsförlopp där den yttre och den inre resurstillväxten sker i samma takt. Varje förloppsbild i denna klass karaktäriseras av stock-flödesjämvikt. Kapitalstock, investeringar och konsumtion växer samtliga i takt med den effektivitetskorrigerade sysselsättningen. När ekonomin befinner sig i en sådan långsiktig jämviktssituation säger vi att den utvecklas under jämviktstillväxt. I kapitel 3 redogör vi för ett s.k. turnpiketeorem. Turnpike betyder motorväg. Innebörden av detta resultat är att ett optimalt utvecklingsförlopp som satisfierar (1.25) går från utgångsläget via en jämviktstillväxtbana till terminalpunkten. Jämviktstillväxtbanan är oberoende av utgångsläge och vterminalpunkt. Den bestäms entydigt av diskonteringsräntan och produktionsförutsättningarna. Anpassningsförloppets tidsprofil bestäms av bl.a. nyttofunktionens utseende.

1.5 J ämviktstillväxt och perspektivplanering

Mot bakgrund av turnpike-teoremet synes det i långsiktig planering varken nödvändigt eller önskvärt att ställa upp mer eller mindre godtyckliga terminalvillkor för ekonomin vid slutet av planeringshorisonten. Långt innan det uppsatta målet har uppnåtts kommer förändringar i förutsättningarna för kalkylerna att nödvändiggöra en revidering. Eftersom ändå den långsiktiga samhällsplaneringen måste innefatta samtliga kommande generationers intressen samtidigt som planeringen måste utformas på ett sådant sätt att framtida generationers handlingsfrihet inte binds, synes det i stället rimligt att utnyttja tillstånd av jämviktstillväxt som riktmärken i en rullande planeringsprocess. Detta synsätt kan illustreras i anslutning till ett principdiagram där olika jämviktstillväxtbanor representeras av samhällskapitalets utveckling. Vi tänker oss att tidpunkten T0 i diagrammet representerar det första analystillfället och att samhällskapitalets faktiska storlek här uppgår till ett värde av KO milj. kr. Vid ett givet långsiktigt avkastningskrav (samhällelig diskonteringsränta) finns det emellertid också ett långsiktigt jämviktsvärde för kapitalstocken i utgångsläget. Detta är den önskade kapitalstocken och vi utmärker denna med K*0 i diagrammet. Endast om kravet på framtida avkastning exakt överensstämmer med vad som faktiskt realiseras överensstämmer den önskade och den faktiska kapitalstocken. Om så är fallet fortgår utvecklingen under jämviktstillväxt vid oförändrad sparkvot. I diagrammets exempel antar vi emellertid att kravet på framtida *avkastning sättes lägre än den rådande. Den önskade kapitalstocken är då större än den faktiska och planeringen inriktas på att sluta detta gap. Jämviktstillväxtbanan genom K*0 utnyttjas därvid

24 och metod Syfte

Samhällets

n

kapitalstock (K)

ll ll

n _- u u_ K* _. - u_

K: l

Ko

Ko

Fig. 1.2 Principdiagram

To T1 T2 TT:

för perspektivplanering.

som riktmärke. Innan ekonomin har nått upp till denna jämviktstillväxtbana antar vi att det är dags att revidera analysen. På grundval av de teknologiska förutsättningar, den arbetskraftstillväxt samt det avkastningskrav som då är aktuellt bestäms en ny jämviktstillväxtbana som riktmärke för den önskade kapitalstocken fram till T2 då analysen ånyo revideras. På detta sätt rullar perspektivanalysen vidare. Horisonten för analysen är i princip oändlig medan den relevanta analysperioden är relativt kort. Modellsystemet i denna bilaga kan utnyttjas i en sådan perspektivplaneringsprocess. Makromodellen används i ett första steg för att bestämma utvecklingen av samhällets totala kapitalstock vid givna förutsättningar för

sysselsättningsutvecklingen - restfaktorn (totalproduktivitetens utveckling) - samhällets diskonteringsränta.

I nästa steg används sektormodellen för att detaljstudera utvecklingen på sektornivå. Resultatet från makromodellen för den totala kapitalstockens utveckling utnyttjas därvid som in-data i sektorkalkylen. I ett tredje steg, slutligen, sker en avstämning genom att restfaktorns utveckling på makronivå bestäms från sektorkalkylens resultat för att sedan jämföras med det i makrokalkylen antagna värdet. En konsistent kalkyl kräver itereringar i flera steg mellan makromodell och sektormodell. Mot denna bakgrund har vi i LU 75 inskränkt oss till att utnyttja makromodellen som en eftermodell till sektormodellen. Vi har a priori ansatt värden för den totala kapitalstockens tillväxt. Sedan har vi kört sektormodellen och bestämt restfaktorn på makronivå. Med makromodellens hjälp har vi sedan bestämt de implicita

Syfte och metod 25

antaganden om diskonteringsränta och långsiktig spar-kvot som ligger bakom gjorda antaganden om kapitalstockstillväxten. På grund av att sekto-rmodellen genererar ett cykliskt beteende mellan genom samspelet multiplikator- och acceleratoreffekter kan dessa värden inte avläsas direkt ur sektormodellen. De värden för investeringarna som framkommer i sektormodellens för år 2000 representerar lösning inte någon långsiktig jämvikt i turnpiketeorins mening. (Se närmare avsnitt 4.5.)

2 för

Kalkyler utvecklingen 1980-2000

Inledning

Under hela efterkrigstiden har den ekonomiska politiken i Sverige liksom i övriga industrinationer varit inriktad på att åstadkomma full sysselsättning, jämn inkomstfördelning och hög produktivitetstillväxt vid rimlig prisstabilitet och balans i betalningsströmmarna gentemot utlandet. En viss förskjutning av tyngdpunkten över mot mera långsiktiga utvecklings- och strukturproblem har dock skett. Med begreppet lång sikt avses i detta sammanhang att planeringshorisonten skall vara tillräckligt lång för att väsentliga bindningar vid utgångsläget skall vara upplösta. På kortare sikt begränsas politikens av redan fattade rörlighet beslut och utlovade reformer. En långsiktig översikt bör kunna ge utrymme för friare val av alternativ för den framtida än vad utvecklingen

som är möjligt inom ramen för långtidsutredningens traditionella fem-

årsperspektiv. Mot bakgrund av den perspektivplaneringsfilosofi”° som presenterats i inledningskapitlet finns det skäl att stryka under att det inte behöver vara någon motsättning mellan ett långsiktigt perspektiv för planeringen och en mera kortsiktig planeringsperiod. Större långsiktighet i samhällsplaneringen utesluter inte flexibilitet i förhållande till osäkerheten om framtiden. Erfarenheterna från tidigare långtidsutredningar har visat på behovet av att man arbetar med *olika alternativ såväl vad gäller tillväxtens betingelser som själva tillväxtmålen. Genom olika val av sparkvot kan tillväxttakten påverkas. Tillväxttaktens storlek har sedan bl.a. betydelse för möjligheterna att expandera den offentliga sektorn vid bibehållen balans i samhällsekonomin samtidigt som olika tillväxttakter ställer olika krav i fråga om den yttre balansen. Ju snabbare tillväxt desto större importbehov och därmed desto större krav på exportens ökningstakt. Dessutom ställer skilda tillväxtalternativ olika krav i fråga om

energi och råvaruförbrukning.

En central uppgift för långtidsutredningarna har alltid varit att analysera förutsättningarna för en balanserad utveckling av samhällsekonomin. Begreppet balans står därvid för en sammanvägning av olika mål, tex. prisstabilitetsmål, mål i fråga om inkomstutjämning, sysselsättningsnivå, externbalans, produktionstillväxt och miljökrav. önskemålet om balans kan formuleras i flera olika dimensioner.

28 1980-2000 Kalkyler för utvecklingen

Denna undersökning, liksom LU:s analys i stort, omfattar främst produktionssystemet. Kravet på en balanserad utveckling av produkinnefattar de övergripande stabiliseringspolitiska målen tionssystemet tillsammans med en långsiktig målsättning att uppnå en näringsstruktur som är i jämvikt med avseende på de teknologiska förutsättningarna, den internationella bakgrunden samt medborgarnas önskemål om produktion av olika varor i dag och i framtiden. utvecklas emellertid i ständig växelverkan med Produktionssystemet det ekologiska systemet. I produktionsprocessen förbrukas olika slag av varav en del är reproducerbara medan andra inte kan naturtillgångar Samtidigt som produktionssystemet förbrukar knappa reproduceras. naturtillgångar står det i förbindelse med det ekologiska systemet genom av avfallsprodukter i luften och vattnet. Målet om en balanserad utsläpp utveckling med hänsyn till det ekologiska systemet innebär bl.a. att produktionstillväxten och dess innehåll anpassas både till den långsiktiga tillgången på naturresurser och till omgivningens förmåga att absorbera olika Svårbedömbara faktorer på längre sikt utgörs avfallsprodukter. i detta avseende av utvecklingen inom återvinnings- och reningstekniken. Dessutom är tillgången på naturresurser i praktiken inte given en gång för alla utan beroende bl.a. -av utvinningsteknikens utveckling samt av den relativa prisutvecklingen. Naturtillgångar som i dag inte är lönsamma att exploatera kan bli lönsamma med en ny teknologi och vid andra relativa pris-er. Hela folkhushållets verksamhet syftar i sista hand till att fylla mänskliga behov. Produktionssystemet utvecklas alltså även i växelverkan med det sociala systemet. Planeringen av framtidens samhälle tar sin utgångs-

punkt i individens behov inte bara i fråga om konsumtion utan också

när det gäller trygghet och sociala kontaktmöjligheter. Begreppet konsumtion bör i detta sammanhang tolkas i vidaste bemärkelse och inkludera såväl materiella som icke materiella nyttigheter. Även kapitalbegreppet bör ges en vid tolkning. Samhällskapitalet i vid bemärkelse inkluderar sålunda inte enbart realkapital i form av maskiner och byggnader utan också mänskligt kapital i form av utbildnings- och kultur- Ytterligare ett krav på en socialt balanserad utveckling är att kapital. vinsterna fördelas mellan olika i samav utvecklingen jämnt grupper hället. En ökad produktionstillväxt är huvudsakligen ett medel att öka välfärden i samhället. Det är tillväxtens innehåll som är av betydelse. Produktivitetstillväxten kan i princip lika gärna tas ut i form av ökad fritid konsumtion. Den eller ökad u-hjälp som i form av ökad materiell kan också användas för satsningar på miljöpolitikens område. Ekonomisk tillväxt är med andra ord ingalunda synonymt med tillväxt i den materiella konsumtionen. i LU 75 täcker 1980-2000. Flera De långsiktiga kalkylerna perioden faktorer talar för att välja denna analysperiod. Det har visat sig att det ofta tar 20-25 år från det att en innovation görs till det att den blivit i produktionslivet. Detta bl.a. med att helt genomförd sammanhänger stora delar av den tekniska utvecklingen är bunden till nyinvesteringar. Det tar tid att planera och genomföra en investering. Investeringsflödet utgör dessutom i allmänhet en mycket liten del av den totala kapital-

_ Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 29

stocken. Det tar därför tid att genom investeringsprocessen förnya kapitalstocken. Som startpunkt för de långsiktiga kalkylerna har 1980 valts som representerande en jämvikt med avseende på de stabiliseringspolitiska målen.

Möjliga jämviktstillstånd för svensk ekonomi 1980 har med hjälp av det medelfristiga modellsystemet räknats fram som ett antal betingade prognoser. I utblicken mot sekelskiftet utgår vi från endast ett av dessa för 1980 tänkbara tillstånd. Vi bygger vidare på alternativ II, som bl.a. innebär att veckoarbetstiden är oförändrat 40 timmar; att den privata konsumtionen tillväxer med 2% att den per år i perioden 1975-80; offentliga konsumtionen tillväxer i samma takt som BNP, dvs. med 2,9 % per år; att bruttoinvesteringarna totalt tillväxer med 2,7% per år samt att extembalansen är återställd år 1980. (Se närmare huvudrapporten.) Även valet av sluttidpunkt för kalkylerna är tentativt. Årtalet 2000 skall inte tas bokstavligen. Det representerar bara en framtida tidpunkt och med den stora osäkerhet som omgärdar kan analysen den situation som skisseras förskjutas både bakåt och framåt i tiden. Kapitlet är disponerat på följande sätt. I avsnitt 2.2 presenteras sektorindelningen och valet av beräkningsalternativ. Gemensamma förutsättningar för kalkylerna med avseende på sysselsättningsutveckling, produktivitetstillväxt etc. diskuteras i avsnitt 2.3. En grundkalkyl som utgår från förutsättningarna för jämviktstillväxt presenteras i avsnitt 2.4. Denna kalkyl utgör en referenspunkt för övriga kalkyler. I avsnitt 2.5 diskuteras och ekonomisk

kapitalbildning tillväxt. Kapitlet avslutas med

ett avsnitt där konsekvenserna av olika yttre begränsningar för den ekonomiska tillväxten belyses.

Sektorindelning, kalkylalternativ och något om

den historiska

utvecklingen

Som grund för sektorindelningen ligger en uppdelning av ekonomin i

offentlig sektor, bostäder och näringsliv. Uppdelningen är motiverad av denna grupperings strategiska betydelse ifråga om År

kapitalbildningen.

1970 svarade sålunda bostäder för ca 30% av

bruttoinvesteringarna

och den offentliga sektorn för oa 20 %. Näringslivet svarade för resterande 50 %. Motsvarande andelar av samhällets totala kapitalstock var ca 40 % för bostadssektorn, 15 % för den offentliga sektorn och 45 % för näringslivet.

Resursfördelningsmekanismen i den svenska ekonomin skiljer sig åt i fråga om näringslivet å ena sidan och bostadssektorn och den offentå andra sidan. I de långsiktiga kalkylerna liga sektorn har kapitalbildningen inom bostadssektorn och den offentliga sektorn bestämts av målsättningar utanför modellen. Näringslivet har delats upp på 13 delsektorer och resursfördelningen mellan dessa bestäms endogent i modellen.

Näringsindelningen redovisas i tabell 2.1 nedan tillsammans med en nyckel mellan i den långsiktiga och den medelfristiga sektorindelningen analysen. Den långsiktiga sektorindelningen utgör i huvudsak en enkel

SOU 1976:5 1 30 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000

Tabell 2.1 Sektornyckel

Sektor i Sektor- SNR Sektornummer nummer i i den medellångsiktsmodellen

Skogsbruk

Kemisk industri 8 3200 + 3430 + 3510 + 7 + 9 + 10 +13 + Övrig tillverkningsindustri + 3600 + 3900 + del 3530 +17 + del 12 9 5000 19 Byggnadsindustri 10 4000- 4410 + del del 12 + del 18 Energiproduktion 3530 ll 7000 21 Transporttjänster Handel 12 6100 + 6200 20 13 6300 + 8000 - 8300 + 23 + del 18 + 24 Övriga privata tjänster 4410 9000 - Offentliga tjänster 14 Bostäder 15 8300 22

av den indelningen. Undantaget utgörs av aggregering medelfristiga

energisektorn, som renodlats i den långsiktiga analysen.

redovisas i tabell 2.2 nedan de olika För att ge en bild av sektorerna

sektorern-as andelar 1970 och 1980 av en rad makroekonomiska stor-

heter? Bruttoproduktiønen domineras både 1970 och 1980 av i ordning

metallindustri, offentliga tjänster och byggnadsindustri. Ser vi till syssel-

dominerar När det gäller kapitalstock och sättningen offentliga tjänster. bostäder och offentlig sektor den dominerande investeringar spelar rollen. Bland dominerar transporttjänster när vi näringslivssektorerna

ser till kapitalstocken medan privata tjänster dominerar på investerings-

sidan. som importen domineras av metallindustrin. På Såväl exporten

importsidan kommer övrig tillverkningsindustri på andra platsen och på

intas denna position av träindustrin. Konsumtionen domiexportsidan neras av offentliga tjänster, livsmedel och bostadstjänster.

Bland de ytterligare sektordata som spelar en central roll för modell-

löne- och räntabilitetsstrukturen samt efterfrågakalkylerna förtjänar elasticiteter och avskrivningstakter att nämnas. Data för dessa variabler

i tabell 2.3 nedan. Efterfrågeelasticiteterna har därvid erpresenteras hållits av de data som tagits fram för de medelgenom bearbetning 1 Databasen har tagits samt har fristiga kalkylerna.” Löner, kapitalavkastning avskrivningar fram genom samarbete mellan finansdeparte- bestämts ur 1970 års data. Ett studium av tabell 2.3 visar att det högsta

mentet och SCB. En re- för av energisektorn. Den lägsta värdet utgiftselasticiteterna uppvisas dovisning av databasen finns inom jordbrukssektorn. Konsumtionens känsligges i en bilaga. utgiftselasticiteten het för relativa är störst för den kemiska industrin samt prisförändringar 2 Se kapitel 2.5 i bilaga och minst för transporttjänster och övrig tillför träförädlingsindustrin 8 till 1975 års långtidsutredning. verkningsindustri.

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 31

3 _.o m_ 3. om om

omm_

l

md_ i

mmm

m.m I od md_ o.:

oo_

.EsmcoM

_ñm _d m_ md md

omm_

I

omm

m.m_

i

:o: m.:

I _.m

md_

_.m

m.:

oo_

od _d od 3 3 om mm o_ omm

omm_ md. md_

i

m.:

I I

oo_

toan:

md

mmm

m... m4 _d m._ m.m m_ m.m

omm_

i md

m.:

S. I I

oo_

md md

omm_

2 _._ md md md tm od o.m

md_ t? I I i

oo_

_moaxm omm_

_._ md md n_ m... än m._ m...

o.:

o; | l

...S

I

od_

oo_

.owau

:oo omm od um

omm_ n_ _._ m_ du .md md _.m om

own

m.:

E

md_

oo_

:än

-oomomøå _wwcw_

nu od mm

omm_

_._ md m.m E. n_ md md md mm. md

oda _.mm oo_

_Sosuøun

tm md md tm om ms

._um=u_oo_m_mm:_

omm_

_m_ md m_ N_ vd .mm od

od_ mmm oo_

_mans_ xooom

od md od md

omm_

_n_ n_ u_ md _a_ md md od

wxmmEoEoxoøuzai

_.m

_m_ od..

oo_

.EE

o... _._ vd m._ 5 md md od

omm_

3. m... m.m

mm_ ma_ om_ oda

oo_

5.::

waäzmm

:oaxzvomaczsmn

Aummmm

md om md om n_ md md md

omm_

...m .i

m.: od_ _am_ m.: _å_

.å oo_

.zu-ämm

222.nu omm_

...m m_ _._ _.m S. o... _d m.m md m... os _.m md

må _.__

_åmm

oo_

-xsuci _E2_

md mm

omm_

_m_ md m.m G 2 a_ md 2 m.m md

m.: md_ md_

oo_

åønwtg

ma=._o._ot_omm=o_§=ao._m

230mm.: _a_uv=mm=o__o_:c0._a

.så

Esoaes

Em=o=_›§.§mm Emooszoousmmo_ ___m=_.oC_m_Eov_ Emsosmomommmm =o_:_=_.o_m_ms=m åmsmscommomä _o_m=m.:sm›__._ _o_m__m.:mm___oo__o _uaamrmomzom

maommomw Em=o=___m_o2 Eâosmcâ...

.ä

_EoEom Ewawamü.

NN

oummwöcom

_oiow _mosa_ .som

:aaah 0509..-

_ m m m m m m m m ._Z o_ __ m_ m_ m_ m_ u

32 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 Tabell 2.3 Antaganden om efterfrågeelasticiteter samt löne- och räntabilitetsstruktur 1970 i 1968 års priser. Nr Sektor Efterfrágeelasticiteter Timlön Kapital- Av-

Övrig industri - - 15,0 36,3 7,1 9 Byggnadsindustri

12 13 Privata t jänster 1,4 -0,9 11,4 16,8 2,5

4 Denna konsumtionspost består av ved för uppvärmning. Under estimations-

perioden har denna post uppvisat en avtagande trend.

Den reallönen 1970 finns inom byggnadsindustrin och den högsta Även kapitalavkastningen var 1970 högst inom lägsta inom jordbruket. men även skogsbruket uppvisar en hög siffra. Den byggnadsindustrin finns i transportsektorn. I avskrivningskolumlägsta kapitalavkastningen på listan. Detta nen finner vi åter igen byggnadsindustrin högst upp med att kapitalstocken i denna sektor i sammanhänger naturligtvis och att dessa har en kortare livsmycket hög grad består av maskiner Vi finner också att avskrivningstakten är låg inom längd än byggnader. I denna sektor utgjorde maskinkapitalandelen år 1970 privata tjänster. endast ca 20 % mot närmare 80 % i byggnadssektom.

Produktionsfunktioner länkar i modellen samman produktionsutveck-

och kapitalstocksutvecklingen. En förändring

lingen med sysselsättningsinom en sektor kan enligt konventionell ekonomisk av förädlingsvärdet teori hänföras till förändringar i kapitalinsatsen, till förändantingen i arbetskraftsinsatsen eller till den tekniska utvecklingen. Härmed ringar underförstås att teknisk är ett mycket vitt begrepp. Därför utveckling brukar man också tala om restfaktorns utveckling. Restfaktom inne-

fattar allt som produktionsvolymen i de definitionsmässigt påverkat i insatserna av olika sektorerna utöver den volymmässiga förändringen

arbetskraft och kapital. Den kan betraktas som en generaliserad prooch omfattar t.ex. förduktivitet ett brett register av förklaringsfaktorer förorsakade av ändringar i kapacitetsutnyttjandet, produktivitetsvinster och rationaliseringsvinster som uppstår genom strukturrationalisering och tekniska egenförskjutningar i kapitalstockens ålderssammansättning

skaper. Åter andra produktivitetsvinster som fångas upp av restfaktorn

tillväxt av humankapitalet i form av en högre utbilduppstår genom ett ökat teknisktkunnande samt en bättre folkhälsa. I tabell ningsnivå, under perioden 1960-1973. Restfaktorn 2.4 nedan studeras utvecklingen Metoden har har beräknats med hjälp av den s.k. fördelningsmetoden. effekten på förädlingsvärdet av förfått sitt namn av att den marginella

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 33

ändringar i faktorinsatserna, de s.k. output-elasticiteterna, uppskattas med hjälp av fördelningen av faktorinkomsterna. För hela ekonomin uppgick i perioden 1960-1973 den årliga tillväxten i produktionsvolymen till 4,2%. Denna produktionsökning kunde åstadkommas trots en årlig minskning av sysselsättningen på 0,5% genom en kapitalbildning på 4 % och en snabb teknisk utveckling. Styrkan i rationaliseringsvinsterna och den tekniska utvecklingen avspeglas i ett relativt högt värde för restfaktorn. Inte mindre än ca 70% av den totala produktionstillväxten under perioden 1960-1973 förklaras sålunda residuellt. Den kraftigaste produktionsökningen i procent för enskilda sektorer under perioden 1960-1973 i den kemiska industrin. På delad uppvisas andra plats kommer energiproduktionen samt trä- och metallförädlande industri. På tredje resp. fjärde plats återfinns extraktiv industri och offentlig tjänsteproduktion. I fråga om kapitalbildningen dominerar privata tjänster, handel och extnaktiv industri. Även på denna punkt finner vi den offentliga sektorn på fjärde plats. Den största sysselsättningsminskningen finner vi inom skogsbruk och jordbruk. Den största ökningen äger rum inom offentlig sektor och kemisk industri. Av restfaktorn att döma har den tekniska utvecklingen och rationaliseringsvinsterna givit det största tillskottet till inom metallinproduktionen dustrin, övrig tillverkningsindustri sarnt kemisk industri. På nedre delen av skalan återfinns i detta avseende sektorerna livsprivata tjänster, medelsindustri och jordbruk. De högproduktiva branscherna såtycks lunda i stort sett sammanfalla med de konkurrensutsatta och de lågproduktiva med de skyddade. Jämviktstillväxttakten för perioden 1960-1973 kan från tabell 2.4 beräknas till 4,3 % per år. Härvid översätts restfaktom till en på 3 % tillväxt i arbetskraftens kvalitet division med arbetskraftens outgenom putelasticitet. Detta ger 4,8%. Från denna siffra dras minskningen i arbetskraftens volym. Denna uppgick till 0,5 %. Den faktiska kapitalbildningstakten, och därmed produktionstillväxten, under ligger något jämviktsvärdet. Enligt teorin i kapitel 3 är en sådan utveckling förenlig med en fallande investeringskvot. Detta resultat bekräftas av siffrorna i tabell 2.18 nedan. De kalkyler som gjorts för perioden 1980-2000 belyser främst konsekvenserna av olika val av kapitalbildningstakt för av utvecklingen produktion, privat konsumtion samt för den framtida sektorstrukturen. Tre olika alternativ där den totala kapitalstockens tillväxt varierar mellan 2 och 4 % per år har räknats fram. Dessa kalkyler knyts genom makromodellen till långsiktig sparkvot och långsiktigt Ett avkastningskrav. mellanalternativ utgörs av en jämviktstillväxtkalkyl. En accelererad ökningstakt för kapitalstocken leder till snabbare tillväxt i produktionen och på sikt även iikonsumtionsutrymmet. En ökning av tillväxttakten leder emellertid också till ökad förbrukning av energi och råvaror. Till jämviktstillväxtalternativet (3 %) för kapitalbildningen har fogats två kalkyler som belyser konsekvenserna av besparingar och begränsningar i råvaruanvändningen. Förutom energi har vi därvid valt att diskutera av skogsråvaror. Valet förbrukningen av just skogsråvaror

3 - Restad

34 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000

.05 82 nu 2. u; 3 mm wa 3 nu md 3 3 WN ...N n? md. md:

.Sintwom

§9 ma. n.. 2 3 n_ ox m... 3 m... 5 ...m ...a E 3 ...o ca 31

-såå så_

ä. R. å. om. s. mo. ä. S. E. ma. s. S.. mm. ä. ä. 8.

uozoummxoäaüso

_mans_

E. a.. 8. om. a. ä. Nm. a. ä. E. mm. ä. a.. 8. å. ä.

.S2 .mm 82 o; n S.. m? in n? En mo: 37 ...T mo- S- og- 0.7 å-

wsøzåuøäm

.S2 m... Nä ma_ ...N - 31 S. ...T ...ma m..- n? S- n? mo: ä. a? mo.

.22 82 E. S. ma 3 am m6 ua ...m m.. ...n du E Mä 3 ...N 2

_§96_ .82

2.2 3 ma 2 in 3 .a 3. 3. wa 3 ...e a. 3.

527.05_

å ä E.

mcivcwuâEåoxr

2:a» mos_ 82 m.” nu o... ...o S. a... E. od o; NH .mm 3 m.. 2 ca 3

:oåsuoum 2218.:

§14 .89 ma_ md ca wa m.. ê ...e 3 .ä mm 3 mm Å o... ...m ...N m...

maâáouâ:

Eâaqmwaaxkoxzz_

miøiøäom

.sä E265

_osaâzuännamäm

55.50%..

Eäuaøanoawzg Enealwäaoz aoâaeouüakoøm .ouâyøaroawase .oaamcmmzzøoto

xEnEoa xenaoå Eâusmra Emå=____zo2 Hoa=m.:.sm:m .oaamcâsmom

zszåxm

...u

uoåom

»E0 _åâm .som

:åns

g m m v n o n w m gZ o_ : u_ 2 I 2

1980-2000 35 Kalkyler för utvecklingen

skall ses mera som ett exempel än som ett utslag av en uppfattning att denna sektor konstituerar det mest akuta råvaruproblemet. Som ett sista *alternativ har vi lagt in ett hypotetiskt antagande om att terms-of-trade försämras med 2 % per år. Detta har vi gjort för att mot bakgrund av den pågående internationella diskussionen om en ny ekonomisk världsordning försöka analysera konsekvenserna för ett så typiskt i-land som Sverige av en klart snabbare prisstegring på u-ländernas exportprodukter. Som huvudaltemativ i de följande uträkningarna gäller dock oförändrad terms-of-tradef De olika beräkningsalternativen presenteras i tabell 2.5 nedan.

Tabell 2.5 Beräkningsalternativen

Kapitalstocks- Input-output- Utrikeshandels- Ransonering

Minskad exportgângstal för andel för skogsskogsråvaror produkter. Ökad exportandel för metallindustrin. Alt. F 3 % per år 1980 - Bytesförhållandet försämras med 2 % per år.

2.3 Gemensamma förutsättningar för kalkylerna

Vi har i den långsiktiga analysen tagit utgångspunkt i prognoser på sådana områden där utvecklingen på längre sikt kan förutsägas med en viss grad av precision. Således kan befolkningens storlek och sammansättning förutsägas med ganska stor säkerhet. Detta kan ge underlag för bedömningar av bl.a. bostadsbehov och sysselsättningsutveckling. Redan sysselsättningsprognosen blir emellertid mera osäker än befolkningsprognosen, eftersom ytterligare antaganden måste göras om relativa arbetskraftstal, arbetstidsförkortningar etc. På en rad andra områden är den långsiktiga utvecklingen än mera osäker. Detta gäller framför allt den tekniska utvecklingens genomslag på produktivitetsutvecklingen samt inflytandet på den svenska ekonomin av den internationella ekonomiska utvecklingen. Även resursbehoven i den offentliga sektorn utgör en svårbedömbar faktor i det längre perspektivet. a Förändringen i samt-

På kort sikt kan den samlade inhemska efterfrågan tillåtas växa U8?

feäatiVa ifällimlg

snabbare än produktionskapaciteten, dels genom lågt kapacitetsutnytt-

åâsesrzm: ürlälimâr; a?

jande i utgångsläget, men också genom utländsk upplåning. På längre ternativen A-E.

36 1980-2000 Kalkyler för utvecklingen

sikt bestäms emellertid utrymmet för ökade anspråk från olika inhemska efterfrågekategorier helt av produktionskapacitetens tillväxt. Denna, i sin tur, bestäms av arbetskraftsutvecklingen, restfaktorns utveckling samt kapitalbildningstakten. I samtliga kalkyler har gemensamma förutsättningar gjorts om arbetskraftsutvecklingen. Även förutsättningarna om restfaktorns utveckling är gemensamma i kalkylerna A, B, C och F. I alternativen D och E har däremot speciella förutsättningar gjorts.

2.3.1 Arbetskraftsutvecklingen*

Arbetskraftskalkylen för perioden 1980-2000 bygger vidare på kalkylen för perioden 1975-1980. En grundförutsättning i denna fortsättningskalkyl utgörs av antagandet om en fortgående utjämning mellan män och kvinnor i fråga om relativa arbetsknaftstal, arbetslöshet och arbetstid. År 2000 förutsätts en fullständig utjämning i dessa avseenden ha skett. Vidare antas att nettoinvandringen är noll samt att 30-timmarsveckan är fullständigt genomförd vid slutet av seklet. Kvinnornas arbetskraftsdeltagande antas fortsätta att öka i samma takt som mellan 1965 och 1974. Detta är en något lägre takt än mellan 1970 och 1975. Denna ökning antas fortgå i oförändrad takt tills kvinnorna i samtliga åldersgrupper förvärvsarbetar i samma utsträckning som män. Samma relativa AK-tal som för män uppnås för kvinnorna i de flesta åldersgrupper omkring 1985-90. För män under 45 år antas att det relativa AK-talet kommer att ligga kvar på samma nivå som 1975 under hela prognosperioden fram till år 2000. För män 45-64 år antas det relativa AK-talet sjunka något fram till 1980 för att därefter vara oförändrat. För män 65-74 år antas det relativa AK-talet sjunka i avtagande takt fram till 1985 för att därefter vara oförändrat. För män har arbetslösheten för hela perioden 1980-2000 satts lika med 1975 års nivå, dvs. 1,4 procent. För kvinnor har arbetslösheten för 1980 satts lika med 1975 års nivå, dvs. 2,0 procent. För perioden därefter har en avtrappning antagits ske så att kvinnornas arbetslöshet år 1995 är nere på samma nivå som männens. För både män och kvinnor antas frånvaron från arbete på grund av studier öka med 0,4 procentenheter fram till 1980. Detta motsvarar i antal sysselsatta ca 17 000 personer. En ytterligare ökning av frånvaron på 0,5 procentenheter, även detta på grund av studier, antas ske fram till år 2000. Detta motsvarar ca 23 000 personer. Enligt fattade beslut skall den lagstadgade semestertiden 1980 uppgå till 5 veckor, jämfört med 4 veckor för närvarande. För övrigt har för arbetsfrånvarons del endast antagits en viss omfördelning från kvinnor till män av de 7 månaders ledighet som en av föräldrarna har rätt till vid barns födelse. För perioden 1975-1980 antas ingen arbetstidsförkortning. Under * för 1980-2000 antas att arbetsveckan förkortas med 2,5 timmar Speciella kalkyler perioden arbetskraftsresursernas Detta innebär att den normala arbetsveckan år 2000 per femårsperiod. utveckling 1975-2000 har i samband med är 30 timmar. LU 75 utförts av SCB, Resultaten av SCB:s beräkningar redovisas i tabell 2.6. Vid gjorda se ”Information i proantaganden visar den demografiska modellen mot en relativt långsam gnosfrágor, SCB 1976: 1. befolkningsökning framemot 1990-talet. Härefter förutses t.o.m. en viss

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 37

minskning av totalbefolkningen. Antalet personer i åldrarna 20-64 år, dvs. de mest yrkesverksamma åldrarna, förutses minska mellan 1975 och 1980 med drygt 20 000. Mellan 1980 och 1990 sker en ökning med ca 45 000 personer och mellan 1990 och 2000 skulle ökningen enligt prognosen uppgå till ca 130000 personer. Trots att antalet personer i arbetskraften och antalet sysselsatta antas öka förutses en minskning av antalet arbetstimmar.

Tabell 2.6 Befolknings- och sysselsättningsutveckling 1975-2000.

1975 1980 1990 2000

Medelbefolkning under âret 8 187 900 8 276 100 8 339 900 8 330 900

Under perioden 1980-2000 som helhet kommer den totala sysselsättningen i timmar enligt denna kalkyl att minska med ca 1/2 procentenhet per år, dvs. ungefär i samma takt som tidigare. Den ganska kraftiga arbetstidsförkortningen under analysperioden förväntas i medeltal kompenseras av en ökning i förvärvsfrekvensen. Denna ökning faller helt på kvinnorna. En viss minskning i männens förvärvsfrekvens har inkluderats i kalkylen som en direkt följd av ökningen i kvinnornas förvärvsfrekvens. Gjorda antaganden leder emellertid till betydande variationer mellan 1980- och 1990-talen. Under 1980-talet dominerar effekten av den ökande förvärvsfrekvensen. Den genomsnittliga minskningen av arbetskraftsutbudet i timmar uppgår till 0,2% per år jämfört med 0,6% under 1990-talet. Effekten av den ökande förvärvsfrekvensen börjar nu ebba ut och arbetstidsförkortningseffekten tar överhand. I tabell 2.7 nedan sammanfattas resultaten. Den årliga procentuella förändringen i vantalet arbetstimmar redovisas uppdelad på olika komponenter.

Tabell 2.7 Arbetskraftskalkyl för perioden 1980-2000. Procentuell förändring per år.

2.3.2 Restfaktorns utveckling

Eftersom restfaktom historiskt förklarar en mycket stor del av den totala produktionstillväxten blir de bedömningar som görs beträffande

1980-2000 SOU 1976:5 l 38 Kalkyler för utvecklingen

restfaktorns framtida utveckling avgörande för resultaten. Med hjälp av statistiska metoder kan man i princip dela upp restfaktorns historiska utveckling i en rad olika komponenter, t.ex. förändringar i kapitalets ålderssammansättning (strukturomvandlingseffekter), kapacitetsutnyttjandeeffekter, utbildningseffekter etc. Metodiken går ut på att kartlägga i arbetskrafts- och kapitalstocksutvecklingen och kvalitetskomponenterna att därefter korrigera arbetskrafts- och kapitalmåtten. Det som till sist återstår av restfaktom för autonoma tekniska framsteg. Med ger uttryck autonoma tekniska framsteg avses den del av restfaktom som begreppet har sin orsak i människans påhittighet. Det är den hypotetiska produktivitetsvinst som samhället gör oberoende av överflyttningsvinster, strukturomvandling, kapitalbildning etc. En sådan undersökning reser emellertid av både teoretisk och datateknisk natur. De betydande problem problem som är förknippade med ekonometriska produktionsfunktionsstudier har strukits under i både svenska och utländska undersökningar. Redan i samband med 1959 års långtidsutredning gjordes försök att utvärdera olika metoder för produktionsfunktionsanalys. Härvid befanns den s.k. fördelningsmetoden resultaten. Detta är ge de mest tillförlitliga också den metod som kommit till användning i denna studief* I tabell 2.8 nedan anges restfaktorns utveckling för hela ekonomin på femårsintervall 1960-1980. Det är intressant att notera uppdelad som restfaktom nästan halverats i absoluta tal har dess att samtidigt andel i förklaringen av produktionstillväxten legat kvar på ungefär samma höga nivå som i perioden 1960-1965. Restfaktorns successiva nedgång skall ses mot bakgrund av en sam- Eftersom den tekniska utvecktidig nedgång i kapitalbildningstakten. lingen i mycket hög grad är bunden till nyinvesteringar leder en uppi kapitalbildningstakten till en minskning av restfaktom även bromsning vid oförändrad teknisk utveckling.

Tabell 2.8 Restfaktorns utveckling 1960-1980.

1975-1980 2,8-2,9 -0,2-1 ,l 2,3-3,1 2,0-2,2 69,0-87,5 5 Se Karl G. Jungen-

felt, Produktivitet och

kapitalmängd inom den

svenska industrin un- för restfaktorns utveckling under perioden Några bestämda prognoser der efterkrigstiden, SOU 1962: ll. Se även 19804000 vore naturligtvis mycket svåra att göra även om det funnes

L. Lorentsen, Produk- produktionsfunktionsstudier att tillgå. I femårsperspektivet är problemet

sjonsstruktur og tek- hanterbart. delvis mera Hela långtidsutredningsförfarandet går bl.a. ut nisk endring i MSGpå -att genom enkäter, analyser och diskussioner nå fram till en konsistent modellen, Oslo 1973 (stencil) samt Y. Åberg, bild av produktivitetsutvecklingen för den närmast framförliggande fem-

Produktion och pro- restårsperioden. Även om detta analysschema inte explicit innefattar duktivitet i Sverige faktorns så kan summan av gjorda antaganden översättas i en 1861-1965, IUI 1969. utveckling

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 39

utvecklingsbana för restfaktorn. I -tabell 2.4 ovan redovisas utvecklingen av produktion, kapitalstockar, sysselsättning och restfaktor för perioderna 1960-1973 samt 1970-1980. De bedömningar som gjorts för restfaktorns utveckling efter 1980 redovisas i tabell 2.9. Dessa värden överensstämmer i stora drag med vad som i LU 75 antagits gälla för perioden 1975-1980. Där har förutsatts att restfaktorn i framtiden inte kommer att ge ett lika stort bidrag till produktionstillväxten som varit fallet under 1960-talet. Speciellt gäller detta industrisektorerna. I huvudbetänkandet pekas på att struk- - såväl regionalt som sektoriellt - kan förturomvandlingen knappast väntas fortgå i samma takt och att kraven på såväl den yttre som den inre miljön kommer att leda till en ökad *andel av sådana investeringar som inte direkt kan avläsas i en ökad produktionskapacitet. Ytterligare en faktor som motiverar en neddragning är att den snabba utslagningen av äldre produktionsanläggningar som skedde under 1960-talet knappast kan förväntas fortgå. En tendens i andra riktningen är den produktivitetshöjande effekten av den satsning som genomförts på utbildningspolitikens område.

Tabell 2.9 Restfaktorns utveckling 1980-2000 samt konsekvenserna för arbetsproduktiviteten inom näringslivet.

Nr Sektor Rest- Arbetsproduktivitetsförändring f kt r

,ågåzooo 1970- 1980-2000

1980 Alt. A Alt. B Alt. C

8 Övrig tillverknings-

Någon ytterligare nedgång i restfaktorns totala nivå efter 1980 har inte förutsatts. Funnes produktionsfunktionsstudier att tillgå vore ett alternativ, där restfaktorn helt bestäms av den autonoma tekniska utvecklingen, värt att pröva. Vissa förskjutningar i enskilda sektorers restfaktorutveckling har dock antagits. För sektorerna jordbruk och skogsbruk registreras en kraftig uppgång i restfaktom under 1970-talet i förhållande till utvecklingen under 1960-talet. För dessa sektorer har en viss nedjustering gjorts för perioden efter 1980. För privata tjänster registreras ett negativt värde för perioden 1970-1980. Vi har här antagit en återgång till 1960-talets nivå. När det gäller industrisektorerna. har

40 1980-2000 Kalkyler för utvecklingen

en obetydlig uppgång förutsätts. Totaleffekten av gjorda antaganden illustreras av att jämviktstillväxttakten, som för perioden 1960-1973 kan beräknas till 4,3 %, sjunker till ca 3 %. Restfaktorn totalt sett kommer att ligga mellan 1,8 och 2,5 % beroende på valet av kapitalbi-ldningstakt. I tabell 2.9 anges konsekvenserna för arbetsproduktivitetens utveckling. Som jämförelse anges utvecklingstrenden för perioden 1970-1980. 0bservera att arbetsproduktivitetsutvecklingen bestäms av modellen och därmed blir beroende av bl.a. de förutsättningar som görs om kapitalbildningen. Vi påminner om att alternativ A avser ett fall där kapitalstocken växer med 3 % per år. Alternativ B avser ett fall där kapitalstocken växer med 2 % och alternativ C, slutligen, ett fall med en kapitalstockstillväxt på 4 % per år. Tillsammans med dessa antaganden om kapitalbildningstakten bestäms produktionskapacitetens utveckling av de ovan gjorda förutsättom arbetskrafts- och sysselsättningsutvecklingen. Den tillväxt ningarna som resulterar måste för det första bereda utrymme för de investeringar som krävs för att upprätthålla den förutsatta kapitalbildningstakten. Resterande utrymme kan fördelas på lagerinvesteringar, bytesbalansöverskott samt olika former av konsumtion. För lagerinvesteringarnas utveckling, bytesbalanskravet och utvecklingen av bytesförhållandet med utlandet har vi gjort schablonmässiga antaganden. För lagerinvesteringarna inom samtliga sektorer antar vi en trendmässig ökning med i genomsnitt 1,5% per år. Denna siffra ligger under den beräknade produktionstillväxten i samtliga alternativ. Motiveringen för ett sådant antagande är att -lagerinvesteringarna 1980 antas ligga i lagercykelns övre vändpunkt. (Jfr bil. 8.) För bytesbalansen förutsätter vi ett i för-

hållande till 1980 oförändrat läge. När det gäller bytesförhållandet med

utlandet har vi i huvudkalkylema förutsatt oförändrad terms-of-trade. I alternativ F har vi emellertid velat illustrera betydelsen av andra antaganden på denna punkt. Konsumtionsutrymmet delas i analysen upp mellan offentlig sektor, bostadssektorn och övrig privat konsumtion. Anspråken från den offentsamt från bostadssektorn bestäms av antaganden utanför liga sektorn modellen. Dessa är gemensamma för samtliga kalkyler. Det totala utrymmet för övrig privat konsumtion och dess fördelning på olika näringslivssektorer bestäms däremot av modellkalkylen.

2.3.3 Utvecklingen av den offentliga konsumtionen När vi i det följande diskuterar den offentliga sektorns roll på 20-25 års sikt är det viktigt att hålla i minnet den offentliga sektorns avgränsning. Offentliga tjänster är dels sådana som inte kan delas upp i bitar och säljas på en marknad, t.ex. försvarstjänster, dels sådana där vi av sociala och andra skäl inte vill att marknadskraftema skall bestämma produktionens omfattning och fördelning, t.ex. sjukvård och undervisning. När vi talar om den offentliga sektorns omfattning är detta med andra ord inte liktydigt med omfattningen av den produktion som drivs i samhällets regi. Sålunda återfinns såväl de affärsdrivande verken som de offentligt ägda bolagen grupperade bland näringslivssektorema.

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 41

I tabell 2.10 redovisas den offentliga sektorns andel av bruttoproduktion,

konsumtion, sysselsättning och kapitalstock för de båda åren 1970 och

1980.

Tabell 2.10 Den offentliga sektorns andel 1970 och 1980 av bruttoproduktion, konsumtion, sysselsättning i timmar och kapitalstock. Procent.

För alla dessa variabler ökar den offentliga sektorns andel. Mest påtaglig är ökningen av sysselsättningsandelen. Sysselsättningsandelen i timmar förutsätts öka från 17,4% 1970 till 26% 1980. För perioden 1980-2000 kan man för den totala sysselsättningen räkna med en årlig ökning på ca 1/2 procentenhet i antal. I tabell 2.11 redovisas sysselsättningsandelen i den offentliga sektorn år 2000 vid olika antaganden för den årliga procentuella tillväxten i antalet offentligt sysselsatta. Förändringen i antal under 1980-2000 som helhet perioden kan jämföras med det totala antalet offentligt 1980 sysselsatta uppdelade på ändamålsgrupper (se tabell 2.12). En ökning under perioden 1980-2000 av antalet offentligt sysselsatta med 1 % per år leder under perioden som helhet till en sysselsättningsexpansion på ungeför 268 000. Detta är lika mycket som det totala antalet sysselsatta inom undervisning och forskning enligt LU:s alternativ II 1980. Vid en ökningstakt på 3,5 % per år fördubblas ungefärligen det totala antalet offentligt sysselsatta under perioden.

Tabell 2.11 Alternativ för den offentliga sektorns antal sysselsatta 1980-2000.

ringar definitionsmässigt i den offentliga sektorn. Detta sätt att mäta den offentliga produktionen utesluter naturligtvis inte att man i realiteten har beaktansvärda inom denna verkproduktivitetsförbättringar samhet. Å andra sidan tycks det i allmänhet historiskt ha varit så att produktivitetsvinsterna inom arbetsintensiva sektorer har varit mindre

1980-2000 42 Kalkyler för utvecklingen

än i sektorer med en lägre arbetsintensitet. Tjänstesektorerna i näringslivet har t.ex. i allmänhet haft en betydligt ogynnsammare produktiviän den kapitalintensivare industrisektorn. I modellen mottetsutveckling i den offentliga sektorn av en motsvasvaras produktivitetstillväxten för kostnadsindex i den offentliga sektorn? rande lägre ökningstakt 1980-2000 har vi räknat med en tillväxttakt för den För perioden offentliga produktionsvolymen på 3 % per år. I förhållande till perioden innebär med ca två procentenheter. I 1960-1973 detta en nedjustering förhållande till perioden 1970-1980 enligt alternativ II i LU 75 innebär det en i stort sett oförändrad utveckling. Emellertid inför vi nu explicit om en produktivitetstillväxt i offentlig verksamhet på i ett antagande 1 % per år. Produktionsökningen med 3 % per år kan då genomsnitt i timmar genomföras vid en årlig ökning av arbetskraftsinsatsen på 2 %. För att realisera en produktivitetsvinst på 1 % per år krävs med all sannolikhet av kapitalintensiteten. Vi har därför att en ökning antagit kapitalstocken i offentliga sektorn tillväxer med 3,5% per år under vilket innebär en ökning av kapitalintensiteten med perioden 1980-2000, 1,5 % per år. Detta är lika mycket som den beräknade ökningstakten under perioden 1970-1980. En mera kalkyl för den offentliga sektorn måste utgå underbyggd från bedömningar av kostnader och behov inom olika ändamålskategorier. Antalet uppdelade på ändamål åren 1970 och offentligt sysselsatta 1980 redovisas i tabell 2.12.

Tabell 2.12 Antal offentligt sysselsatta uppdelade på ändamål 1980 samt relativa andelar 1970 och 1980.

Ändamål Antal sysselsatta Totalt Andel, % 1980

Övrig offentlig verksamhet konventionen upprätthålls genom prisindex- l 216 000 100 100 Samtliga ekvationen PRCGOV.

Se kap. 4.

7 Denna kalkyl har ut- 2.3.4 Bostadskonsumtionens utveckling” förts av Sune Davids-

son, finansdeparte- av kumulerade bostadsin- För bostadsbeståndet, uppskattat med hjälp mentet. vesteringar, har en :tillväxt i fasta priser på 2 % per år under perioden ° Se avsnitt 7.3.8 i Denna tillväxt kan beräknas komma till stånd vid 1980-2000 förutsatts. LU 75. Bostadskonsumen tillväxt av den totala realinkomsten i hushållen på 2-2,5 % per ån* tionens inkomstelastici-

tet anges här till 0,87. Bostadsbeståndet kan antas bestå av knappt 3,6 miljoner lägenheter

Något försök att korri- se tabell 2.13. Om den antagna tillväxten enbart vid 1980-talets början, gera för att bostads- förvarit innebure att antalet lägenheter ökade utan att lägenhetsstorleken marknaden reglerad under estima- tillskottet bli mycket Man ändrades, skulle av lägenheter betydande. tionsperioden har emel- även får mellertid utgå från att utrymmes- och utrustningsstandarden lertid inte gjorts.

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 43

framdeles kommer att öka. Om lägenhetsstorleken, räknat som rum per lägenhet, ökade i samma takt som under 1960-talet skulle antalet rumsenheter per lägenhet uppgå till 5 vid sekelskiftet mot drygt 4 år 1980. Vid en ökning av det totala antalet rumsenheter på 2 % per år blir nettøtillskottet av lägenheter därmed knappt 40 000 per år. Den låga genomsnittsåldern i beståndet medför att ersättningsproduktionen kan beräknas bli lägre än tidigare. En total nyproduktion om 60000 å 70 000 lägenheter per år förefaller därför trolig mot bakgrund av gjorda förutsättningar.

Tabell 2.13 Utvecklingen av bostadsbeståndet 1945-2000.

År Antal lägen- Antal rums- Årligt netto- Årligt bruttoheter, enheter per tillskott av tillskott av

5 O

Grundkalkylen

Grundkalkylen för utvecklingen fram mot sekelskiftet av ett utgörs alternativ där bruttoproduktion och kapitalstock utvecklas i likformigt takt med den effektivitetskorrigerade arbetskraftstillgången. Treprocentsalternativet för kapitalstockens tillväxt - Alternativ A - uppfyller detta villkor. Om samhällets kapitalstock antas växa med 3 % per år från 1980 och fram mot sekelskiftet leder de förutsättningar som ovan gjorts till att även bruttoproduktionen växer med 3 % per år. Restfaktom ger ett bidrag med 2,2 %. Detta bidrag kan översättas i en tillväxt i arbetskraftens kvalitet på ca 3,5 %. Eftersom arbetskraftens antas timvolym minska med ca 0,5 % per år kommer den effektivitetskorrigerade arbetskraftstillgången att växa med 3 % per år. Grundkalkylen representerar en approximativ jämviktstillväxtbana i det att kapitalstocken per enhet effektivitetskorrigerad arbetskraft (kapitalintensiteten) är konstant. (Se kap. 3.) En likformig utveckling på makronivå av produktion, kapitalstock och yttre resurstillväxt betyder inte att alla sektorer utvecklas likformigt. Investeringarnas relation till kapitalstocken i utgångsläget samt olikheter mellan sektorerna i fråga om efterfråge- och produktionsförhållanden leder till betydande skillnader mellan 1980-90 och 1990perioderna 2000 både när det gäller och produktionstillväxten utvecklingen av sysselsättning och kapitalstock. Detta framgår av tabell 2.14 nedan. Ett markant drag i den utvecklingsbild som här presenteras är det omslag som äger rum mellan perioderna. Mest markant är detta för byggnadsindustrin. Produktionstillväxten minskar från 5,1 % per år i perioden 1980-1990 till 1,5 % per år perioden 1990 till år 2000. Sysselsättningsutvecklingen svänger från en årlig ökning på 1,8 % under 1980-

1980-2000 44 Kalkyler för utvecklingen

Tabell 2.14 Utvecklingen 1980-2000 av de olika sektorernas produktion, sysselsättning och kapitalstock (Alternativ A). Årlig procentuell förändring. Nr Sektor Produktion Sysselsättning Kapitalstock 1980- 1990- 1980- 1990- 1980- 1990- 1990 2000 1990 2000 1990 2000

8 Övrig tillverkningsindustri 2,9 2,8 -2,5 -2,9 3,2 3,2 9 Byggnadsindustri 5,1 1,5 1,8 -3,7 5,9 2,9 10 Energiproduktion 3,1 3,2 -2,9 -3,1 2,9 3,1 11 Transporttjänster 3,2 3,1 -l,l -l,2 3,9 3,9 12 Varuhandel 3,2 2,8 -0,1 -0,7 4,6 4,5 13 Privata tjänster 3,0 3,3 -0,2 0,2 4,6 5,1 14 Offentliga tjänster 3,0 3,0 2,0 2,0 3,5 3,5 - - 2,0 2,0 15 Bostäder 2,0 2,0 Hela ekonomin 3,3 2,7 -0,2 -0,6 3,0 3,0

talet till 1990-talet. En motsatt omställen minskning på 3,7 % under inom konsumtionsvaruproducerande branscher. ning äger rum typiska Den ekonomiska låter sig med andra ord utvecklingen på sektornivå inte av ren trendextrapolering. Bl.a. leder stockanpassningen till fångas variationer i utvecklingen. I ett läge då ekonomins önskade kapitalstock är större än den faktiska accelereras investeringarna och konsumtionsutrymmet minskar på medellång sikt. I ett läge då den önskade kapitalstocken är mindre än den faktiska bromsas investeringarna och konsumökar. (Jfr diskussionen i avsnitt 1.5.) Den kapitalbildtionsutrymmet som förutsätts vid slutet av 1970-talet leder till att 3 %-kalningstakt fram till år 2000 innehåller en inledande kylen -för kapitalbildningen period där investeringarna prioriteras. Det trendbrott som enligt kalkylen att 1990 kan naturligtvis komma att inträffa både preciseras äga rum före och efter denna tidpunkt. av tabell 2.15 nedan detta trendbrott också i Som framgår återspeglas Den totala konsumtionstillväxten ökar mellan konsumtionsutvecklingen. från 1980-ta1et till 3,3 % per år under perioderna 2,5 % per år under 1990-talet. Motsvarande siffror för den privata konsumtionen är 2,3 % under 1990-2000. Av enskilda sektorer är det den kemiska perioden metallindustrin som uppvisar den snabbaste industrin, och energisektorn konsumtionstillväxten. Detta förklaras av gjorda antaganden om utgifts-

och priselasticiteter. finner vi att Ser vi på den relativa prisutvecklingen tjänstekonsumi de relativa medan tionens utveckling dämpas av en uppgång priserna konsumtionen av stimuleras av ett relativt prisfall. industriprodukter har sin förklaring i en hög Relativprisförsämringen på tjänstesidan

arbetsintensitet i kombination med en relativt svag produktivitetsutveck-

inom i förhållande till industrisektorerna (se tabell ling tjänstesektorerna Den om en löneutveckling som gjorts i 2.9). förutsättning likformig

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 45

Tabell 2.15 Konsumtionstillväxt, antaganden om utgifts- och priselasticiteter samt den relativa prisutvecklingen 1980-2000 (Alternativ A). Årlig procentuell förändring.

1,0 d fterfrágeelasticiteterna har med vissa undantag skattats på perioden 1959- 1973.

modellen leder till till

relativprisförskjutningar tjänstesektorernas nack-

del. Den genomsnittliga reala löneökningstakten uppgår i grundkalkylen till ca 4,5 % per år. Det är värt att notera den kraftiga relativprisförsämring som sker i den offentliga trots det sektorn, antagande om en

produktivitetsförbättring på 1 % per år som gjorts. I tabell 2.16 sam-

Tabell 2.16 Olika sektorers relativa andelar av produktion och sysselsättning 1980-2000 (Alternativ A).

4,4 1,7 1,1 0,7 8 Övrig tillverknings-

7,8 8,3 12,6 12,7 13,7 14 Offentliga tjänster 11,0 11,0 11,0 26,0 32,3 41,9 15 Bostäder 5,2 4,5 4,2 0,6 0,6 0,5

Hela ekonomin å ä ä ä ê ä

46 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000

Konsumtion A GR

Fig. 2.1 Principschema för konsumtionsutvecklingen vid olika val av = Tid sparkvot.

manfattas Sektorandelarna år 2000 anges för bruttoprogrundkalkylen. duktion och sysselsättning.

2.5 Kapitalbildning och ekonomisk tillväxt

för utvecklingen fram till år 2000 I detta avsnitt belyses konsekvenserna om En numera klassisk dis-

av olika antaganden kapitalblldningstakten.

mellan konsumtion och investeringar fördes i kussion om avvägningen med LU utvecklad kan denna diskussion vidaresamband 59.” Något föras i anslutning till figur 2.1. befinner i en tänkt jämviktstillväxt vid I utgångsläget sig ekonomin Konen given kapitalavkastning och en given långsiktig investeringskvot. sumtionen utvecklas längs den med K markerade jämviktstillväxtbanan. kravet sänks. Den Antag nu, att det långsiktiga på kapitalavkastning med Kl markerade banan definierar då en ny högre långsiktig investefrån K ringskvot och en ny jämviktstillväxtbana. Anpassningsförloppet utvecklingen. Resurser till Kl följer i princip den med pilar markerade måste till en början avsättas för investeringsändamål. Vid en given produktionskapacitet betyder detta att konsumtionen till en början kommer takt än tidigare. Så småningom emelatt tillväxa i långsammare mognar ut i en större Samtidigt bör-

lertid investeringarna produktionskapacitet.

faktisk och önskad minska med ett fall i jar gapet mellan kapitalstock Konsumtionen kan växa snabbare än investeringsbehovet som följd. Denna process fortsätter tills ekonomin uppnår

jämviktstillväxttakten.

Kl. Konsumtionen tillväxer nu i samma takt den nya jämviktstillväxten som enligt alternativ K men på en högre nivå. tillväxttakten På mycket lång sikt gäller valet enligt detta synsätt inte ° Se SOU 1962: 10 utan den nivå på vilken jämviktstillväxten äger rum. Tillväxttakten är på kap. 4.6.

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 47

Fig. 2.2 Totala bruttol , , , , . . _ , f, investeringar i procent 1860 1900 1950 av BNP 1860-1970.

lång sikt given av den yttre resurstillväxten. En fråga som kan ställas mot denna bakgrund är om det finns någon övre gräns för konsumtionstillväxtens nivå. Att så är fallet har visats i den ekonomiska litteraturen och denna upptäckt har kallats för kapitalbildningens gyllene regel (GR). En närmare redogörelse för

kapitalbildningens gyllene regel samt för

teorin för optimalt sparande lämnas i kapitel 3. Under GR-tillväxt sparar varje generation lika stor andel av produktionsresultatet åt kommande generationer som man hade önskat att tidigare generationer i sin tur hade sparat. Hade tidigare generationer fört upp kapitalbildningen på GR-nivå skulle konsumtionen idag ha tillväxt på den absolut högsta nivå som var möjlig. Om sedan den nuvarande generationen behållit sparkvoten på GR-nivå skulle även kommande generationers

konsumtionsmöj-

ligheter ha blivit de största tänkbara. Poängen med detta hypotetiska resonemang är att det sätter en övre gräns för den långsiktiga sparkvoten. Man kan Visa att GR-tillväxt uppnå-s när hela kapitalandelen i BNP återinvesteras och avkastrningskravet netto överensstämmer med jämviktstillväxttakten. Enligt gjorda antaganden betyder detta att den övre gränsen för sparkvoten ligger väl över 30 % och att denna gräns realiseras vid ett avkastningskrav netto på ca 3 %.

2.5.1 Den historiska utvecklingen

Utvecklingen under 1861-1965 perioden av den andel av produktionsresultatet som använts till har bl.a. studerats kapitalbildning av Lars Lundberg (1969). Hans resultat 2.2 nedan. Man kan återges här i figur därvid notera tre egenskaper hos investeringskvotens tidsförlopp. För det första förekomsten av avsevärda årliga förändringar. För det andra på något längre sikt uppträdande cykliska variationer, samt slutligen en stigande trend över hela period-en.

48 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000

en relativt mellan Vidare kan enligt Lundberg god överensstämmelse och noteras. Så-

investeringskvotens förlopp konjunktursvängningarna

1860-talets slut och under 1880-talet och lunda var kvoten låg under

av 1890-talet. Detta var utpräglade lågkonjunkturperioder. Un-

början och från mitten av 1890-talet der högkonjunkturperioderna på 1870-talet var kvoten däremot hög. en betydande tillväxt. På lång sikt uppvisar bruttoinvesteringskvoten fram till 1965 har en ökning med inte mindre än 17 Från 1860-talet Sedan 1965 har dock procentenheter ägt rum. Från ca 8 % till ca 25 %. en viss nedgång skett. För perioden 1970-74 räknar vi med en genom-

investeringskvot på omkring 23 %. För 1980 förutses enligt altersnittlig ner till 22,5 %. Jämfört med nativ II i LU 75 en ytterligare minskning för OECD-området är detta fortfarande en relativt hög genomsnittet siffra (se tabell 2.17).

Tabell 2.17 Bruttoinvesteringarnas andel av den totala produktionen inom OECD 1955-1975. Procent.

1955 1960 1965 1970 1975

18,9 19,1 20,7 21,7 19,9 Investeringskvot

Skillnaden mellan samhällets bruttosparande och bruttoinvesteringar, balansen gentemot utlandet. Ett det finansiella sparandet, representerar finansiellt sparande motsvaras av att utlandets fordringar på negativt ökar medan ett positivt finansiellt sparande leder den svenska ekonomin utlandet. till en ökning av Sveriges fordringar gentemot den svenska ekonomin en hög grad av stabilitet i Historiskt uppvisar sparandet (se tabell 2.18). Undantag härvidlag fråga om det finansiella 1974-75 då det finansiella underskottet uppgick till 2,4 % utgör perioden för den ekonomiska av BNP. De problem som hä-rigenom uppkommer har utförligt behandlats i politiken under den närmaste femårsperioden I LU:s kalkyler för perioden 1975långtidsutredningens huvudrapport. 1980 förutsätts att balansen är återställd år 1980. Sedan slutet av 1950-talet har stora omfördelningar av sparandet ägt

rum mellan olika delar av ekonomin (se tabell 2.18). Statens bruttosparande under de två senaste femårsperioderna. AP-fondens har sjunkit nivå som hussparande har successivt vuxit och ligger nu på samma 1955-1959. Under AP-fondens introduktionshållssparand-et gjorde kraftigt negativt. Trenden tycks dock period reagerade hushållssparandet under perioha vänt med en icke obetydlig uppgång i hushållssparandet Även visade en nedåtgående tendens den 1970-74. företagssparandet av 1970-ta1et då en stabilisering inträffade. Totalt sett fram till början från mitten av 1950-talet till mitten av 1960--talet. Därökade sparkvoten efter har en minskning skett med ca 1,5 procentenheter (se huvudbe-

tänkandet kap. 8). i kapitalstockens utveck- Investeringskvotens utveckling återspeglas tillväxt har visat en växande tendens ling. Den totala kapitalstockens 1965. Under 1950-1960 var tillväxten i den totala fram till perioden

1980-2000 Kalkyler för utvecklingen 49 Tabell 2.18 Investering och sparande 1955-1980. Procent av BNP. Löpande priser. 1955- 1960- 1965- 1970- Alt. lI 1959 1964 1969 1974 1980 Sparande

Investeringar

Finansiellt sparande -0,2 0,2 -0,5 0,2 0,1

kapitalstocken 3,6 % per år i genomsnitt. Under perioden 1960-1965 hade den accelererat till 4,1 % per år. Under perioden 1965-1970 dämpades utvecklingen. Kapitalstockens genomsnittliga tillväxttakt låg kvar på ca 4 % per år. Under perioden 1970-1975 skedde så en nedgång i kapitalstockens tillväxt till 3,5 % per år. För perioden 1975-80 räknar LU enligt alternativ II med en kapitalstockstillväxt Nettopå 2,9%. 1980 beräknade alternativ II investeringarna enligt och på grundval av de avskrivningstakter som rådde 1970 indikerar en tillväxttakt i samhällets totala kapitalstock på något över 2 % per år. Utan en höjning av investeringskvoten pekar detta resultat mot en ytterligare sänkning av realkapitalbildningstakten.

2.5.2 Utvecklingen 1980-2000

För utvecklingen fram mot sekelskiftet har vi undersökt tre olika alternativ för kapitalstockens tillväxt. Dessa presenteras i tabell 2.19. Kapitalstockens årliga tillväxt varierar från 2 % till 4 %. Långsiktig investeringskvot och långsiktigt kapitalavkastningskrav netto har beräknats med hjälp av makromodellen (se avsnitt 3.7). En i dessa förutsättning kalkyler är att jämviktstillväxt har uppnåtts år 2000. En hög ambition för kapitalbildningen är förenlig med ett avlågt kastningskrav och med ett högt värde för den långsiktiga investeringskvoten. Denna spänner i våra kalkyler från 25 till 30 % av BNP. Vi håller oss därvid väl under den övre gräns som sätts av den gyllene regeln. 1970 var samhällskapitalets nettoavkastning totalt sett lika med 5,6 % beräknat som kvoten mellan samhällets totala driftöverskott och

4 -- Reslad

50 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000

totala Denna kapitalavkastning är enligt tabell 2.19 förenkapitalstock. på 3 % per år och en långsiktig investelig med en kapitalbildningstakt fråga när det gäller att bedöma relevanringskvot på ca 25 %. En viktig sen hos de olika alternativen är om den lägre nivå för kapitalavkastav en kapitalbildningstakt som överstiger 3 % ningen som blir följden per år är tillräcklig för att inducera den erforderliga investeringsviljan.

Tabell 2.19 Långsiktig investeringskvot samt långsiktigt avkastningskrav vid olika kapitalbildningstakter 1980-2000.

som helhet varierar från 2,3 % per år i alternativ B till 3,7 % per år alternativ under 1990-talet i alternativ C. I samtliga ligger tillväxttakten 1980-talet (se tabell 2.20). Det-ta förklaras delvis av den lägre än under förutsättning som gjorts om arbetskraftsutvecklingen och delvis av kapitalbildningens avtagande avkastning vid en given sysselsättningsutveckling. Vi noterar att diskrepansen mellan tillväxttakt i de bägge perioderna ökar från 0,4 % i alternativ B till 0,8 % i alternativ C. I de olika beräkningsalternativen varierar investeringskrav och konsumtionsfall starkt mellan perioderna. I alternativ B kommer konsumtionen under 1980-talet att tillväxa snabbare än i grundkalkylen samsom kravet på investeringarnas tillväxt blir mindre. Detta resultidigt terar i en minskning av produktionens tillväxttakt under 1990-talet samt i en konsumtionstillväxt som ligger markant under den som uppnås i grundkalkylen. Alternativ C uppvisar den omvända bilden. En kraftig under 1980-talet höjer tillväxttakten till över 4% investeringssa-tsning och bäddar för en avsevärd konsumtionstillväxt under 1990-talet. Ett sådant alternativ kräver emellertid att konsumtionstillväxten totalt sett begränsas till 2 % per år under 1980-talet. Mot bakgrund av gjorda förutsättningar om en tillväxt i konsumtionen av offentliga tjänster på 3 %

Tabell 2.20 Produktionstillväxt, konsumtionstillväxt samt bruttoinvesteringsförändringstakt 1980-2000. Årlig procentuell förändring.

Alt. A Alt. B Alt. C 1980- 1990- 1980- 1990- 1980- 1990- 1990 2000 1990 2000 1990 2000

Produktionstillvâxt 3,3 2,7 2,5 2,1 4,1 3,3 Konsumtionstillväxt Totalt 2,5 3,3 2,9 2,0 2,0 4,4 Privat 2,3 3,4 3,0 1,5 1,6 5,0 Investeringsf örändrin g 5,7 1,2 1,0 2,6 9,1 1,2 Kapitalstockstillväxt 3 ,0 3,0 2,0 2,0 4,0 4,0

SOU 1976151 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 51

per år betyder detta att tillväxten i privat konsumtion begränsas till 1,6 % per år under 1980-talet. I tabell 2.21 redovisas bruttoinvesteringamas årliga förändringstakt uppdelad på sektorer. I lågtillväxtalternativet B ökar näringslivets investeringsbehov under 80-talet endast inom livsmedelsindustri, transporttjänster och varuhandel. I alternativ A och alternativ C krävs ökade investeringar inom samtliga sektorer under 1980-talet. Under 1990-talet minskar investeringskravet för skogsbruk, extraktiv industri, trä- och metallindustri samt för byggnadsindustrin. I alternativ B sker en nerdragning av investeringsbehoven inom de flesta sektorer nedan under 1980-talet. Förutom bostäder och den offentliga sektorn, där kapitalbildningstakten är gemensam för samtliga alternativ och där investeringsbehoven är växande, sker ven ökning under 80-talet endast inom livsmedelsindustrin, transporttjänster och varuhandel. Under 1990-talet ökar ånyo invmteringsbehoven inom alla sektorer utom jordbruk och kemisk industri.

Tabell 2.21 Bruttoinvesteringar 1980-2000. Årlig procentuell förändring.

Nr Sektor Alt. A Alt. B Alt. C 1980- 1990- 1980- 1990- 1980- 1990- 1990 2000 1990 2000 1990 2000

8 Övrig tillverknings-

I tabell 2.22 jämförs sektorsstrukturen år 2000 med avseende på produktions- och sysselsättningsandelar. Det mest markanta draget i fråga om produktionsstrukturens utveckling utgörs av byggnads- och metallindustrins växande betydelse när ambitionen för kapitalstockens tillväxt höjs. Samma bild ser vi på sysselsättningssidan. Ökningen av de investeringsvarulevererande sektoremas sysselsättningsandel sker i huvudsak på bekostnad av primärnäringarna, livsmedelsindustri, övrig tillverkningsindustri samt privata tjänster.

52 1980-2000 SOU 1976351 Kalkyler för utvecklingen

Tabell 2.22 Produktions- och sysselsättningsandelar vid olika antaganden om kapitalbildningstakt 1980-2000.

Från alt. B till A till C ökar ambitionen för kapitalbildningstakten, därav ordnings-

;Xnmg öljden.

2.6 Yttre begränsningar för den ekonomiska tillväxten

I föregående avsnitt analyseras olika utvecklingsvägar med utgångspunkt i föreställningen att tillväxten i ett 20-årsperspektiv i högre grad än i ett kortare perspektiv kan påverkas genom variationer i kapitalbildningstakten. Frågan är emellertid i vad mån dessa möjligheter begränsas med hänsyn till olika yttre omständigheter som inte direkt omfattas av kalkylmodellen. En sådan faktor av betydelse är kapitalavkastningens inverkan på investeringsviljan. Ett annat osäkerhetsmoment representeras av utvecklingen i vår omvärld. Åter andra yttre begränsningar för produktionstillväxten kan utgöras av tillgången på råvaror och energi. I de kalkyler för utvecklingen 1980 till 2000 som hittills presenterats har förutsatts att input-outputstrukturen är oförändrad. I två alternativ skall vi undersöka konsekvenserna för utvecklingen under 1980- och 1990-ta1en av en nedgång i åtgångstalen för energi och skogsråvaror. Dessa kalkyler har genomförts i två steg. I ett första steg används modellen för att beräkna produktivitetseffekten av minskade åtgångstal. Därefter justeras restfaktorerna ner så att den totala produktivitetstillväxten förblir oförändrad i samtliga sektorer. Detta ger ett uttryck för den uppoffring i form nav arbetskraft och realkapital som krävs för att sänka åtgångstalen. I ett andra steg används modellen för att visa den samlade effekten av en sådan omfördelning av produktivitetsvinsterna. I energikalkylen har dessutom en begränsning lagts på den totala tillförseln av energi. Skogskalkylen innehåller förutom förutsättningar om begränsningar i åtgångstalen också vissa antaganden om förändringar i utrikeshandelsstrukturen. Innan vi övergår till energikalkylen och skogskalkylen skall vi emellertid belysa de krav som olika alternativ ställer på exportvolymens ök-

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 53

ningstakt. Kravet på extern balans lägger en betydande yttre begränsning på den långsiktiga ekonomiska utvecklingen.

2.6.1 Exportkravet och bytesförhållandet

Modellkalkylerna tar ingen hänsyn till avsättningsmöjligheterna för exporten utan bestämmer endast det krav som de olika tillväxtalternativen genom bytesbalansvillkoret ställer på exportens ökningstakt. Ju snabbare produktionstillväxt, desto större importbehov och därmed desto större krav på exportens ökningstakt. å andra Avsättningsmöjligheterna sidan bestäms av den internationella utvecklingen, över vilken vi inte kan utöva I tabell något direkt inflytande. 2.23 neda-n anges kravet på exportvolymens tillväxt i de olika kalkylerna. När vi tolkar dessa resultat är det viktigt att hålla i minnet de förutsättningar som gjorts om fixa andelar mellan inhemsk produktion och import i v-arje sektor å ena sidan samt mellan total export och de olika sektorernas till exbidrag portökningen å andra sidan. I avsnitt 4.7 presenteras en känslighetskalkyl där den marginella importbenägenheten antas vara dubbelt så stor som den genomsnittliga. I denna kalkyl, som på makronivå representerar en trendframskrivning av utvecklingen 1965-1975, ökar kravet på exportvolymens tillväxt under 80-talet från 3,3 % per år i grundkalkylen till 5,2 %.

Tabell 2.23 Kravet på exportvolymens ökningstakt 1980-2000. Årlig procentuell förändring

Alt. A Alt. B Alt. C Alt. F 1980- 1990- 1980- 1990- 1980- 1990- 1980- 1990- 1990 2000 1990 2000 l 990 2000 l 990 2000

3,3 3,0 2,7 2,2 3,9 3,6 4,6 4,7

För perioden 1980-2000 som helhet varierar exportkravet från 2,5 % per år i alternativ B till 3,8 % per år i alternativ C. En växande ambition för kapitalbildning och tillväxt leder till ett ökat krav på exportvolymens tillväxt. De generellt sett låga exportkrav som framkommer i dessa kalkyler skall ses mot bakgrund av de förutsättningar som gjorts om ett högt bytesbalanssaldo år 1980, om oförändrad importkvot i de olika sektorerna samt om ett oförändrat med utlandet. bytesförhållande I alternativ F studeras ett fall där bytesförhållandet med utlandet (terms-of-trade) försämras med 2 % per år. Övriga antaganden är desamma som i grundkalkylen. När terms-of-trade försämras ökar exportkravet från ca 3 % i grundkalkylen till ca 4,5 % i alternativ F. Under perioden 1960-1975 gäller att varje procents produktionsökning hos våra handelspartner genererar en svensk exportökning på ca 1,5 %. Exportkravet i alternativ F skulle, om samma relation kommer att råda i framtiden, kunna realiseras vid en tillväxttakt på 3 % hos våra handelspartner, dvs. vid samma tillväxttakt som förutsätts för den svenska ekonomin. Vi bör dock beakta att den historiska perioden en representerar

54 1980-2000 Kalkyler för utvecklingen

Tabell 2.24 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och ett fall då terms-of-trade försämras med 2% per år (Alternativ F) 1980-2000. Årlig procentuell förändring.

8 Övrig tillverknings-

av expanderande världshandel. Frågan är i vad mån denna experiod kommer att fortsätta i en situation där i-länderna konfronteras pansion med så pass kraftiga terms-of-trade-försämringar som de som förutsätts

i alternativ F. Om denna utveckling inte skter planmässigt och samordnas

mellan världens länder finns risker för ökade inslag av protektionism

i världshandeln. Enskilda länder kan komma att införa handelsrestrik-

tioner för att upprätthålla externbalansen med kumulerande dämpnings-

effekter ekonomiska aktiviteten i världsekonomin som på den totala följd. De olika UNCTAD-konferenserna samt diskussionerna om en ny

ekonomisk världsordning syftar delvis till att undvika att sådana problem

uppkommer. för den svenska ekonomins utveckling under perioden från Följderna 1980 fram mot sekelskiftet av en terms-of-trade-försämring på 2 % per

år belyses i tabell 2.24 genom jämförelse med den utvecklingsbild som

grundkalkylen ger. På makronivå ökar takten i produktionstillväxten

från 3,0 % per år i grundkalkylen till 3,1 % i alternativ F. Detta är en

effekt av att resurser överförs till exportintensiva branscher där pro-

duktiviteten ligger över genomsnittet för ekonomin (se ovan). Försäm- 1° Konsumtionsuppringen av bytesförhållandet kostar en procentenhet eller ca 1/3 av den offringens andel av BNP har beräknats som konsumtionstillväxten. Totalt sett minskar denna från 3 % i årliga - qT F. Vid (1-s) (eCT-eCT)e grundkalkylen till 2% i alternativ en långsiktig sparkvot på där c = konsumtionstill- 25 % och en genomsnittlig BNP-tillväxt på 3 % per år kan denna konväxten i grundkalkylen = 0,03 och c = kon- sumtionsuppoffring översättas i ett u-landsbistånd som 1990 uppgår till sumtionstillväxten i alca 7 % av BNP och vid sekelskiftet till ca 14 %. I 1968 års priser beternativ F = 0,02. Sparkvoten betecknas med tyder detta ca 50 miljarder.” s = 0,25, q = produk- På sektornivå minskar både produktions- och konsumtionstillväxten tionstillväxten = 0,03 livsmedelssektorn Det finns inom energisektorn, och jordbrukssektom. samt T= 10 respektive ökar men det finns sektorer med 20 år. ingen sektor där konsumtionstillväxten

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 55

ökande produktionstillväxt. Detta gäller t.ex. för basnäringar som skogsbruk och extraktiv industri samt för trä- och metallindustri. Den största nedgången i konsumtionstillväxten äger rum inom privata tjänster, energiproduktion och metallindustri. Detta är bl.a. en konsekvens av de antaganden som gjorts om utgiftselasticitetema.

2.6.2 Energikalkylen

De specifika åtgångstalen för energi för perioden 1970-2000 presenteras i tabell 2.25. Det bör påpekas att dessa tal endast avser direkt energiåtgång och således inte ger uttryck för det totala energiinnehållet i olika varor. För att t.ex. producera livsmedel åtgår energi i livsmedelssektorn men också energi i jordbrukssektorn för att producera råvaror och i transportsektorn för att transportera råvaran till förädlingsstället osv. Genom input-outputansatsen beaktas emellertid denna interdependens i modellkalkylen.

Tabell 2.25 Specifika energiåtgångstal 1970-2000. Andelar av bruttoproduktionsvärdet i sektorn.

Nr Sektor 1970 1980 2000 Årlig procentuell förändring 1970-1980 1980-2000

l Jordbruk m.m. ,0497 ,0463 ,0421 -0,7 -0,5 2 Skogsbruk ,0381 ,0340 ,0296 -1,1 -0,6 3 Extraktiv industri ,0523 ,0657 ,0575 + 2,6 -0,6 4 Livsmedelsindustri ,0077 ,0069 ,0063 -l,0 -0,4 5 Träindustri ,0493 ,0452 ,0392 -0,8 -0,7 6 Metallindustri ,0178 ,0197 ,0171 +1,1 -0,7 7 Kemisk industri ,0493 ,0573 ,0494 +1,6 -0,7 8 Övrig tillverkningsindustri ,0l 68 ,01 67 ,0148 + 0,1 -0,6 9 Byggnadsindustri ,0136 ,0l0l ,O086 -2,6 -O,7 10 Energiproduktion ,0480 ,04l8 ,0385 -1,3 -0,4 11 Transporttjänster ,0509 ,0348 ,0301 -3,2 -0,7

Ur tabell 2.25 kan vi utläsa att bostadssektorn år 1970 uppvisade det största specifika energiåtgångstalet. Detta återspeglar kostnader för bostadsuppvärmning. Bland näringslivssektorerna uppvisar extraktiv industri, transporttjänster och kemisk industri de högsta specifika energiåtgångstalen. Jämförelsevis låga värden finner vi inom livsmedelsindustrin och privata tjänster. Åtgångstalen för 1980 bygger på de bedömningar som gjorts av industriverket och som använts i kalkylen för perioden 1970 t-ill 1980. Utvecklingen av energiåtgången under hela tioårsperioden 1970 till 1980

innebär en nedgång i de flesta koefficienter. Den största nedgången

56 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 SOU 1976151

finner vi i transportsektorn samt i byggnadsindustrin. En uppgång i de specifika energiåtgångstalen förutsätts emellertid för b1.a. extraktiv industri, metallindustri samt för den kemiska industrin. Detta skall ses mot bakgrund av en förutsatt kraftig höjning av kapitalintensiteten i dessa sektorer (jfr tabell 2.8). Kapitalstocken antas här växa med över 6 % per år mot 3,7 % för ekonomin i genomsnitt. Utvecklingen i dessa sektorer innebäri praktiken att realkapital tillsammans med energiresurser ersätter tunga och ofta riskfyllda arbetsmoment. Det finns i sammanhanget skäl att notera att även om morgondagens maskinella utrustning kommer -att vara energisnålare än dagens så är detta bara ett nödvändigt men inte ett tillräckligt villkor för en sänkning av energiåtgångstalen. För perioden 1980-2000 har vi i denna kalkyl gjort schablonmässiga antaganden om de specifika åtgångstalen som innebär en snabb utveckling mot en energisnålare produktion. Vi förutsätter att energiåtgångstalen ligger 30 % under 1980 års nivå hos all den utrustning som installeras efter 1980. Detta gäller både maskinernas energiförbrukning och den energiförbrukning som krävs för uppvärmningen av bostäder och industrilokaler. Detta är naturligtvis bara ett antagande och innebär inget ställningstagande till om en sådan utveckling verkligen är genomförbar. Nerdragning gäller nytillskottet. Bakom denna ansats ligger ett antagande om att man år 1980 har uttömt de möjligheter till besparingar som en modifiering av existerande anläggning-ar innebär. Detta betyder att de genomsnittliga åtgångstalen minskar betydligt långsammare samtidigt som minskningstakten blir beroende av sektorns expansionskraft. Sett över hela perioden från 1980 till år 2000 ligger nedgången i genomsnittlig energiåtgång mellan 8 % och 15 %. Den kraftigaste nedgången sker inom indus-trisektorerna som även i alternativ D växer snabbare än genomsnittet. Sektorer med en lägre .tillväxttakt, som t.ex. jordbruk och livsmedelsindustri uppvisa-r en mindre nedgång i de genomsnittliga energiåtgångstalen. De antaganden om minskade energiåtgångstal som gjorts ovan leder till att energitillförselns ökningstakt und-er hela analysperioden minskar från 3,2 % per år i grundkalkylen till 2,7 %. Frågan kan ställas om vad som skulle hända vid ytterligare begränsningar i tillförseln. I alternativ D har vi därför lagt in en yttre restriktion på den totala energitillförselns tillväxt. I genomsnitt innebär denna en tillväxt i den totala energitillförseln på 1,5 % per år under 1980- och 1990-talen. Profilen under loppet av denna tjugoårsperiod har inte närmare preciserats men resultaten inrymmer en möjlig utvecklingsväg med en snabbare utveckling i början och en långsammare och så småningom helt avstannande ökning mot slutet av perioden. Energikalkylen är sammansatt av antaganden om både energibesparing och energiransonering. Ransoneringen genomförs modelltekniskt via en relativ prisstegring på energi. I genomsnitt uppgår denna till 8 % per år under perioden 1980-2000. Resultaten från energikalkylen redovisas i tlabell 2.26. På makronivå minskar bruttoproduktionens tillväxt från 3,0 % per år till 2,8%. Den totala årliga konsumtionstillväxten

minskar från 3,0% per år i grundkalkylen till 2,4 % per år i energi-

Kalkyler ,för utvecklingen 1980-2000 57

Tabell 2.26 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och ett fall med energibesparing och energiransonering (Alternativ D) 1980-2000. Årlig procentuell tillväxt.

Nr Sektor Produktion Konsumtion Sysselsättning Alt.A Alt.D Alt.A Alt.D Alt.A Alt.D

8 Övrig tillverknings-

2,4

kalkylen. Begränsningen av konsumtionstillväxten går främst ut över lantbruksprodukter och den konsumtionen privata av energi. Konsumtionen av rena växer jordbruksprodukter i grundkalkylen med 1,8 % per år. I energikalkylen sker en i tillväxttakten till nedgång 1,3 % per år. Dessutom faller livsmedelskonsumtionens tillväxt från 2,1 % per år i grundkalkylen till 1,5 % per år i energikalkylen. Utvecklingen av den privata konsumtionen av energi, som i huvudsak utgörs av privatbilismens växlar från drivmedelskonsumtion, en årlig tillväxt på 4,4 % i grundkalkylen till en årlig minskningstakt på 1,7 % i energikalkylen. Även för övriga delar av konsumtionen erfordras ganska betydande uppbromsningar. Det bör därvid observeras att de utgiftselasticiteter som ligger till grund för har skattats med av ett analysen hjälp historiskt material där det totala konsumtionsutrymmet är växande. Tillämpbarheten av dessa elasticiteter en situation där

på konsumtionsutrymmet

minskar kan ifrågasättas. I tabell 2.27 redovisas för för användningsbalanser energi perioden 1970-2000. Den totala användningen och dess komponenter har räknats om till TWh. Den totala av exklusive förbrukningen energi förluster uppgick 1970 till 371 TWh. Enligt alternativ II i LU 75 beräknas den 1980 uppgå till 455,7 TWh. Detta är liktydigt med en årlig ökningstakt

på 2,1 %. Användningen av elenergi förutsätts emellertid öka betydligt snabbare, nämligen med i genomsnitt 5,4 % per år. För 1980perioden 2000 räknas med en för genomsnittlig årlig ökningstakt den totala energianvändningen på 1,5%. Vid sekelskiftet betyder detta en total energianvändning motsvarande 615,1 TWh. Någon särredovisning av elförbrukningen sker inte i modellkalkylen. För att få ett om begrepp storleksordning och spännvidd kan observeras att-om elförbru-kningen växer i samma takt som den totala dvs. med energiförbrukningen, 1,5 %

SOU 1976251 58 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000

når den vid sekelskiftet upp till 133,2 TWh. Om i per år, efter 1980, i samma proportioner som stället elenergi och övrig energi skulle tillväxa skulle växa med i förutsätts för perioden 1970-1980 elförbrukningen exklusive förluster, skulle genomsnitt ca 4 % per år. Elförbrukningen, vid sekelskiftet i så fall nå upp till 213,5 TWh. Med pålägg för förluster i samma proportion som förutsätts råda 1980 skulle den totala tillförseln behöva Inom den av elenergi vid sekelskiftet uppgå till ca 240 TWh. förutsatta tillväxtramen för *den totala energitillförseln på 1,5 % per år ett sådant för eltillförseln emellertid innebära att tillskulle förlopp förseln av övrig energi skulle tillåtas växa med endast ca 1/2 procentenhet per år.

Tabell 2.27 Energianvändning 1970-2000. TWh.

Näringslivets totala energiförbrukning ökar under perioden efter 1980 takt som förutsätts för 1970-1980. Detta i ungefär samma perioden också bostadssektom. Den minskade takten i tillförseln går ut gäller över den privata konsumtionen som måste minska med 1,7 % per år. att konsumtionens nivå vid sekelskiftet skulle ligga ca Detta betyder 15 % under 1970 års nivå. Om emellertid bostadssektorns energikonsumtion kunde hållas oförändrad vid 1980 års nivå skulle även den energikonsumtionen kunna ligga kvar på 1980 års nivå. övriga privata

2.6.3 Skogskalkylen

för skogsbrukets utveck- I alternativ E har vi gjort en alternativkalkyl denna kalkyl utgår från treprocentsaltemativet för kapitalling. Även stockens tillväxt. På samma sätt som i energikalkylen förutsätter vi att åtgärder sätts in. Vi antar att insatserna av skogsråråvarubesparande varor kommer att ligga 30 % under 1980 års nivå i den nya utrustning som efter 1980 installeras i skogsindustrin. Detta betyder enlig: kalkylför skogsråvaror sänks med resu-ltaten att det genomsnittliga åtgångstalet ca 14 % i trävaruindustri och i massa- och pappersindustri, sett över 1980 till 2000 som helhet. Denna besparing leder till att den perioden tillväxttakten sänks från 3 % i grundkallsylen till årliga i skogsbruket produktionsökning har 2,3 %. För att ytterligare begränsa skogsbrukets vi i alternativ E dessutom lagt in ett antagande om att trävaruandelen minskar från 16,7 % år 1980 till 145% vid i den svenska exporten sekelskiftet. I gengäld har vi antagit att metallindustrin ökar sn andel.

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 59

Se tabell 2.28. Vi har dessutom att importen antagit av skogsråvara ökar med 50 % sett över perioden 1980-2000 som helhet.

Tabell 2.28 Exportandelar 1970-2000 (Alternativ E). Procent av total export.

1970 1980 2000

Trävaror 18,4 16,7 14,5 därav: skogsbruk 0,8 0,2 0,1 förädlingsindustri 17,6 16,5 14,4 Metallindustri 47,4 55,4 57,6

Resultaten från skogskalkylen redovisas i tabell 2.29. Den årliga bruttoproduktionsti-llväxten i skogsbruket mi-nskar från 3% i grundtill 1,8% i alternativ E. Detta kan jämföras med kalkylen en årlig bruttoproduktionstillväxt under perioden 1970--1975 på 3,3 %. Konsumtionstillväxten totalt sett minskar från 3 % till 2,6 % per år. Bland enskilda sektorer äger den största begränsningen i konsumtionstillväxten rum inom träindustrin. Detta innebär främst en lägre tillväxt i papperskonsumtionen. Genom förskjutningen av exportkravet mot metallindustrin sker en avsevärd av konsumtionstillväxten också i dämpning denna sektor. Trots den minskade tillväxten i skogsbrukets bruttoproduktion blir sysselsättningsminskningen långsammare i skogskalkylen än i grundkalkylen. Kalkylen förutsätter dessutom att kapitalstockens tillväxt i skogsbruket Ökar till 2,6 % per år från 2,4% per år i grundkalkylen. Dessa resultat är ett uttryck för den kostnad i form av arbetskraft och realkapital som krävs för »att höja verkningsgraden i skogsproduktionen. Minskningen av åtgângstalen i träförädlingsindustrin leder på samma sätt till långsammare sysselsättningsminskning i träindustrin samtidigt som kapitalstockens tillväxttakt i träindustrin enligt kalkylresultaten ökar från 2,7 % per år till 2,8 % per år. Det totala virkesförrådet av rå skog uppgick enligt den senaste uppskattningen omkring 1970 till 2 300 milj. skogskubikmeter (m3sk). Tillväxten bedömdes till 76 milj. m3sk per år. Den ojämna åldersfördelningen, med enbart 20 % av beståndeti åldersklassen mellan 21 och 60 år och ca 25 % av arealen bevuxen med överårig skog, leder till en skogstillväxt som är mindre än vad den skulle vara vid en jämn åldersfördel- “ Med utgångspunkt ning, dvs. i jämviktstillväxt i 1970 har virkes- (se huvudbetänkandet). För att belysa storförrådet beräknats i leksordningen i förhållande till virkesförrådet av en årlig tillväxt i skogsfemårsintervall med brukets bruttoproduktion på 1,8 % per år har vi konstruerat ett räkne- i utgångspunkt exempel som redovisas i tabell 2.30 nedan.” formeln V(t + 5) = V(t)exp 5 g-5 A(t, t + 5). Vi har räknat på tre olika alternativ med varierande antaganden om Virkesförrådet skogstillväxt och avverkningsbehov. I alternativ I och II förutsätts skogs- år t betecknas med tillväxten i samma V(t). Den årliga gefortgå exponentiellt takt som enligt skogstaxeringen nomsnittliga skogstill- 1970. Enligt taxeringen ovan kan denna beräknas till i genomsnitt 3,3 % växttakten betecknas per år. I alternativ III antas att den årliga skogstillväxten ligger 1/2 med g och A(t, t+5) betecknar den årliga procentenhet högre. Ett sådant antagande kan vara motiverat mot bakgenomsnittliga avverkgrund av möjligheterna att inom denna 30-årsperiod öka skogstillväxten ningen under perioden.

1980-2000 SOU 1976251 60 Kalkyler för utvecklingen

Tabell 2.29 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och skogskalkylen (Alternativ E) 1980-2000. Årlig procentuell tillväxt.

8 Övrig tillverknings-

genom en politik som syftar till en jämnare åldersfördelning och ett rationellare skogsbruk. Å andra sidan kan en sådan politik komma i konflikt med miljöhänsyn och kravet på ekologisk balans. Avverkningen uppgick 1970 till ca 70 milj. m3sk. För 1980 räknas i LU 75 med ett avverkningsbehov på 94 milj. m3sk. För perioden efter 1980 räknar vi med »två olika möjligheter. I alternativ I och III förutsätts avverkningsbehoven följa bruttoproduktionens utveckling, dvs. växa med 1,8 % per år. I alternativ II förutsätts att ett bättre utnyttjande av skogsråvaran ger samma rationaliseringseffekt som mellan perioderna 1953-1958 och 1969-1973. Industrins virkesförbrukning ökade under denna period med 65 % medan avverkningarna ökade med endast 50 %. Detta måste dock betraktas som en -relativt optimistisk bedömning mot bakgrund av att denna rationalisering redan nått mycket långt. I början av 1950-talet utnyttjades ca 70 % av den avverkade kvantiteten. I nuläget är denna siffra uppe i ca 90%.

Tabell 2.30 Virkesförråd 1970-2000. Milj. m°sk.

Kalkyler för utvecklingen 1980-2000 61

I samtliga alternativ är virkesbehållningen vid sekelskiftet mindre än vid 70-talets början. Störst är dock i alternativ III behållningen där en ökning av skogstillväxten förutsatts.

2.6.4 En sammanfattande bild

Alternativen D :till F ovan avser att belysa konsekvenserna för den långsiktiga tillväxten av olika yttre begränsningar. Alternativ D ger en utvecklingsbild där energin utgör den begränsande faktorn. Vid de antaganden som gjorts ovan begränsas ekonomins totala produktionstillväxt med 0,2 % per år i förhållande till grundkalkylen och konsumtionstillväxten reduceras med 0,6 % per år. I alternativ E utgör skogsbruket den begränsande faktorn. Produktionstillväxten reduceras även i detta fall med 0,2 % per år. Den totala konsumtionstillväxten går ner med 0,4 % per år. Alternativ F belyser konsekvenserna av en årlig terms-oftrade-försämring på 2 %. Broduktionstillväxten ökar med 0,1 % per år i förhållande till grundkalkylen samtidigt som den årliga konsumtionstillväxten minskar från 3 % i grundkalkylen till 2 % i alternativ F. Det bör understrykas att en verklig utveckling knappast kommer att följa någon av de vägar som skisserats ovan. Den framtida utvecklingen kommer med all sannolikhet att innehålla från komponenter samtliga alternativ. Framför allt kan man ifrågasätta om den utveckling av energitillförseln som anges i grundkalkylen kommer att realiseras. En verklig utveckling kommer i detta avseende troligen att ligga närmare alternativ D. Utan att göra anspråk på att därför komma närmare en prognos för utvecklingen efter 1980 har vi prövat ett fall som utgör en kombination av de antaganden och förutsättningar som gjorts i alternativen D, E och F. Resultaten från denna kalkyl visar att den årliga produktionstillväxten i ett sådant alternativ skulle uppgå till 2,9 %. Konsumtionsutrymmet totalt sett skulle emellertid endast tillväxa hälften så snabbt. Mot bakgrund av gjorda antaganden om tillväxten av bostadskonsumtion och offentlig tjänstekonsumtion innebär detta att utrymmet för övrig privat konsumtion skulle öka med endast 0,5 % per år. I denna situation är det -emellertid troligt att bostadskonsumtionen och konsumtionen av offentliga tjänster begränsas för att bereda rum för en snabbare tillväxt av övrig privat konsumtion. Ungefär en procentenhet av

konsumtionsminskningen förklaras av försämringen

av bytesförhållandet. Resterande är en effekt minskning av energiransoneringen. Av enskilda sektorresultat kan noteras att den årliga produktionstill-

Tabell 2.31 Sammanfattning av alternativen D-F med avseende på produktions- och konsumtionstillväxt 1980-2000. Årlig procentuell tillväxt.

AIt.A Alt.D AILE Alt.F Alt. D+E+F

Produktion 3,0 2,8 2,8 3,1 2,9 Konsumtion 3,0 2,4 2,6 2,0 1,5 därav: privat konsumtion exkl. bostäder 3,1 2,2 2,6 1,3 0,5

SOU 1976151 62 Kalkyler för utvecklingen 1980-2000

växten tillväxt ligger ca 1/2 i-nom skogsbruket uppgår till 2,3 °/o. Denna över den tillväxttakt som registreras i skogskalkylen och procentenhet under resultat. Kravet på energica 3/4 procentenheter grundkalkylens konsumtionens Det krävs att den privata konminskningstakt skärps. dubbelt så sumtionen av energi minskar med 3,6 % per år, dvs. ungefär

snabbt som i den renodlade energikalkylen. skall ännu en gång understrykas att de framräknade Avslutningsvis alternativen mera har karaktär av räkneexempel än av prognoser för en sannolik Avsikten är främst att ge en referensram för en utveckling. fortsatt diskussion av olika energi- och råvarubegränsningars inverkan tillväxttakt och konsumtionsutrymme. Den stora osäkerhet på framtida som omgärdar varje bedömning i ett 25-årsperspektiv leder till att gjorda om förändrade åtgångstal och framtida utrikeshandelsstrukantaganden tur är schablonmässiga varför de numeriska resultaten i-nte får hårdras.

3 Makromodellen

3.1 Teorin för

jämviktstillväxt

De första försöken att ställa upp formella villkor för utveckling under allmän jämvikt gjordes redan under 1920- och 1930-talen. Bland pionjärerna inom området kan nämnas Gustav Cassel (1927) och John v. Neumann (1937). Hos Cassel formuleras för första gången idén om ett likformigt framåtskridande, där den långsiktiga tillväxttakten är gemensam för alla variabler och bestämd av den naturliga tillväxten i befolkning, sysselsättning och tekniskt kunnande. Utgångspunkten för den modell som presenteras i denna undersökning är den formulering dessa tankar få-tt hos Robert Solow (1956). Denna teori beskriver utvecklingen i en makroekonomi. betraktas Sparkvoten som exogent given och produktionen sker under avtagande avkastning för kapital och arbetskraft var för sig men under konstant skalavkastning. Den naturliga tillväxttakten förutsätts bestämd av tillväxt i arbetskraftens volym och kvalitet? Under dessa förutsättningar kan man visa att ekonomin på lång sikt frigör sig från utgångsläget och uppnår en jämviktstillväxt som innebär likformigt framåtskridande i alla variabler. Utvecklingstakten bestäms av den naturliga tillväxttakten medan den nivå på vilken utvecklingen äger rum bestäms av kapitalbildningens omfattning. Den Solowianska makromodellen kan beskrivas med hjälp av följande fyra processer: produktionsprocessen (3.1); deprecieringsprocessen (3.2); kapitalbildningsprocessen (3.3) och arbetskraftens tillväxtprocess (3.4).

(3.1) Q(t)= F{z(t›, N(t))

0.2) D(t)=MZ(t)

(3.3) Z(t)=sQ(t)-D(t)

(3.4) N(t)=Noe°

Q(t) betecknar i tidpunkten bruttonationalprodukten t. Z(t) och N(t) 1 Genom en förutsättbetecknar insatsen av .realkapital och arbetskraft. F betecknar produk- ning om att den tektionsfunktionens form. Avskrivningarna betecknas med D(t). Nettoin- niska utvecklingen är Harrod-neutral kan vesteringarna utgörs definitionsmässigt av kapitalstockens tidsderivata produktionsteorins s.k. Z(t). Avskrivningstakten, sparkvoten och sysselsättningens förändrings- restfaktor formellt takt betecknas med u, s respektive n. sysselsättningen i utgångsläget översättas i en kvalibetecknas tetstillväxt hos arbetsmed No. I den inledande analysen bortses från utrikeshandel kraften (se vidare och teknisk utveckling. (Dessa faktorer införs först i kalkylmodellen i not 4).

64 M akromodellen

avsnitt 3.5.) Detta betyder att begreppen sparkvot och investeringskvot sammanfaller och att den naturliga tillväxttakten helt och hållet blir bestämd av sysselsättningens förändringstakt. Antagandet att produktionen äger rum under konstant skalavkastning leder till att samtliga processer kan normeras i arbetskraftens tillväxtprocess. Definiera kapitalintensiteten z(t) som z(t)=Z(t)/N(t) samt produktiviteten som f(z)=Q(t)/N(t). Kapitalbildnings- och produktionsprocesserna kan då skrivas om som (3.5) och (3.6). Den normerade produk-

tionsfunktionen f uppfyller villkoren f(z)=aF/âZ samt f(z)-zf(z)=

Genom dessa uttryck bestäms kapitalets respektive arbets- =öF/aN. kraftens marginella produktivitet. -

(3.5) i(t)= sf {z(t)] Åz(t) (3.6) q(t›= F{z(c›, 11= f{z(t›l

Parametem Å definieras som summan av arbetskraftens tillväxttakt och kapitalets deprecieringstakt, dvs. Å=n+ u. Ekvationen i den följande analysen. Den kan skrivas (3.5) är central om som följande differentialekvation

(3.5) sf(z)= 2+ Åz På denna form kan den tolkas på följande sätt. Sparandet per sysselsatt, Dels att täcka kapitalförslitningen samt hålla sf(z), har två användningar. kapitalintensiteten konstant vid växande sysselsättning, s.k. kapitalbredds.k. kapitalfördjupning z. ning Ãz och dels att höja kapitalintensiteten, studeras sambandet mellan och I fig. 3.1 nedan kapitalinbensitet vid för är kapitalfördjupning given sparkvot. Utgångspunkt analysen

Sparande och investering

21 Z 22 Fig. 3.1 Jämviktstillväxtens fasdiagram. Kapitalintensitet (z)

Makromodellen 65

två grafer. Den ena (G2) beskriver sparandet per sysselsatt som funktion av kapitalintensiteten. Den andra (G2) beskriver kapitalbreddningen, även den en funktion av kapitalintensiteten.

(3.6) G1= sf(z) (3.7) G2: Åz

Skillnaden mellan G1 och G2 bestämmer enligt (3.5) utrymmet för kapitalstockens fördjupning. Antagandet om given sparkvot tillsammans med förutsättningen om avtagande kapitalavkastning cet. par. leder till att G1 böjer av mot zaxeln. G2 definierar en stråle genom origo. Under förutsättning att produktionsfunktionen uppfyller de s.k. Inada-villkoren* finns det ett positivt värde för kapitalintensiteten för vilket G1 skär G2. Detta värde för kapitalintensiteten definierar entydigt en konstant kapitalintensitet z*. Detta medför via »normeringen att produktion och kapitalstock växer likformigt i takt med den yttre resurstillväxten. Formellt definieras jämviktstillväxten av den stationära lösningen till ekvationen (3.5) samt av definitionerna av de normerade variablerna

(3.8) sf(z*)- Åz*= 0 (3,9) Z*(t)= z*e“*No (3.10) Q*(t)= f(z*)e“No (3.11) N*(t)= Nee”

Av fig. 3.1 framgår att jämviktstillväxten är stabil med avseende på valet av kapitalintensitet i utgångsläget. Om man startar med en kapitalintensitet zl som är mindre än jämviktsvärdet, dvs. z1z* finns det utrymme att öka kapitalintensiteten genom kapitalfördjupning till man når z*. Startar man å andra sidan med en kapitalintensitet z? som är större än jämviktsvärdet, dvs. z2z* faller kapitalintensiteten mot z* genom att kapitalavkastningen drivits så långt ner att investeringsmrymmet vid given sparkvot inte ens täcker den erforderliga kapitalbreddningen. Villkoret för stabilitet är uppenbarligen att G2 skär G1 underifrån, dvs. »att lutningen hos G2 är större än lutningen Se Inada (1963). Dessa hos G, i skärvillkor lägger restrikningspunkten, dvs. tionerna f(0)= oo och f(eo)=0 pâ den nor- (3.12) Ã sf(z*) merade produktionsfunktionen. Dessa upp- Formellt kan stabilitetsvillkoret (3.12) härledas att den fylls t.ex. av Cobb- (lokalt) genom grundläggande differentialekvationen lineariseras Douglasfunktionen. i en omgivning av Genom dessa randvilljämviktstillväxt” kor garanteras att G1 och G, har en skär- 2= »

(3.13) {sf(z*)-z] {z-z*] ningspunkt i den posi-

tiva kvadranten. till denna ekvation Lösningen ges av summan av jämviktslösningen och ° Under allmänna kontiden homogena lösningen nuitets- och regulati- - tetsförutsättningar kan

(3.14) z(t)= {z(0)-z*] exp {sf(z*)- Ä] t+z*

stabilitet hos den lineariserade modellen Jämviktslösningen är stabil om och endast om visas medföra stabilitet hos den ursprungliga (3.15) lim z(t)= z* modellen. Se t.ex. t-»o Mäler (1969). 5 - Restad

66 M akromodellen

Detta villkor enligt (3.14) endast om (3.12) gäller. Att detta uppfylls stabilitetskriterium verkligen är uppfyllt så snart en jämviktstillväxt existerar kan visas på följande sätt. Antag att z* definierar ett tillstånd av jämviktstillväxt. Enligt (3.8) gäller definitionsmässigt att Ã=sf(z*)/z*. Således

aim 2-§uo=q«vyqwnoyr

Man kan enkelt visa att f-zf= êF/öN. Men nu är ju öF/öN ingenting annat än arbetskraftens marginella produktivitet och denna måste förutsättas dvs. öF/âN0. Eftersom s och z* likaledes är vara positiv, positiva följer (3.12). Q.E.D. Teorin för jämviktstillväxt rymmer i sig också Harrod-Domar-modellens numera klassiska resultat om likhet mellan The warranted growthrate och ”The natural growth-rate. Harrod (1939) och Domar (1957). Under gäller att capital-output-ratio är konstant efterjämviktstillväxt som produktion och kapitalstock då växer i samma takt. Dvs.,

(3.17) Z*(t)=aQ(t)* a betecknar den konstanta kapitalkoefficienten. Ekvationen för kapitalbildningsprocessen (3.3) kan skrivas om med hjälp av (3.2) och (3.17). Därvid erhålles

(3.18) Z*(t)=(SI4a) Q*(t) Från (3.17) följer emellertid också

049 Z«0=ao%0

Ställes (3.18) och (3.19) samman erhålles Harrod-modellens fundamentala differentialekvation

(3.20) Q*(t›=(sa-1-u›2*(t›

- warranted Enligt Harrods terminologi utgör (sa-l p) The growth-rate”. Eftersom under jämviktstillväxt utvecklas i den naturliga produktionen takten likhet mellan ”The warranted och The n följer growth-rate” natural growth-rate”.

020 m*-M=n=ÖVQ*

att kapitalkoefficientens konstans liksom Det finns skäl att understryka av (3.21) begränsas till att gälla vid en given sparkvot och giltigheten som definieras av denna sparkvot. Mot endast för det jämviktsförlopp denna bakgrund ter sig de försök som gjorts att diskutera valet av långi modeller med fix capital-output-kvot som mindre siktig sparkvot lyckade. Om sparkvoten höjs så ökar jämviktsvärdet för kapitalkoefficienten, dvs. a är en funktion av s och

(3.22) da/dsz 0

På grund av produktionsfunktionens lineära homogenitet, dvs. enligt för-

utsättningen om en konstant skaleffektivitet, kan kapitalkoefficientens definitionsekvation aQ*=Z* skrivas om som

(3.23) af(z*)= z*

M akromodellen 67

Tillsammans med definitionsekvationen för kapitalintensitetens jämviktsvärde som här återges

(3.24) sf(z*)- Åz*= 0 definieras ett system av två ekvationer som bestämmer kapitalintensitet och kapitalkoefficient vid given sparkvot. Systemet är rekursivt varför da/ds kan bestämmas som - (3.25) da/ds=(da/dz*) (dz*/ds) Enligt (3.23) gäller att da/dz* =(1-af)/f. Observera nu att (1 -af) kan skrivas om som a(Q/Z- dQ/dZ). Förutsätts att kapitalets genomsnittsproduktivitet är fallande följer att marginalproduktiviteten är mindre än genomsnittsproduktiviteten, dvs. Q/Z-dQ/dZ0. Detta villkor uppfylls av Cobb-Douglasfunktionen. Q=VZ1N1-<l kan skrivas Q/Z=Vza-1 och dQ/dZ=aVza-1. Eftersom a 1 följer dQ/dZQ/Z. Därmed följer att da/dz* O. Tecknet för dz*/ds följer från (3.24). Differentiering ger dz*/ds= f/ (sf-Z). Enligt stabilitetskriteriet gäller att sf-l0. Eftersom produktionsvärdet f definitionsmässigt är positivt följer att dz*/ds0. Därmed har (3.22) visats gälla. En höjning av sparkvoten leder till en ökning av jämviktsvärdet för capital-output-kvoten. Q.E.D.

Kapitalbildningens gyllene regel

Kärnan i teorin för jämviktstillväxt är att varje val av sparkvot på lång sikt implicerar ett likformigt utvecklingsförlopp för produktion och kapitalbildning. Valet av sparkvot i sin tur är en fråga om hur man värderar konsumtion i dag i förhållande till framtida konsumtion. Låg konsumtion i dag kan uppvägas av en högre konsumtion i morgon. Genom att investeringsutrymmet ökar vid låg konsumtionstillväxt kan takten i kapacitetsuppbyggnaden ökas vilket möjliggör en snabbare konsumtionstillväxt i framtiden. Som en inledning till en mera allmän diskussion om valet av sparkvot ägnas detta avsnitt en jämförelse mellan konsumtionsutfallet i långsiktig jämvikt vid olika val av sparkvot. Problematiken illustreras i fig. 3.2 nedan i anslutning till ett hypotetiskt exempel. Låt utgångsläget vara 1975 och låt oss anta att ekonomin befinner sig i jämviktstillväxt vid given sparkvot. Konsumtionen utvecklas längs den med A markerade banan i diagrammet. Vi tänker oss nu att vi planerar en kraftig höjning av sparkvoten 1980. Den högre sparkvoten definierar en ny jämviktstillväxtbana som vi har betecknat med B i diagrammet. Från 1975 och framåt beskrivs konsumtionsutvecklingen av den med pilar markerade banan. Jfr det numeriska exemplet i avsnitt 3.6. I perioden 1975-1980 tänkes konsumtionen minska för att bereda utrymme åt ökade investeringar 1980. Efter 1980 kommer tillväxttakten till en början att överstiga den naturliga tillväxttakten genom att den höjda sparkvoten ger utrymme åt en fördjupning av kapitalet. På längre sikt leder emellertid den successivt avtagande kapitalavkastningen till

68 M akromodellen

Konsumtion (log skala)

A

Fig. 3.2 Konsumtionens utveckling vid en /\å

höjning av sparkvoten. 1975 1980 20oo

att detta utrymme ständigt minskar tills ekonomin når en ny jämviktstillväxt på en högre nivå men med samma tillväxttakt som tidigare. På lång sikt gäller valet enligt detta synsätt inte tillväxttakten utan tillväxtens nivå. En naturlig frågeställning mot denna bakgrund är om det finns någon övre gräns för konsumtionstillväxtens nivå. Att så är fallet har visats av Phelps (1961). Upptäckten har kallats för kapitalbildningens gyllene regel (GR). Enligt (3.10) blir produktionstillväxten under jämviktstillväxt bestämd av villkoret Q*(t) =f(z*)emN0. Jämviktsvärdet för kapitalintensiteten definieras implicit av ekvationen sf(z*)-Åz*=0. Jämviktstillväxtbanan för konsumtionen när sparkvoten är s kan då skrivas - - (3.26) C*(t)= (l s)Q*(t)= (1 s)f(z*)e“iNo För att maximera nivån för -konsumtionstillväxten skall s väljas så att nivåkonstanten - maximeras under bivillkor av definitionsekva- (1 s)f(z*) tionen för z*. Bilda därför Lagrangefunktionen -

(3.27) L= (1 s)f(z*)+ 0{sf(z*)- m)

Derivering med avseende på s och z* ger - O (3.28) öL_/âs= f(z*)+ 6f(z*)= - Ã0= 0 (3.29) äL/öz*= (1 s)f(z*)+ 6sf(z*)- Enligt (3.28) gäller att 6 = 1. Från (3.29) följer

(3.30) f (z*)= Å dvs. GR-värdet för kapitalintensiteten definieras av att kapitalets marginella produktivitet överensstämmer med kapitalbreddningsfaktorn. Kapitalbildningen har drivits till den punkt då den marginella avkastningen på samhällskapitalet precis förmår att bredda kapitalet och därmed

SOU 1976:5 l Makromodellen

hålla kapitalintensiteten konstant. Ekonomin har uppnått den högsta jämviktstillväxtnivå som på lång sikt kan upprätthållas genom den intertemporala återkoppling som investeringsprocessen innebär. Sparkvoten under GR-tillväxt kan bestämmas genom att ekvationen (3.30) substitueras i jämviktstillväxtens definitionsekvation (3.8).

(3.31) s=f(z*) z*/f(z*) Men f(z*) = öQ/?Z och z*/f(z*) =Z*/Q*. Därför kan ekvation (3.31) skrivas som

sis

(3.32) s=

DIN

dvs. sparkvoten skall under GRatillväxt överensstämma med kapitalets outputelasticitet. Under förutsättning att (kapitalet prissätts efter sin marginella produktivitet överensstämmer kapitalets outputelasticitet med kapitalets inkomstandel i nationalprodukten. Under GR-tillväxt konsumeras således ett belopp motsvarande alla löneinkomster medan ett belopp motsvarande alla kapitalinkomster investeras.

3.3 effektivitet

Dynamisk

Diskussionen om valet av sparkvot i föregående avsnitt var begränsad till en jämförelse mellan olika jämviktstillväxtförlopp. Denna diskussion ledde fram till den gyllene regeln. Denna regel sätter en övre gräns för den långsiktiga sparkvoten eftersom alla förlopp med en sparkvot som överstiger GR-värdet är dynamiskt ineffektiva i den bemärkelsen att GR-förloppet ger samma eller högre konsumtion vid alla framtida tidpunkter. Val mellan olika förlopp med en sparkvot som understiger GR-värdet är däremot en värderingsfråga. I detta avsnitt vidgas sparkvotsdiskussionen till att gälla en jämförelse mellan olika förloppsbilder. Dessa utvärderas genom att en värderingsprocess knyts till modellen. Det kommer att visa sig att olika tillstånd av jämviktstillväxt kommer att spela en central roll i denna analys. Vid införandet av en värderingsprocess är det rimligt att tänka sig att värderingarna knyts till konsurntionsutvecklingen och att en hög kapitalbildningstakt värderas endast indirekt genom den högre framtida konsumtion den möjliggör. Det är vidare rimligt att tänka sig att samma konsumtionskvantitet värderas olika vid skilda tidpunkter. Ett skäl kan vara att den befolkning som skall dela på kakan är olika vid olika tidpunkter. Ett annat skäl kan vara osäkerheten om framtiden och ett tredje skäl, slutligen, kan vara förekomsten av resursbesparande teknisk utveckling. Om man tex. önskar behandla alla generationer lika måste man korrigera för den tekniska utvecklingen genom att diskontera framtida konsumtion för att inte komma att ta från nuvarande relativt fattiga generation-er och ge åt framtidens relativt sett rikare generationer. En parameter Q som ger uttryck åt samhällets diskonteringsränta är den ena komponenten i modellens värderingsinstrument. Den andra komponenten ger uttryck åt den avtagande avkastningen av materiell

M akromodellen

konsumtion i större och större kvantiteter. Tillskottet till det värde som till varje utveeklingsförlopp blir sucvärderingsinstrumentet imputerar cessivt mindre och mindre för varje ytterligare tillskott i konsumtionen. Formellt definieras ett nyttoindex över konsumtionen i varje tidpunkt. Detta index antas vara konstantelastiskt. Elasticiteten hos konsumtionens gränsnytta betecknas här med symbolen o. Om 0+ - 1 skrivs nyttofunktionen

›

(3.33) U{c(t)]= cw-Ia)

Om 0= - 1 skrivs den

(3.34) U{c(t))= log C(t)

Modellens värderingsinstrument i sin helhet skrivs som maximum av en integral över planeringshorisonten (O, T)

i

(3.35) d,›(0, T)= e9U{C(t)jdt= max.

0 w(0, T) betecknar nuvärdet av konsumtionens nyttoflöde under planeringshorisonten. Definierad över konsumtionen per sysselsatt c=C/N kan (3.35) i stället skrivas

-

T)=jie“

(3.35) ((0, U{c(t)jdt

Den normerade diskonteringsräntan i (3.35) definieras av

(3.36) 6= g- n(a+ 1) Ett dynamiskt effektivt förlopp definierar vi som det förlopp som maximerar (3.35) under bivillkor av initialvillkor (3.37), terminalvillkor (3.39) samt den fundamentala differentialekvationen (3.38).

(3.37) z(0)= z., -

(3.38) 2(t)= r{z(t)] c(t)- Åz(t)

(3.39) z(T)= zu: Lösningsmetoden när det gäller dynamiska beslutsproblem av denna ett skuggpris p(t) på »kapitalbildningen samt bilda nutyp är att införa värdet av nationalprodukten per sysselsatt som en s.k. Hamiltonfunktion, H=e*Ö*{U(c)+p2]

(3.40) H(t)= e är - (U(c)+ p - {f(z)- c- 22))

Med denna ansats kan problemet lösas med hjälp av maximumprincipen (Pontrjagin 1962). Denna princip specificerar en rekursiv process för utvecklingen av kapitalbildningens skuggpris. Idén att lösa problemet rekursivt med utgångspunkt i terminalvillkoret brukar ibland också kallas för optimalitetsprincipen efter Bellman (1957) som påvisade att en vid klass av dynamiska beslutsproblem kan lösas baklänges enligt att systemet endast beror på sin förhistoria genom tillståndet i principen utgångsläget. Det sista steget måste då. vara optimalt oberoende av alla

Makromodellen 71

tidigare steg. Förutom en rekursiv process för skuggprisets utveckling specificerat maximumprincipen också en beslutsregel för konsumtionsutvecklingen. I varje tidpunkt skall c väljas så att nuvärdet av nationalprodukten per sysselsatt maximeras. Formellt definieras enligt maximumprincipen den rekursiva processen för kapitalbildningens skuggpris av regeln

âH

ännu)

(3.41) ›e-°°l= _72

Maximering av Hamiltonfunktionen med avseende på konsumtionen ger

(3-42) P(t)= UTC) dvs. kapitalbildningens skuggpris skall i varje tidpunkt överensstämma med konsumtionens gränsnytta. De villkor som bestämmer ett dynamiskt effektivt förlopp från z(O) =z0 till z(T) =zT kan sålunda sammanfattas -

(3.38) 2(t)= f{z(t)j c(t)- zz(t)

-

(3.41) p(t›=p(t› (ö+2-f{z(t›)› (3.42) p(t›=U{c(t)l

Detta system bestämmer utvecklingen av kapitalintensiteten z, skuggpriset på kapitalbildningen p samt konsumtionen per sysselsatt c. Resten av detta avsnitt ägnas ett studium av detta ekvationssystem med hjälp av ett s.k. fasdiagram. Den centrala förutsättning som därvid görs om funktionerna f och U är att de är konkava, dvs. konsumtionens gränsnytta såväl som kapitalets marginella produktivitet antas vara avtagande. Som redan förutskickats spelar jämviktstillväxten en central roll i lösningen. Genom normeringen definieras denna av den stationära lösningen till ekvationema (3.38), (3.41) och (3.42). Sätt därför i=f3=0. Den lösning som erhålles blir (3.43) 5= f(2)- 2.2 (3.44) f(â)= 6+). (3.45) f›= U(ê) Enligt (3.44) överensstämmer den normerade diskonteringsräntan ö med uttrycket f(z^)-Ã. I det speciella fall att målformuleringen (3.35) ersätts av kriteriet att maximera nuvärdet av konsumtionsflödet (i stället för nuvärdet av nyttoflödet) är 0= 0 och därmed ö = Q-n. Eftersom 7. = n + ,u följer att Q=f(â)- u. Under jämviktstillväxt överensstämmer .i detta fall diskonteringsräntan med kapitalets nettoavkastning. I analysen i kapitel 2 har denna uppläggning av makromodellen utnyttjats. I fasdiagrammet nedan representeras ekvationen p=0 av en vertikal linje genom ^z. På grund av kapitalets avtagande avkastning följer från (3.41) att p avtar till vänster om och växer till höger om z=2 eftersom

(3.46) 6+ Å z f(z) allteftersom z 2 i

Ekvationen 2:0 representeras av en konvex funktion. Enligt (3.43) och (3.45) definieras denna kurva av

(3.47) c(p)= f (z)- Åz

72 Makromodellen SOU 1975151

Fig. 3.3 F asdiagram för det dynamiska ll optimeringsproblemet.

där enligt (3.42) dc/dp=1/Us0. Funktionen f(z)-7.z har ett maximum i GR-punkten z*.

(3.48) f(z*)= Å Eftersom c(p) är avtagande i p följer att (3.47) har ett minimum i GRpunkten. Betrakta nu en punkt ovanför ekvationen i=0. Det finns då en punkt på kurvan med samma z-värde men med ett mindre värde för p. Eftersom c(p) är avtagande följer att 2=f(z)-Ãz-c(p) växer när p växer vid givet z. Således gäller att 20 ovanför kurvan 2=0. Analogt följer att á0 under kurvan i=0. De två kurvorna p=0 och 2=0 delar in fasplanet i fyra områden. Dessa numreras motsols från I till IV. Inom varje område kan, enligt analysen ovan, rörelseriktningen för lösningen av differentialekvationssystemet anges. Lägges sedan utgångspunkten zo och terrninalvillkoret zT in, kan den optimala banan för kapitalintensiteten konstrueras med hjälp av fasdiagrammet. Antag t.ex. att zoâ<z-r. Fasdiagrammet ger då följande bild. I diagrammet är de optimala trajektorierna utritade liksom initialvärdet za och terminalvärdet zT. Med begreppet optimal trajektoria avses projektionen i fasplanet av olika optimala utvecklingsbanor {å(t), f›(t), tj. Den optimala banan är en kombination av trajektorier som för utvecklingen från zo till zT. Den kombination av trajektorier som för från zo till zT startar i fas II och går via den stationära punkten för att sluta i fas I. Under inkörningsförloppet mot jämviktstillväxt (=den stationära punkten) faller kapitalbildningens skuggpris från po till 5. Mot analysperiodens slut växer sedan detta skuggpris från p till pT. Detta är kapitalteoñns numera klassiska turnpiketeorem. I (z, t)-planet kan resonemanget översättas i fig. 3.4.

M akromodellen 73

Kapitalintensitet * zT _ Terminalpu nkt

2 Jämvikts- * tillväxt

zO

I Fig. 3.4 Turnpike- T Tid lösningen.

En väsentlig implikation av turnpiketeoremet är att det i långsiktig analys varken är nödvändigt eller ens önskvärt att ställa upp mer eller mindre godtyckliga terminalvillkor för tillståndet vid analysperiodens slut. Långt innan det uppsatta målet har uppnåtts kommer förändringar i förutsättningarna att framtvinga en revidering av analysen. Det bästa man kan göra enligt detta synsätt är att i stället utnyttja tillstånd av jämvi-ktstillväxt som riktmärk-e i analysen. En perspektivplaneringsfilosofi på denna grund har antytts i kap. 1.

3.4 Ramseys problem

Problemet att teoretiskt beräkna optimala utvecklingsförlopp för en obegränsad framtid har diskuterats i en rad av litteraturens artiklar. Utgångspunkten är en artikel av Keynes lärjunge Frank Plumton Ramsey från 1928. Under senare år har problemet diskuterats av bland andra David Cass (1965), Tjalling Koopmans (1965) och Carl Christian von Weizsäcker (1965). Vid oändlig horisont för analysen måste modellens värderingsinstrument formellt skrivas som en generaliserad integral

6 -

(3.49) M0, °°)=? U{c(t)§dt

0 Problemet gäller konvergensen hos denna generaliserade Om integral. ip (O, w) går mot oändligheten oberoende av utvecklingen i c(t) är detta uppenbarligen ett dåligt kriterium för att diskriminera mellan olika utvecklingsaltemativ för konsumtionen. Ramsey ställde problemet på sin spets. Han behandlade utvecklingen i en helt abstrakt ekonomi. Ingen befolkningstillväxt eller teknisk utveckling förekommer. I denna abstrakta ekonomi kan det vara motiverat att välja e och därmed ö lika med noll. Olika generationer kommer därmed att behandlas lika med avseende på konsumtionsmöjligheter eftersom det i Ramseys värld inte finns skäl att diskriminera mel-lan olika generationer varken på grund av att framtida generationer är större till antal eller har bättre tekniska

74 Makromodellen

Bliss *T/(opo)

\I(0.°°) U (C.)

Fig. 3.5 Ramseys j Tid problem.

till sitt förfogande. Härmed uppstod problemet om värmöjligheter Ramsey löste problemet genom att deringsinstrumentets konvergens. en övre gräns för nyttonivån, en s.k. Bliss. Värderingspropostulera cessen formuleras sedan om som problemet att minimera den ackumulerade avvikelsen från Bliss (B)

(3.50) $(0,°)=?B-U{c(t)]dt

0 Denna minimering skall utföras under blvillkor av kapitalintensitetens övergångsrelation som här upprepas. -

(3.38) c(t)= f{z(t)) Åz(t)- za)

Problematiken illustreras i fig. 3.5. Medan den undre ytan, som representerar värdet av 1,u(0, w) är obegränsad, så är den övre ytan, som representerar värdet av 1p(O, m), begränsad. Utför nu variabeltransformationen t -› z i (3.50)

(3.51) U(c))z-1dz

5:543-

Substituera sedan från (3.38) för i. Integranden kan då skrivas

- Åz-

(3.52) {B-U(c)] {f(z)- cl-I

Detta innehåller ingen tidsderivata och därmed ingen koppling uttryck över tiden. Funktionalen (3.51) har därmed ett minimum då funktionen i varje tidpunkt. Sätt därför derivatan med avseende (3.52) är minimal substitution från (3.38) kan resultatet skrivas på c lika med noll. Efter (3.53) ZU= B- U(c) Detta är den s.k. Ramsey-Keynesformeln för optimalt sparande. visas att Bliss är nyttovärdet hos GR-konsumtionen. I det följande

Makromodellen 75

Enligt det kriterium för dynamisk effektivitet som härletts skall följande villkor vara uppfyllt under jämviktstillväxt

(3.54) f(2)= ö+A

Villkoret för GR-tillväxt är

(3.55) f(z*)= i.

GR-tillväxten är detsamma »som den stationära banan då å sätts lika med noll. Hamiltonfunktionen kan då skrivas (jfr 3.40)

(3.56) H(t›= U {c(t)l + pmm)

En egenskap hos Hamiltonfunktionen är att den i optimum är konstant över tiden. Speciellt gäller därför (se Cass, op.cit.)

(3.57) lim H(r)=H(t)

Eftersom lim 2(r)=0 och lim C(1)=c* följer att lim H(z)=U{c*] längs den optimala banan. Vidare gäller att p(t)=U{c(t)). Således följer från (3.57)

(3.58) U(c*)= U(c)+ zU(c) I analogi med (3.53) kan detta uttryck skrivas om som

(3.59) iU= U(c*)- U(c)

En jämförelse ger vid handen att BEU(c*). Bliss har därmed konkretiserats som GR-konsumti-onens nyttovärde. Q.E.D. Låt oss återvända til-l den dynamiska som definieoptimeringsmodell ras av (3.35)-(3.39). Vid en oändlig horisont ersätts terminalvillkoret (3.39) av det s.k. transversalitetsvillkoret lim e-ötp(t)=0. Ett nödvändigt villkor för att transversalitetsvillkoret skall vara är att uppfyllt ö0. Golden-rule-lösningen, som kräver ö=0, är i själva verket inte optimal enligt kriteriet (3.35) utan endast enligt det svagare s.k. overtaking-kriteriet. Enligt detta kriterium, som diskuterats av bl.a.

Weizsäcker (1965), är Ö(t) optimalt om det finns en framtida

tidpunkt T sådan att alla andra möjliga utvecklingsförlopp olik- C(t) uppfyller heten T A T

(3.35) U{C(t)]dt för T2 T

öjU{C(t)]dtz å

Genom detta kri-terium kan fallet ö =0 tillåtas. har Weizsäcker Samtidigt emellertid visat att inte ens enligt detta kriterium kan optimalitet definieras vid oändlig horisont för fallet ö O. Detta lägger enligt (3.36) villkoret g2n(0+ 1) på den samhälleliga diskonteringsräntan. Koopmans (1965) konstaterar inför detta resultat att det antyder hur framtidens brist på övre begränsning kan lägga matematiska restriktioner på den etiska tankens frihet. Lå-t oss t.ex. anta, att vi i stället för (3.35) utgår från-en målformulering som innebär att ett optimalt maximerar förlopp det integrerade värdet för all framtid av per capita-konsumtionens nytto-

Makromodellen

värde, vägt med befolkningens storlek i varje tidpunkt. Ett kriterium

enligt regeln ju flera själar desto större salighet”! Om vi för enkelhets skull antar att befolkning och sysselsättning på lång sikt utvecklas lik-

formigt kan detta kriterium uttryckas

r T

(3.35) elU{c(t)]dt för T2 T

åe°U{ê(t)]dtzå°

Den normerade diskonteringsräntan ö blir nu i stället definierad som

6= -n, Av Weizsäckers resultat följer att inget optimurn existerar så

snart n0, dvs. så snart befolkningstillväxten är positiv. Det är i och

för sig inte så svårt att förstå hur detta resultat följer från de givna förutsättningarna. Utan teknisk utveckling och vid positiv befolkningstill-

växt kommer det enligt kriteriet (3.35) alltid att löna sig att skjuta kon-

sumtionen på framtiden. I kalkylmodellen i nästa avsnitt förs möjligheten till teknisk utveckling

in i analysen. Detta sker i form av en exponentiell trendtenn. Genom

att produktionsfunktionen samtidigt specificeras som en Cobb-Douglas-

funktion kan denna trendmässiga produktionstillväxt formellt översättas

i en kvalitetskorrigering av arbetskraften. Detta leder i sin tur till att vi

även i denna modell kan definiera en enhetlig yttre resurstillväxt, näm-

ligen summan av arbetskraftens »kvalitativa och kvantitativa tillväxt.

Modelltekniskt betyder detta att en normering i yttre resurstillväxt kan

genomföras enligt samma mönster som ovan. Värdet för den naturliga

tillväxttakten liksom definitionen av den normerade diskonteringsräntan

ändras emellertid. Jfr (3.71) och (3.74) nedan.

Med utgångspunkt i målformuleringen i (3.35“) får den norrne-

rade diskonteringsräntan i en sådan modell formen ö= -n-(1+ø)n,

där n betecknar kvalitetskomponenten i sysselsättningstillväxten. För

Q=VeV*Z°N1-a gäller att n =v/1 -a, dvs. * Denna typ av teknisk Cobb-Douglasfunktionen betecknas i trendterrnen översätts i arbetskraftsbesparing genom division med arbetsutveckling produktionsteorin som kraftens I en sådan modell krävs för existens av ett outputelasticitetf Harrod-neutral, eller infinit att villkoret ns - (1 +a)n är uppfyllt. Empiriska skattlabour-augmenting. optimum Uzawa (1961) har visat ningar av a pekar mot att o - 1.” Detta betyder att -(1 +a)n O. En

att detta är den enda positiv befolkningstillväxt är därmed förenlig med optimalitetskriteriet form av teknisk utså länge den inte är för snabb i förhållande till den tekniska utvecklingsveckling som är konsistent med teorin för takten. Koopmans, op.cit., talar i detta sammanhang om att anpassa jämviktstillväxt. I en är preferenserna till möjligheterna (jfr även Jungenfelt (1976). Cobb-Douglasvärld den tekniska utveck- Den ekonomiska teorin för jämviktstillväxt vilar ytterst på den matema-

lingen Harrod-neutral tiska teorin för stationära lösningar till system av differentialekvationer. närhelst den är Hicks- Fundamentala egenskaper hos dessa modeller är dels förutsättningen om neutral och omvänt. konstant skaleffektivitet och dels antagandet om en entydigt bestämd 5 Numeriska skattyttre resurstillväxt. Dessa båda förutsättningar gör det möjligt att genom ningar av elasticiteten en normering göra systemet autonomt samt definiera en klass av statioi konsumtionens gränsnytta (a) diskuteras som innebär att varje optimalt utnära lösningar. Turnpike-egenskapen, bl.a. i Johansen (1974). modellen vecklingsförlopp i den normerade asymptotiskt går mot någon En översiktlig diskussion om målfunktioner, stationär lösning, är i sin tur en fråga om den stationära lösningens restriktioner och resul- Villkoren för stabilitet stabilitet med avseende på valet av initialvillkor. tat i modeller för optisammanhänger intimt med konkavitetsförutsättningama i produktionsmal tillväxt finns i (1967). och nyttofunktionerna. Förutsättningen om en konkav produktionsfunk- Koopmans

M akromodellen 77

tion är i viss mening den viktigaste härvidlag. Även under förutsättning att nyttofunktionen kan representeras av en linjär funktion, dvs. även om a=0, kan modellen nämligen visas ha turnpike-egenskapen. Se t.ex. Shell (1967). I detta fall ger emellertid maximumprincipen upphov till en s.k. bang-bang-lösning. Under inkörsförloppet mot jämviktstillväxt antar sparkvoten extremvärdet s= 1 eller s=0 beroende på om kapitalintensiteten i utgångsläget ligger under eller över jämviktsvärdet. Genom yttre restriktioner på modellen kan detta resultat naturligtvis modifieras.

I makrokalkylema i kap. 2, där målformuleringen implicerar ø=0, har

vi valt att exogent bestämma anpassningsperiodens längd. En annan möjlighet vore att specificera en nedre och en övre gräns för konsumtionens förändringstakt.

Kalkylmodellen

Utgångspunkten för de makrokalkyler som presenteras i nästa avsnitt är en vanlig makroekonomisk försörj-ningsbalans

(3.60) Q(t) + M(t)= C(t) + I(t)+ E(t)

Q betecknar bruttonationalprodukten, M betecknar importen, C betecknar konsumtionen, I investeringarna och E slutligen betecknar exporten. Genom en förutsättning om att exportöverskottet E-M utgör en konstant andel a av BNP kan (3.60) skrivas om som

- (3.61) Q(t)(l s)= C(t)+ I(t)

Sambandet mellan produktionsresultat och insatsen av kapital och arbetskraft antas kunna beskrivas av en lineärt homogen Cobb-Douglasfunktion med en trendfaktor som fångar upp förbättringar i produktionsfaktorernas kvalitet, överflyttningsvinster och rationaliseringar, etc. (Jfr avsnitt 2.3.2 ovan.)

(3.62) Q(t)= VeV°z“(t)N*“(t)

Faktorn V ger bl.a. uttryck för ekonomins tekniska och organisatoriska nivå i utgångsläget. Dessutom bestäms V av valet av måttstock för produktion Q, kapitalstock Z och sysselsättning N. Tekniknivåns förändbetecknas ringstakt med v och a ger uttryck för kapitalets outputelasticitet. Genom förutsättningen om konstant blir arbetskrafskalavkastning tens outputelasticitet bestämd som 1-a.° De totala

bruttoinvesteringarna I(t) används dels för att täcka kapital-

förslitningen och dels för att bygga upp kapitalstocken. Kapitalförslitningen antas vara direkt proportionell mot kapitalstockens storlek. Proportionalitetsfaktorn betecknas med ,u ° Med begreppet out- (3.63) I(t)= ,uZ(t)+ putelasticitet avses den

Z(t)

procentuella produktionsförändring som sysselsättningen antas växa exponentiellt i den konstanta takten n. följer av en enprocentig (3.64) Nee” förändring i respektive N(t)= faktorinsats.

78 M akromodellen

Den intertemporala målfunktionalen utgörs av nuvärdet av nyttoströmmen för all framtid

-?69C““(t)dt

;jr-l

(3.65) KMO, oo )= 0 Modellen kan nu ställas samman som följande dynamiska optimerings- problem där A=V(1 s)

-L

(3.66) -LFe@°C“(t)dt=max

G+1 0

(3.67) Aevtzu(t)N1-u(t)= c(z)+ Z(t)+ #20)

(3.68) N(t) = Nee” (3.69) z(0)= z.. kan omformuleras införandet av en Observera att problemet genom effektivitetskorrigerad sysselsättningstillväxt

(3.70) N(t)=Noe7 I denna ekvation bestäms ñ av

(3.71) ñ= n+ v(1- oc)1 v har räknats om som ett tillskott i Den tekniska utvecklingsfaktorn På detta sätt kan normerade variabler definieras genom sysselsättningen.

(3.72) c(t›=

ct›/§(t›

(3.73) z(t)= Z(t)/N(t) (3.74) Ã=,u+ñ samt å=g-ñ(a+ l) kan då omformuleras Det dynamiska optimeringsproblemet

(3.75) -°j9e “e” 1(t)dt= max

m 0

(3.76) Az°(t) = c(t) + i(t) + Åz(t) (3.77) 2(0) = zo

Maximumprincipen ger följande optimalitetsvillkor

(3.78) p(t)= c(t)

. 7- ozAz“1(t)) (3.79) b(t)= p(t) {a+

(3.80) lim e-öt p(t)= 0 det s.k. transversalitetsvillkoret. Vid oändlig Det sista villkoret utgör horisont ersätter detta terminalvillkoret för kapitalintensiteten. Efter substi-tution frå-n 3.76 kan detta differentialekvationssystem skrivas 1 (3.81) 20): Az“(t)- 720)- p°(t) - 3-

(3.82) 13(t)= p(t) {a+ aAa-wo)

(3.83) z(0)=zo samt lim e““p(t)=0 definieras av den stationära lösningen. Sätt Jämviktstillväxtlösningen därför i=0 och 15 =0

Makromodellen 79

(3.84) 5= (Aå“- 22)” 1

(3.85) i={(ö+Å)/ozA]“°1

Investeringsflödet under jämviktstillväxt täcker enbart kapitalbredd-

ningen. Om i får beteckna under så

investeringskvoten jämviktstillväxt

gäller att i^Vi°=Ãz. Eftersom A= (1 - s)V så kani efter substitution för i

från (3.85) beräknas som

i: - (3.89) (1 s)Ãot/(Ã+ a)

Under GR-tillväxt är å=0. För den långsiktiga investeringskvoten gäller då

(3.90) ?=(1-e)a

Om dessutom dvs. om import 8=0, och export balanserar varandra, gäller speciellt att investeringskvoten är lika med kapitalets outputelasticitet

(3.91) i=ot

Numerisk lösning av modellen har åstadkommits genom simuleringsteknik med hjälp av dator. Genom iterativ har det initialvärde körning för kapitalbildningens skuggpris po som leder till att lösningen konvergerar mot jämviktstillväxt bestämts. Detta är den optimala lösningen. För att ge ett startvärde för denna övning samt för att ge insikt i hur po bestäms analytiskt löses modellen lineärt i en omgivning av jämviktstillväxt. Det lineariserade som därvid svarar till system (3.81)-(3.83) har följande utseende!

1 Lä i: ° (3-92) 13 (PI3)

5(Z“â)-;

- (3.93) 5= 13Acx(rx- 1)â“**(z- å) (3.94) z(O)= Zo samt lim e*°°p(t)= 0

Egenvärdena till koeffici-entmatrisen bestäms av sekularekvationen

1/ å2+4c1-›_-Aoz(oz-

(3.95) r=0,5 {öi 1) 13°â“2]

Eftersom a 1 och a 0 är egenvärdena reella och har motsatta tecken. Låt r+ beteckna den positiva roten och rr- den negativa. Den allmänna lösningen till det lineariserade ekvationssystemet kan då skrivas

(3.96) z(t)= Aner+°+ Alzer°t+ 2 (3.97) p(t)= Aner+t+ A,2e+ 13

Det återstår att med hjälp av problemets randvillkor bestämma de arbiträra konstanterna Aü. Eftersom 2(0) =z0 är givet erhålles från (3.96) att (3.98) Au+ Trots modellens rela- A12= zo- i tivt enkla struktur kan Multiplicera sedan ekvation (3.97) med faktorn e-Öt. Från transversali- ingen exakt analytisk lösning bestämmas tetsvillkoret följer då att A2,=O. Eftersom r* -60 enligt (3.95) skulle explicit.

80 Makromodellen

A21=F0 nämligen medföra att lim p(t) e-Öt= w, dvs. transversalitetsvillkoret skulle inte satisfieras.

(3.99) A21= 0 För villkor deriveras (3.97) med avseende på tiden och ytterligare resultatet identifieras med (3.93). Eftersom substitution från (3.96) för z-â erhålles efter förenkling

(3-100) I+A21= ?A11 (3.10l) rA22=yA12 Konstanten y betecknar ett positivt uttryck - 0

(3.102) y= 13Aoc(ot-1)i“2

Från (3.99) och (3.100) följer

(3.103) An=0 Från (3.101), (3.98) samt (3.103) erhålles

0.104) A22=7(Zo* â)/rarbiträra konstanter har beräknats. Lösningen för den lineari- Samtliga serade modellen blir därmed enligt (3.96)-(3.97) (3.105) z(t)= (zo- â)ert+ 2

(3-106) p(t)= {7(7›- i)/rie“+ ñ

I utgångsläget t=0 gäller speciellt

(3.107) z(0)= r(zo- 2)

(3.108) p0›= Mza- z›/r-l + 15

Ekvationen (3.107) ger uttryck för den s.k. capital-adjustment-principen,

vilken (2) är proportionell mot enligt kapitalintensitetens förändring skillnaden mellan önskad (å) och faktisk kapitalintensitet (20). Ekvationen bestämmer det initialvillkor för kapitalpriset som leder (3.108) till att den lineariserade modellen konvergerar. Runt detta värde kan det värde sökas som leder .till att den ursprungliga modellen konvergerar. Eftersom y/r- 0 följer att p(0) bör väljas större än f; om å z0

och mindre än f) om 2z0.

3.6 Några exempel på makrokalkyler

Stora förändringar i valet av sparkvot kan bara ske på lång sikt. I de som här presenteras antas problemet vara att inför 80-talet räkneexempel till valet av långsiktig mot bakgrund av bl.a. olika ta ställning sparkvot I motsats till uppläggningen i kapitel

långsiktiga kapitalavkastningskrav.

2 bestäms anpassningstiden för jämviktstillväxtens uppnående endogent i kalkylen. Sju alternativ har räknats fram. I kalkylerna I, II och III inte optimeringsmodellen utan dessa alternativ utgår samtliga utnyttjas från oförändrad I stället varieras antagandet om den naturliga sparkvot. tillväxttakten. För att renodla har vi i samtliga kalkyler förproblemet

Makromodellen 81

utsatt samma förändring av det arbetskraftsutbudet. volymmässiga Skilda tillväxttakter förklaras naturliga i stället av olika antaganden om restfaktorns utveckling. I kalkylerna II: 1, II: 2, II: 3 ligger antagandet om naturlig tillväxttakt fast. Vi gör här samma antagande som i grundkalkylen i kapitel 2, dvs. restfaktom för hela ekonomin sätts till 2,2 % och den volymmässiga av arbetskraftsutbudet i timmar minskningen antas uppgå till 1/2 procentenhet per år. Jämviktstillväxttakten kommer därmed att ligga på 3 % per år.

Kalkylalternativens struktur. Exogena antaganden!

Jämvikts- Investerings- Avkastnings- Gränsnyttotillväxttakt kvot krav, netto elasticitet i 70

a I de tomma rutorna bestäms motsvarande variabel endogent.

Den potentiella tillväxttakten i alternativen II: 1-II: 3 fram till år

2000 överensstämmer inte med jämviktstillväxttakten utan varierar som

en konsekvens av att investeringskvoten varieras av olika på grundval antaganden om det långsiktiga kapi-talavkastningskravet.3 Dessa antagan-

den bestämmer också jämviktstillväxtens nivå medan anpassningsperiodens längd bestäms av de antaganden som görs om gränsnyttoelastici-

teten. I samtliga alternativ II: 1-II: 3 förutsätts att gränsnyttoelasticiten

är -1. I alternativ II: 3 har emellertid ett alternativ prövats där gränsnyttoelasticiteten i stället har satts till -3.

Kalkylerna I-III utgår som nedan nämnts från att sparkvoten är

konstant efter 1980. Enligt långtidsutredningens alternativ II för utveck-

lingen 1975 till 1980 beräknas samhällets totala till sparkvot uppgå 28,6 % av BNP. Av detta sparande svarar ett beräknat exportöverskott

för 5,8% och lagerinvesteringarna för 2,1 %. Realkapitalbildningens andel av BNP stannar därvid talar om på 20,7 %. När vi i det följande investeringskvoten inkluderar vi lagerinvesteringarna och vi antar att

Tabell 3.1 Antaganden om restfaktor och naturlig tillväxttakt i kalkylerna I, II och III. Årlig procentuell förändring. 5 Kombinationen av I n IH om

antaganden jäm-

viktstillväxttakt, d1S- Restfakmr konteringsränta och , _ 1›5 23 2:8 Arbetskraftens gränsnyttoelasticitet beoutputelasticitet 0,63 0,63 0,63 stämmer det avkast- Restfaktor översatt till arbetskraftsbesparing 2,5 3,5 4,5 som de facto av ningskrav - Volmmässig förändring k t nu d °

arbetskraftsutbudet -0,5 -0,5 -0,5 såçåäârraaäefån

Naturlig tillvaxttakt 2,0 3,0 4,0 den optimala banan_

6 - Restad

82 M akromodellen

andel av BNP är konstant. Investeringskvoten i utexportöverskottets gångsläget uppgår enligt denna definition till 22,8 % av BNP. I tabell 3.2 nedan försörjni-ngsbalanser för år 1980 och presenteras år 2000. Siffrorna *för 1980 motsvarar som tidigare alternativ II enligt LU:s för perioden 1975-1980. När det gäller balansema för år kalkyler 2000 har dessa konstruerats med hjälp av makromodellen. Importnivåerna har härletts under förutsättning av konstant importkvot. Exfaller sedan ut från det antagande som gjorts om exportnivåerna portöverskottets andel av BNP.

Tabell 3.2 Försörjningsbalanser 1980 och 2000. Index BNP 1980 = 100.

varierar tillväxttakten i produktion och Sett över hela tjugoårsperioden konsumtion från 3,6 % per år i alternativ III ner till 2,2% per år i alternativ I. Alternativ II ligger mitt emellan dessa extremer med en tillväxttakt på 2,9 % per år i genomsnitt. Tillväxten i produktion och konsumtion sker i samma takt i alternativen I-III mot bakgrund av de anoch konstant andel taganden som gjorts om konstant investeringskvot av exportöverskottet i BNP. Den totala sparkvoten antas ligga kvar på resultaten för konsumtion och 28,6%. I tabell 3.3 presenteras BNP, mera Sett över hela varierar kapitalstock i detalj. perioden kapitalstockens årliga vtillväxttakt från 2,5 % i alternativ I till 3,0 % i alternativ III. Mellanaltternativet II förutsätter en kap-italstockstillväxt på 2,8 % alternativ som ligger närmast en jämviktstillväxtbana är per år. Det alternativ II. Capital-outputkvoten i utgångsläget uppgår till ca 4,5. Med utgångsatt i BNP bestämmer kapitalets punkt i antagandet kapitalandelen samt att denna andel inte förändras har en makrooutputelasticitet ställts upp på följande form produktionsfunktion

QQ): 5,3 evtZo,s7(t)N0,ea(.t)

Kapitalavkastningen beräknas som QZ= öQ/âZ-y, dvs. som kapitalets Om z(t)=Z(t)/N(t)e“ får beteckna den marginella nettoprodukt-ivitet. normerade kapitalintensiteten erhålles

Qz(t)= 1,96 z°›°°(t)- 0,024

M akromodellen 83

m -E

HHH wm H..m um HH ...m hm S. Hova:

.oxzäøto

wåra_

m

HH 2 mm ma HH m.m nu mm

Eom

ooomummâ ooomzmâ_

.OÖM H

H HN ä ...m .Hm u: 3 ma nu

xaämzâ.

3:52.53

...H3Aa:xm›__= :Smøzxmâê

m

.HE

:H 5 hm H.m ”HH om mm o... :av

m mm

au mm

:åuwoêäåwvm

HH ...a md “HH m.m 2

:wE

auiån: wmFEä:

mmâuømâ

mmmToâH

H

:o

H mä m.” ...u u: Mä nu au

:wa

8=...

...mi m 22:5

:oo

HHH am om m.” “HH mm m... Nm .How

.cozozaâwzwzcåowav

8512-»

:Futuna

N

m nu.:

HH m... ma hm HH m o..m wm

ommTmäH 33189

:wznn

H m

259.3...?

nu omm

2:388..

H dm mä u: m vd

uHmESmo

2.258.259_

2.» 3.»

m

HHH mm mm nu “HH S. m... me :nu

eeculühan ogNlumhan

u

:av HH md m.” än ”HH m.m am qm Huv

w

82482 mmmHuommH

H :o

ud om om in Hd nå?

H NN HH

2:_ dä_

:ouåvüuâi :0u==H_oo.$D

v08

m Hawa: nä?

HHH ma du md “HH 3 mm

.HmwEHoEEHm

ST

.uEHHEmHmu

8215.9 UHZNEZQO

.uåuminacu

m

HH 2 3 3 ”HH ...a .IH md

ommTmmmH

.Hownåmx

gammla_

H

:avse anna:

:owotøa

H mm Na md ”HH md H.m ma

:wøäoøcua :onäøoogn

mmmov

:a

Hmm.: m

.HE

3:_ Hova:

HEL

2:4. E14

“Emfas

movoäm

cowiiooâD

mm

mEoEåuM

?Ö

xooESHauvH

u

cousâaoz cosaaâm xoâzäaum

._25 .Hzm :aaah .Hzm a mmm?? .H :Små

84 M akromodellen

Kapitalavkastningen beräknad på detta sätt uppgår till 5,8 % år 1980. En bedömning beträffande den framtida produktivitetsutvecklingen enligt alternativ I leder till en sänkning av kapitalavkastningen till 4,7 % och till en höjning av den långsiktiga capital-outputkvoten till 5,2%. En bedömning enligt alternativen II och III leder däremot till en höjning av kapitalavkastningen och till en sänkning av capital-0utputkvotens långsiktiga jämviktsvärde (jfr tabell 3.5).

Tabell 3.5 Långsiktig capital-outputkvot och långsiktigt avkastningskrav i alternativen I-III.

2000 har t.ex. anpassningsprocessen i alternativ I drivit ner kapitalavkastningen till 5,3 %, dvs. endast 45 % av den totala *nedgången i kapitalavkastning har ägt rum. Relationen är ungefär densamma när det Fram till år 2000 växer den i alternativ I gäller capital-outputkvoten. från 4,5 till 4,8. Det långsiktiga jämviktsvärdet ligger på 5,2.

Tabell 3.6 Långsiktiga jämviktsvärden för kapitalavkastning, capital-outputkvot och investeringskvot i alternativen II: l-Il: 3.

I kalkylerna II: l-II: 3 förutsätts genomgående att den naturliga tillväxttakten i tillväxttakt förär 3 % per år (jfr alt. II ovan). Variationer klaras i långsiktigt och de förav förändringar kapitalavkastningskrav i investeringskvoten som följer härav. Valet av kapitalbildändringar ningsprogram sker genom att följande intertemporala preferensfunktion maximeras.

-

V(0, w)=?e“9* log C(t)dt

Detta utseende hos värderingsinstrumentet innebär att vi åsatt margielasticitet värdet -1. Just detta val är svårt att motivera men nalnyttans förekommer icke desto mindre ganska ofta i denna typ av modeller. Se Nedan därför en känslighetskalkyl t.ex. Tinbergen (1960). presenteras elasticitet i stället har satts till värdet -3. där marginalnyttans

M akromodellen

När diskonteringsräntan är noll överensstämmer det långsiktiga kapitalavkastningskravet med den naturliga tillväxttakten. Detta är goldenrule-fallet. En sådan kalkyl presenteras i alternativ II: 3. Det långsiktiga kapitalavkastningskravet sätts därmed i detta alternativ till 3%. Den långsiktiga investeringskvoten uppgår till ca 35 %. Capital-outputkvotens jämviktsvärde uppgår till 6,5 och jämviktstillväxten uppnås år 2045 (se tabell 3.6). Ett alternativ där kravet på kapitalavkastning netto ökar från 5,8 % till 6 % utgörs av alternativ II: 1. Detta fall är förenligt med en långsiktig investeringskvot på 22,4 %. Mellanaltemativet II: 2 visar att ett kapitalavkastningskrav på 5 % är förenligt med en investeringskvot på 25,4 % och en capital-outputkvot på 4,7. I tabell 3.4 ovan sammanfattas resultaten för utvecklingen av BNP, konsumtion och kapitalstock för alternativen II: l-II: 3. Vi finner bl.a. att införandet av en GR-politik från och med 1980 skulle innebära krav på en så hög investeringskvot 1980 att konsumtionen under perioden 1975-1980 skulle behöva minska med 4,1 % per år, dvs. med ca 20 % sett över hela perioden.

Tabell 3.7 Investeringskvotens utveckling i alternativ II: 3.

1980 1985 1990 1995 2000

Investeringskvot 42,2 40,1 38,8 37,8 37,1

Under 1980-talet skulle i gengäld konsumtionstillväxten bli 4,6 % per år i genomsnitt och under 1990-talet 3,8 % att jämföra med 2,8 % respektive 2,9% i alternativ II, som ju är ett alternativ med samma förutsättning om naturlig tillväxttakt men med konstant investeringskvot. Även alternativ II: 2 innebär en viss konsumtionsuppoffring under perioden 1975-1980 med en konsumtionstillväxt på 1,4 % per år jämfört med 2,2 % i alternativ II. Det alternativ som ger den jämnaste utvecklingen är alternativ II: 1. Man kan nu fråga sig vad de olika alternativen innebär för produktionens och konsumtionens nivå. I tabell 3.8 nedan redovisas dessa värden år 2000. Som jämförelse redovisas motsvarande nivåer enligt alternativ II. Sett i 20-årsperspektivet 1980-2000 finner vi att alternativ II: 1 - som innebär ett ökat kapitalavkastningskrav - leder till att såväl produktion

Tabell 3.8 Produktions- och konsumtionsnivåer år 2000. (Index BNP 1980 = 100.)

86 Makromodellen

som konsumtion år 2000 ligger lägre än .i alternativet II. Alternativen II: 2 och II: 3 uppvisar högre värden för produktionen medan konsumtionsnivån år 2000 ligger lägre än i alternativ II, trots den snabbare tillväxten under perioden 1980-2000. (Jfr tabell 3.4.) Om vi emellertid tänker oss att vi i alternativ II: 3 år 2000 återgår till samma sparkvot som i alternativ II, kan konsumtionen tillåtas ligga 18,6 % högre än i alternativ II. Detta kan vara ett mått på den vinst som samhället gör på 20 år vid en extremt investeringsorienterad politik. Som ovan nämnts har vi också prövat ett alternativ II: 3 där marginalnyttans elasticitet 0 har satts till -3 men där övriga förutsättningar är desamma som i alternativ II: 3. Detta utgör sålunda en alternativ goldenrule-kalkyl. Värdet för elasticiteten a lämnar jämviktstillväxten opåverkad, ceteris paribus. Vad som påverkas är takten i anpassningen. Genom att konsumtionens gränsnytta antas avta snabbare i alternativ II: 3 än i alternativ II: 3 sker anpassningen i en jämnare takt. En jämförelse mellan investeringskvotutvecklingen i de bägge kalkylerna görs i tabell 3.9.

Tabell 3.9 Investeringskvotens utveckling i alt. II: 3 och II: 3.

1980 1985 1990 1995 2000

Alternativ Il: 3 42,2 40,1 38,8 37,8 37,1 Alternativ II: 3 34,7 34,7 34,9 35,0 35,2

Den snabbare kapitalbyggnad som äger rum i inledningsskedet under alternativ II: 3 saknas under alternativ II: 3”. Detta återspeglas också i tabell 3.10. Här presenteras resultaten för den årliga tillväxttakten i produk-tion, konsumtion och kapitalstock. Den minskning av konsumtionen 1975-1980 är i alternativ II: 3 endast 1,4 % som krävs under perioden per år mot 4,1 % i alternativ II: 3.

Tabell 3.10 Årlig tillväxt i produktion, konsumtion och kapitalstock i alternativen 11:3 och II: 3. 1975-1980 1980-2000

Makrokalkylerna

svårigheterna att precisera gränsnyttoelasticiteten samt aggregationsi samband med kopplingen mellan makromodell och sektorproblem modell har gjort att de makrokalkyler som presenterats i LU 75 och

M akromodellen 87

som återgivits i tabell 2.19 delvis har fått en annan uppläggning. Makromodellen kan betraktas som en eftermodell till sektormodellen och i stället för nyttofunktion har anpassningsperiodens längd specificerats. Fördelen med att behandla makromodellen som en eftermodell ligger i att itereringar för att uppnå konsistens beträffande restfaktorns utveckling på makronivå har undvikits. Kalkylerna har genomförts på följande sätt: I steg I har sektormodellen körts för perioden 1980-2000 med utgångspunkt i bl.a. antaganden om den totala kapitalstockens tillväxttakt, den totala sysselsättningstillväxten samt restfaktorns utveckling i de olika sektorerna. Från resultaten i sektorkalkylen har restfaktoms utveckling på makronivå räknats fram. I steg II har kapitalintensiteten år 2000 beräknats ur relationen

z(2 000): exp {20(k- ñ)+ log z(l980))

Parametern k betecknar kapitalstockens tillväxt och k-ñ utgör definitionsmässigt förändringstakten i z. I steg III beräknas kapitalavkastningen år 2000 genom insättning av z(2000) i formeln

Q z(t) = ocVz““1(t)- ,u I steg IV beräknas till slut den investeringskvot som svarar till den jämviktstillväxtnivå som definieras av z(2000). Enligt diskussionen i avsnitt 3.4 kan denna bestämmas ur sambandet i(t) = ÄV lz “(t)

De värden för kapitalavkastning och investeringskvot som på detta sätt erhållits belyser vad de olika kapitalbildningsprogrammen i sektorkalkylen implicerar i fråga om långsiktig kapitalavkastning och investeringskvot. Se avsnitt 2.5 ovan.

4 Sektormodellen

4.1 och modellens

Beteckningar grundstruktur

I enlighet med traditionell allmän jämviktsteori kan sektormodellen delas

upp i ett produktionssystem, ett system för bestämning av hushållens efterfrågan samt ett marknadsjämviktssystem. Presentationen av modellen kommer att följa denna uppdelning. I avsnitt 4.2 behandlas produktionssystemet. Avsnitt 4.3 ägnas efterfrågesystemet samt av härledningen konsumtionsfunktionerna. I avsnitt 4.4 sammanfattas marknadsjämviktsvillkoren. Avsnitt 4.5 ägnas lösningen av modellen och i avsnitt 4.6 presenteras det system som utvecklats för modellens numeriska behandling. I avsnitt 4.7, som avslutar kapitlet, görs ett antal känslighetstester av grundkalkylen i kapitel 2. Som utgångspunkt för en formell presentation av modellen ges i tabell 4.1-4.3 ordlistor för de storheter som omfattas av analysen. Dessa ordlistor omfattar tre olika nivåer: tolkning, systemsymbol och analyssymbol. Med begreppet systemsymbol avses de olika sto-rhetemas namn i databehandlingssystemet. Indata till modellen omfattar input-output-

statistik, sysselsättningsstatistik samt kapitalstocksoch investeringsstatistik (Databas I). Till detta .kommer skattningar av efterfrågeelas-ticiteter, outputelasticiteter, restfaktorer samt relativa importpriser (Databas Il). Dessutom görs i den s.k. strategivalsvektorn om exogena antaganden

den totala kapitalbildningen och den totala arbetskraftsutvecklingen samt

om resursförbrukningen i bostadssektorn och den offentliga sektorn. Som grund för sektorindelningen i modellen ligger en uppdelning av ekonomin i tre huvudsektioner

- Näringsliv - Bostadssektor - sektor Offentlig

Inom näringslivssektorerna bestäms resursfördelningen i form av kapital och arbetskraft genom ett medan

vinstmaximeringsantagande resursför-

delningen till bostadssektorn och den offentliga sektorn bestäms utanför 1 Genom speciellt utformade rutiner kan modellenf Näringslivssektorerna antas vara S till antalet. Som helhet dock utvecklingen betecknas hela gruppen av näringslivssektorer med index s. Index g inom näringslivssektobetecknar rerna bestämmas den offentliga sektorn och index h betecknar bostadssektorn. utanför modellen. (Se I analysen laboreras med tre olika aggregeringsnivåer. För var och en avsnitt 4.6 nedan.)

90 Sektormodellen

av dessa definieras för enkelhets skull ett summationsindex. Bokföringssektorerna omfattar export- och investeringssektorerna.

E1- Summa över alla näringslivssektorer ZZ- Summa över samtliga sektorer inkl. bokföringssektorerna E3- Summa över samtliga sektorer exkl. bokföringssektorerna.

Tabell 4.1 Databas I.

Tolkning Systemsymbol Analyssymbol

Hemmaproduktion PROD X j Investeringsleveranser INV X ,- 1 Insatsleveranser IDEL Xp Leveranser till export EXP XjE Lageruppbyggnad STG U j Privat konsumtion CON C5 Import IMP M j Lönesumma WAGE W, Avskrivningar DEP Dj Driftsöverskott SURP F, Netto indirekta skatter TAX Sj Kapitalstock CAP K g Nettoinvesteringar IVST I j Sysselsättning EMP Nj

2 Produktionssystemet Slutlig efterfrågan

v . Xls X1: Xm XiI C1 XIE U1 -Mi X1 Xn

.Cs 5(51) Us Ms XS

ksl . . . Xss Xsg Xsh X5;

0 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 Cg 0 0 0 Xg 0 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 Ch O 0 0 Xh

W1...Ws Wg Wh D1...Ds Dg Du F1 ...F5 0 Fn S1 ...Ss Sg Sh X1...Xs Xg Xh

inom både resursfördelningsteori och natio- Det är en fundamentalsats att värdet av produktionsresultatet skall vara detsamma nalräkenskaper när det mäts från användningsidan som när det mäts från kostnadssidan. Jfr tabell 4.1.

(4.1) P5Xj= 22PjXji+ PjUj+ Pjcj_ PmjMj (42) Pjxj: Z1P1X1j+ WW-yi- PID5+ PIRFH* Sj

Genom att normeras till ett kan de värdebestämda

Pj(O)=W(0)=R(0)

i basårets tolkas -i volymstermer. Genom storheterna input-outputtabell definieras den volym som motsvarar en kronas denna fastprisberäkning värde. BNP kan i termer av tabell 4.1 beräknas på olika sätt. Från använd-

ningssidan är BNP i fasta priser lika med ZX” +ZCi+EXiE +ZUi-2Mi

Sektormodellen 9l

eller ekvivalent Från kostnadssidan kan BNP fastpris-

ZXi-EZXH. beräknas som ZWi + ZDi + ?Fi + ZSi.

Med utgångspunkt i databas I beräknas vissa för modellen centrala koefficienter. Dessa redovisas i tabell 4.2 nedan.

Tabell 4.2 Grundläggande strukturkoefficienter (Databas I).

Tolkning Systemsymbol Definition

Åtgångstal IO = au Xij/Xj Importkvot IMPC m; = M j/Xj Avskrivningstakt DEPC ,ilj = D j/Kj Rätabilitet RENT R ,- = F_5/Kj Timlön WGPE Wj =Wj/Nj Skattekvot TAXC 6,- = Sj/Pjxj Exportkvot EXPC a m = XjE/ZXjE Investeringsandelar INVC a j 1 = X3; / E X j 1

Walras lag förutsätts gälla i modellen. Varupriserna investeringsvaru-

Pi,

priset PI, lönenivån W och räntabllitetsnivån R i ekvation (4.2) måste därför tolkas i relativa termer. De branschmässiga löne- och räntabilitetsrelationerna låses i modellen vid basårets värden eller bestäms på grundval av exogena antaganden. Som numeraire i systemet används ett prisindex definierat av

(4.3) EIPjXj/Zlxj: l

För de relativa importpriserna i varje sektor görs exogena antagan-

Pmj,

den. På användningssidan antas prishomogenitet, dvs. leveranser från sektor j värderas till PJ. oavsett om de går till inhemsk användning eller till export. Förutom den grundläggande input-outputstrukturen innehåller modellen samband mellan sektorprodukt och faktorinsats, s.k. produktionsfunktioner. Dessutom innehåller den konsumtionsfunktioner som fördelar det totala utrymmet för privat konsumtion på olika sektorer med hänsyn tagen till den relativa prisutvecklingen. Bägge dessa klasser av funktionssamband förutsätts vara konstantelastiska.

. . . eva*

(4.4) xr-.voj Kfi N15:

(4.5) Cj=Coj « cJ - PJ” Päls

Till databasen fogas följande elasticiteter och exogena tillväxttakter. Importprisförändringen ekvationen BALPAY nedan.

pmj ingåri

Tabell 4.3 Databas II.

Tolkning Systemsymbol Analyssymbol

Kapitalets outputelasticitet CAPO aj Arbetskraftens outputelasticitet LABO 131 Restfaktorn TECH v3 Priselasticiteter COUR 7251 Utgiftselasticitet ENG 175 _ Importprisförändring IMPP pm; = Pm5/ Pmj

92 Sektormodellen

innehåller modellen jämviktsvillkor för kapital- och arbets- Slutligen marknad samt en differentialekvation som ger sambandet mellan investeringar och kapitalstockens tillväxt (jfr kapitel 3).

(4.6) 23N,= N (4.7) 231g: K

(4.8) 23K,= 23x3- 230,: X1- 23D,

analyseras uppdelade på näringsliv, bostäder och Nettoinvesteringarna offentlig sektor, dvs.

z3Kj=Is+Ih+Ig

Investeringsutvecklingen inom näringslivet bestäms på ett sammansatt medan inom bostadssätt av modellkalkylen investeringsutvecklingen sektorn och den offentliga sektorn bestäms med utgångspunkt i exogena antaganden om kapitalstockstillväxten i respektive sektor (se ekvationerna 4.57-4.60 nedan).

4.2 Produktionssystemet

Eftersom kalkylmodellen avser att beskriva långsiktig utveckling förutsätts att arbetskraft och kapital kan ersätta varandra i produktionen. Detta innebär att företagen antas ha möjlighet att välja kapitalintensiteten i överensstämmelse med produktivitetsutvecklingen och utvecklingen av de relativa faktorkostnadema. Produktionsfunktionen specificeras därvid som en Cobb-Douglasfunktion.

(4.10) x,-= vjxfiNfs (COBBDF)

I produktionen förbrukas insatsvaror i fixa proportioner, specifika för varje sektor, och kapitalutrustningen förslits i en takt som är proportionell mot sektorns kapitalstock.

(4.11) Xij: auXj (4-12) Dj= MKJ Med utgångspunkt i teknologibeskrivningen ovan kan den produktionsnivå och den faktorinsats bestämmas som maximerar vinsten vid givna priser och vid given indirekt beskattning. Vinsten i jzte branschen ges därvid av följande uttryck (4.13) Hj: Pjxj_ zlPrxu- WjNj_ P1 (Dj+ RjKj)- Sj Nettot av indirekta skatter antas utgöra en konstant fraktion av sektorns bruttoproduktionsvärde, dvs.

(4.14) S5= (ÅqXjPj för vinsten kan avsevärt förenklas. Inför nämligen Uttrycket P*j som enhet samt som utnyttjandepriset

förädlingsvärdet per producerad Qi

på kapital.

Sektormodellen 93

- (4.15) P*j= Pj(l 01)- zlPian (VAL) (4.16) Qj: 131041 + R5) (PRCAP)

Med dessa beteckningar och genom substitution från (4.11)-(4.14) kan uttrycket för vinsten skrivas om som

(4-17) 171: PHXJ_ WJNJ_ QjKj

Om produktionsfunktionen »(4.10) substitueras i (4.17) erhålles en konkav funktion i kapitalstock och sysselsättning. Denna når sitt maximum då följande villkor är uppfyllda:

(4.18) QjKj= ajP*jXj (PRMAXC) (4-19) WJNJ=F5JP*JXJ (PRMAXE)

Vid givna priser bestämmer dessa villkor tillsammans med produktionsut- Vecklingen den jzte sektorns önskade kapitalstock och efterfrågan på arbetskraft. Under

förutsättning av konstant skaleffektivitet, dvs. aj + Bi = 1,

följer dessutom att förädlingsvärdet helt uttöms som till ersättning arbetskraft och kapital, dvs. den långsiktiga vinsten är lika med noll.” Dessa egenskaper finner vi genom att addera (4.18) och (4.19)

(4.20) P*jXj= QjKj+ WjNj= [ljKjPI+ RjKjPI+ W;

Vi kan beräkna kapitalets outputelasticitet ur basårets data som kapitalandelen i förädlingsvärdet. Från (4.18) och (4.20) följer nämligen att aj =QjK,-/(QJ-Kj +WjNj) vilket i basåret (när samtliga priser är normerade till ett) kan skrivas som

(4.21) otj= (Fj+ Dj)/(Fj+ Dj+wj)

Analogt kan arbetskraftens outputelasticitet beräknas som löneandelen i förädlingsvärdet. För att göra det möjligt att analysera konsekvenserna av en reglerad expansion i vissa sektorer, framför allt råvaru- och energisektorema, innehåller modellen också möjligheten att som ett alternativ låta dessa sektorer kostnadsminimera vid exogent given Givet produktionsnivå.

teknologibeskrivningen ovan kan man visa att en kostnadsminimal kapi-

talintensitet måste uppfylla villkoret

(4.22) QjKjBj= WjNj aj (COSTMIN)

Detta vi-llkor följer direkt från Elementär ekonomisk (4.18)-(4.19). teori lär att villkoret för kostnadsminimum är att den tekniska substitutionskvoten överensstämmer med faktorpriskvoten. Vidare lär denna teori att den tekniska substitutionskvoten kan definieras som kvoten mellan de marginella samt att dessa i vinstmaximum produktivitetema, överensstämmer med respektive Från dessa observationer fölfaktorpris. jer att kostnadsminimivillkoret (4.22) kan bestämmas som kvoten mellan 2 Vinstbegreppet i eko- (4.18) och (4.19). nomisk teori är egent- Investeringsvarusektorn betraktas som en bokföringssektor, som inte ligen ett slags överdirekt använder eller arbetskraftsresurser. vinstbegrepp eftersom några kapital- Vinsten måste avdrag gjorts för kapidärför vara identiskt lika med noll talkostnader. Jfr (4.17).

94 Sektormodellen

HI: PIXr- X1P1Xi1= Prxr- 21P;auX1= 0 (4.23)

Detta villkor ett kostnadsbestämt prisindex för investeringsimplicerar varusektorn

Pr= ZFPian (PRCINV) (4.24)

Även i bostadssektorn och den offentliga sektorn beräknas priserna från kostnadssidan. Dessa prisindici bestäms implicit ur följande ekvationer.

Observera därvid att bostadsräntan Rh beräknas brutto.

Pgxg: ,ugKgPI + WgNg + zlxigpi (PRCGOV) (4.26) Phxn: RhKhPrl WnNh-l* Xlxmpi (PRCHOU)

Sambandet mellan faktorinsats och bruttoproduktion ansätts även i den sektorn och i bostadssektorn i form av en Cobb-Douglasfunkoffentliga tion.

(PRDGOV)

(4.27) Xg: VgKgagNgøê (4.28) Xh: VhKhahNhBh (PRDHOU)

produktionsteoretiska an-

Skillnaden i behandling gäller således inte den satsen. Avvikelsen i valet av allokeringsmekanism och behandligger Priserna är kostnadsbestämda och utvecklingen av lingen av priser. och arbetskraftsinsatsen utanför modellen. kapital avgörs av antaganden skall emellertid inte betraktas som Produktionsfunktionerna (4.27)-(4.28) försök till realistisk beskrivning av substitutionsförhållandena något mellan och arbetskraft inom bostadssektorn och den offentliga kapital utan snarast som ett sätt att ange ett funktionellt samband melsektorn även i dessa sektorer. Genom lan faktorinsats och produktionsvolym variationer i antagandena om restfaktor och outputelasticiteter exogena

att mekaniskt simulera olika produktionsförutsättningar

ges möjligheter inom bostadssektorn och den offentliga sektorn. Formellt kan vi uppmed hjälp av inkomstandelarna i förädlingsskatta outputelasticiteterna om vi förutsätter ett kostnadsminimerande beteende även i dessa värdet, sektorer.”

4.3 Efterfrâgesystemet

Som bestämningsfaktor för en fördelning av konsumtionsutrymme-t på införs konsumtionsfunktioner på följande form olika varugrupper

(4.29) Cj= C°5 . 0: - PRB.. Päls (CONSFN)

betecknar den jzte varugruppens ut-

Parametern nj=(aCj/öC)-(C/Cj)

betecknar pris-

° Problemet med olika giftselasticitet och parametrarna yJ-i=(öCj/âPi)-(Pi/Cj)

substitutionsförhållan- elasticiteter. den i skilda sektorer, förutsätts kunna beskrivas och Om genomsnittskonsumentens preferenser i olika tidsintervall mellan olika insatsvaror av en separerbar nyttofunktion diskuteras närmare i kapitel 5. (4-30) P(C1, Cs)= 51P1(Ci)

Sektormodellen 95

kan priselasticiteterna yji beräknas med utgångspunkt i utgiftselasticiteterna gränsnyttoelasticiteten a. Metoden har ut- 175 när man känner vecklats av Ragnar Frisch (1959). Innebörden av antagandet (4.30) har närmare diskuterats av Samuelson (1947). Den rationelle genomsnittskonsumentens lösning av problemet att fördela den totala konsumtionsbudgeten C på olika varugrupper när priserna Pl, . . ., PS är givna kan beskrivas som följande optimeringsproblem

(4.31) 21qn(Ci)=max

under bivillkor av

(4.32) C2 zlPiCi

Bilda Lagrangefunktionen

(4.33) L= Z1p;(Ci)+ A(C- Eli-HC:)

Kuhn-Tuckervillkoren ger

(4.34) p1(Ci)- APi= 0 (4.35) C- 271P1Ci= 0

Den reducerad-e formen till detta system kan skrivas

(4.36) Ci=Ci(P1, .. ., Ps, C) (4.37) A=/1(P1, .. -, Ps, C)

Substituera nu denna lösning i Kuhn-Tuckervillkoren (4.34)-(4.35) samt differentiera med avseende på Pj och C. Om följande beteckningar införs: Cu= åcj/Öpj, C;o= Öci/ÖC, A1: êA/öPi, Ao: ÖA/ÖC samt ö1j=Kroneckers delta kan vi skriva (4.38) WiCij* Pi/lj- Aöij= 0 (4.39) (If/icm Pi/lo: 0 (4.40) ZIPiCij + Cj= 0 (4.41) 21PiCio= 1

Eftersom lösningen till optimeringsproblemet är invariant för linjär transformation av preferensfunktionen kan denna normeras. nor- Välj meringen så att -1. Från erhålles då

2(P2i/pi)= (4.39) ZPiCi°= -Ao

och vidare från (4.41) att A0 = - 1. Från (4.39) följer då att q/i = - Pi/Cio. Sättes detta uttryck in i (4.38) erhålles (4.42) P1C1j= - Cm - (PiAj+ A511)

Utnyttjas dessutom informationen i (4.40) erhålles + =

20m» (Pi/li Aöü) CJ..

Första ledet i detta uttryck kan skrivas om som Ai Å P1Cio+ AjPjCj0+ - Acjo: Aj (1 PjCjo)+ AjPjCJO+ Acjo: Aj+ ACjo iäéi Härav följer Substitueras

Aj=Cj-/1Cj0, detta uttryck i (4.42) erhålles

-

(4.43) Cu= C10 - {c,+ Aasu/Pi- 010))

Sektormodellen

Inför som för konsumtionens

o=(aA/aC)-(C/A)=-C/A beteckning

gränsnyttoelasticitet. Ekvation (4.43) kan omformuleras i ett uttryck som givet utgångsläget beträffande konsumtion och priser gör det möjligt att beräkna priselasticiteterna med kännedom om gränsnyttoelasticiteten och de olika varornas utgiftselasticiteter.

- - Ca* -

(4.44) m= nam-c* {ci- wii/Pj- max-CU]

i LU 75 har detta samband dock inte I de kalkyler som genomförts Konsumtionsfunktionerna har förenklats till utnyttjats.

(4.45) Cj= C°5 - C1 › P57!

I detta sammanhang har utgiftselasticitet och egenpriselasticitet beräkmetoder. I avsnitt 4.7 nedan nats simultant med hjälp av ekonometriska presenteras däremot en kalkyl där Frischs efterfrågesystem inkorporerats i modellen men där alla övriga förutsättningar är identiska med i kapitel 2. Detta leder emellertid till endast obetydliga grundkalkylen förändringar i kalkylresultaten. (Jfr tabel-l 4.10.)

4.4 J ämviktssystemet

En central för långtidsutredningen har alltid varit att analysera uppgift för en balanserad utveckling av samhällsekonomin. förutsättningarna Mot alla önskemål som konkretiseras i efterfrågan på olika varor och tjänster står begränsade resurser. Det krävs styrning av de knappa resurserna skall ske und-er samhällsekonomisk balans. för att utvecklingen I en marknadsekonomi sker detta via prissystemet. Stigande priser på en till ökad sparsamhet och ger samtidigt föreproduktionsfaktor signalerar att söka tekniska lösningar där i stället substitut för den tagen incitament faktorn kommer till användning. Lyckas företagen inte på fördyrade detta sätt eliminera kostnadsökningen går signalen vidare till hushållen i form av stigande varupriser. Om efterfrågan ökar på någon vara, stiger och via ökade vinster ges företagen incitament att öka produkpriserna, tionen. i modellen antas följa detta förklarings- Näringslivssektorerna schema. Utvecklingen inom bostadssektorn och den offentliga sektorn bestäms däremot olika Jämviktspriserna begenom yttre antaganden. stäms så att total tillförsel inom varje sektor överensstämmer med total Detta innebär att utrymmet för privat konsumtion bestäms användning. av skillnaden mellan total tillförsel å ena sidan och summan av insatsleveranser och leveranser till export) (inkl. investeringsvaruleveranser och lageruppbyggnad å andra sidan.

(4.46) Cj: Xj+ M1- 22x11- U1 (BALANS)

Jämvikt innebär att den totala produkpå investeringsvarumarknaden tionen av investeringsvaror skall täcka avskrivningar samt nettoinvestei den offentliga sektorn samt i bostäder. ringar i näringslivet,

(4.47) X1= E3Dj + 15+ 15+ In (BALINV)

Sektormodellen

De branschmässiga skillnader som kan observeras i löne- och räntabilitetsstrukturen tyder på en betydande heterogenitet på kapital- och arbetsmarknaderna. Inom modellens ram har det emellertid inte varit möjligt att behandla detta problem på annat sätt än genom en förutsättning om att löne- och räntabilitetsdifferenser förblir oförändrade under analysperioden eller förändras på grundval av exogena antaganden. Formellt skriver vi Rj=Rj°R och Wj=Wj°W. En känslighetskalkyl som belyser konsekvenserna av olika val i detta avseende presenteras i avsnitt 4.7. Löner och kapitalkostnader antas i normalfallet utvecklas i samma takt inom alla branscher. Denna bestäms så att utveckling jämvikt råder på en homogen kapitalmarknad och en homogen arbetsmarknad. Genom att kapitalbildningen inom bostadssektorn och den offentliga sektorn bestäms exogent, omfattar jämviktsvillkoret för kapitalmarknaden formellt endast näringslivssektorerna. (4.48) Ks= EIK; (BALCAP) (4.49) N= DN; (BALEMP) En på lång sikt balanserad utveckling av samhällsekonomin kräver också att framåtskridandet sker under beaktande av de krav som den yttre balansen ställer. På grund av den stora osäkerhet som vidlåder långsiktiga bedömningar på exportsidan har modellen på denna punkt lagts upp som en »kalkyl där *kravet på jämvikt i betalningsbalansen får bestämma exporten. Denna betraktas som en resursuppoffring nödvändig för att betala för importen. Importpriserna betraktas som exogent bestämda och exportpriserna antas överensstämma med de inhemska priserna. (4.50) E1MjPmj= ZlxjnPj- B (BALPAY) Variabeln B anger det krav som ställs på bytesbalansen. Denna utveckling bestäms genom yttre antaganden.

Sammanfattning av ekvationssystemet

(COBBDF) Xj= ”I

VjKfJNj

(PRMAXC) otjP*_|Xj= KjQj (PRMAXE) BjP*jXj= NjWW°j (VAL) P*j= P,(1- 09- :Iman (PRCAP) Q5 = P1(.u1+ RW:)

(CONSFN) c,-= cñ-CWPJJI ... Päls

(BALANS) x,›= 22Xn+ c, + U1- M; (BALINV) X1= 23MjKj+ 15+ Ig+ In (BALEMP) N= PN; (BALCAP) Ks= zlK, (BALPAY) E1PmjmjXj= EIPjaJEXE- B

(PRDGOV) Xg: VgKgagNgBg (PRDHOU) Xh: VhKhahNhBh

(PRCNRM) 21xj= ZIPjXj (PRCGOV) Pgxg: ,MgKgPI + WogwNg+ zlpiaigxg (PRCHOU) PnXn= R°nPrKh + W°nWNn + ålPiaihXh (PRCINV) P1= zlPiau 7- Restad

98 Sektormodellen

4.5 Modellens lösning

för lösningen är ett lineariseringsförfarande där man ste- Utgångspunkt från en databas som beskriver ekonomin i utgångsåret. I gar sig fram i termer av relativa tillväxttakter med vilkas varje steg löses modellen hjälp databasen uppdateras för att i nästa steg utgöra bas för en ny lösning som i sin tur används för en ny uppdatering osv. Uppdateringen sker linjärt enligt mönstret X(T) =X(0)(1 +xT). För att erhålla ett system i relativa tillväxttakter betraktas variablerna som tidsberoende och systemet differentieras med avseende på tiden. Från COBBDF erhålles omedelbart uttryck för produktionens utöver tiden. ekvationer erhålles för PRDGOV och veckling Analoga PRDHOU. Små bokstäver betecknar genomgående relativa tillväxttakter

enligt mönstret x=X/X

(COBBDF) X1- “Jki- Bjm= Vi Från (PRMAXE) och (PRMAXC) erhålles vidare

(4.51) 19+ qs= P*j+ X3 (4.52) nj+ W= p*j+ Xj Definitionen av P*j= Pj_ ilPiau- Gjpj ger oss

(4.53) P*:p*s= Pipi- 21Pipiau- âiPmj Deñniera koefñcienterna Au enligt regeln -

(4.54) AiJ=(P*J)1 iåiia-OD_ an)

Vi kan då skriva

(VAL) p* 1= ilAij-Pxpi Definitionen av Qj: P1(m+ RR°j) ger på motsvarande sätt

(4.55) qg= RR°,-(y;+ RR°j)1r+ pr Definiera koefficienten pi enligt regeln

(4-56) PJ: RROICW + RR°5)1 varianterna av vinstmaximeringsvillkoren kan därmed De lineariserade skrivas

(PRMAXC) Xj- kj+ zlAijPmi- pjr- p1= 0 (PRMAXE) X5- nj+ zlAupipr- W= O Den lineariserade varianten av kostnadsminimeringsvillkoret får följande utseende:

(COSTMIN) nj- kj- pjf+ W* pr= O för modellen har fyra olika möjligheter för be- Lösningsprogrammet i näringslivssektorerna. I norstämning av resursfördelningsmekanism malfallet bestäms utvecklingen inom samtliga näringslivssektorer enligt Ekvationerna PRMAXC och PRMAXE vinstmaximeringsantagandet.

Sektormodellen 99

ingår i ekvationssystemet för samtliga näringslivssektorer. En annan möjlighet är att låta produktionsutvecklingen i en eller flera sektorer vara exogent bestämd. Ekvationen COSTMIN ingår då tillsammans med produktionsrestriktionen för dessa sektorer. Ytterligare möjligheter är att ersätta PRMAXC eller PRMAXE med exogent givna antaganden om kapitalstocksutvecklingen eller sysselsättningsutvecklingen. Den lineariserade konsumtionsfunktionen erhålles som

Cj- Elg/ppi- T]_|C= 0 Om vi förutsätter att lagerinvesteringarna utvecklas i samma takt, u, inom samtliga sektorer samt om vi inför beteckningen

a*j=1+mj-ajj

kan vi skriva de lineariserade varumarknadsjämviktsvillkoren som

(BALANS) aHXjxj-.Xå agXixr Zlyjicjpi- njCjC= UjU

1961 På motsvarande sätt kan övriga jämviktsvillkor skrivas.

(BALINV) Xrxr- Z3HjKjkj= Isi5+ Igig+ Inih

(BALCAP) X1K*jk5= ks (BALEMP) 21N*jnj= - N*nnn- N*gng+ n

Variablerna K*j och N*j utgör relativa fördelningar, deñnierade som K*j=Kj/21Kj och N*;=Nj/Z3N,-. Det lineariserade betalningsbalansvillkoret kan skrivas - 21ajEXEPjXE= (BALPAY) 21InjXjPmjXj+ 21ajEXEPjpj+ = b Z1mjXjPmjpmj+ Mot bakgrund av att vi inte kan garantera att B=i=O ger b =l3 uttryck för den absoluta förändringen i bytesbalanskravet. Det återstår nu bara att ange lineariserade uttryck för de kostnadsbestämda prisindexen samt för prisnormeringsekvationen.

(PRCINV) Elajlpjpj_ Prp1= 0 Zlajgxgpjpj + WogNgW_ aikgxgxg _ Pgxgpg + ,llgKgPIpI = = “ MgKgPIkg_ WogwNgng = (PRCHOU) Z 1a jhXhPjp j + W°nNhW - a*hXhxh- PnXhpn + R°nKnP1p1 = - RonKnPxkh* W°nWNhnn

Variablerna a*g och ah. definieras av a*;= Pi- Zlal-;Pj för i= g, h. (PRCNRM) E1031- 1)XjXj+ X1PjXjpj= O För att sammanfatta modellstrukturen beskrivs en tre-sektorversion omfattande näringslivet, offentlig sektor och bostäder i tabellerna 4.4 och 4.5 nedan. Näringslivet innehåller bara en enda sektor. Vi kan naturligt-

vis formellt uppfatta storheter som Ass och yss som matriser och storheter

som XS och PS som vektorer.

Modellen består av 5S+1O ekvationer som bestämmer lika många variabler. De endogena Variablerna utgörs av utvecklingstakterna för

100 Sektormodellen

mnmmoo oxâzøm mvâzzm zmmzou mz4<m z5m mzmlâm .Eoåm ääåm 5095 20:95 25405 500mm :omozm 5:05

Hmwuåi

T

_mamma_ in

.å

.fån

ä

Ȥ7

o

...047

:T

_

få? av??

:x

mxmzT

ax

»xwän

_

mxømmu mmmxwä

mx

u å..

_

»zwâsâ ._5933

3 n

§37

än Hx

mmmxøå

ä_

W037 mmüxmma mmsxgá

mama... ämå

;om

?T mxä mp3

anowowno

mo _

_

az

m:

JT |

âåøwciucåøm

my_ åi T mo.

å??

vä

mammxmsn

mxwm

_ _ _ å: mx

:aaah L.:

SOU 1976:5 l Sektormodellen 101

mnmmoo UXEMM mxøåmm zmmzoo mzq<m z5m måmdâ .Eva/E n5<m OODMA DOIOMm EMZUMA x/OOUMQ DOEUMA ZHUME

m_

Hmnmgoz

50 I

a_

HÅMMNÅ

.|

=Z»no

fzi

.E é I u

m: å Z»

m

NZ:

._01 eB|

a _

NEOMOKO

man

mEmmXmE

êmåoaoøzouxom

n _

m m

:OQGF m H

102 Sektormodellen

produktionen och priserna i samtliga sektorer inklusive bokföringssektorema. Vektorema beskriver (xs, xg, xh, xl, xE) samt (ps, pg, ph, p,) denna utveckling. Dessutom bestäms kapitalstocks- och sysselsättningsutvecklingen inom näringslivet samt utvecklingen av lönenivå och kapitalavkastning endogent i modellen. Vektorerna (ks, ns) samt (w, r) beskriver denna utveckling. Inom modellen bestäms till slut också utvecklingen av det totala utrymmet för privat konsumtion (exklusive bostäder) samt fördelningen av detta utrymme på olika näringslivssektorer. Vi avläser denna utveckling från vektorn (c, cs). Även konsumtionsutvecklingen inom bostäder och offentlig sektor bestäms av modellen, men denna utveckling förutsätts vara densamma som utvecklingen i motsvarande pro-

duktionsvektor, dvs. den är bestämd av vektorn (xh, xg).

Två formellt distinkta grupper av storheter bestämmer de endogena variablernas utveckling. Den första gruppen utgörs av modellens strukturkoefficienter i form av input-outputkoefficienter, import- och exportkvoter, avskrivningskvoter, outputelasticiteter samt efterfrågeelasticiteter. I denna grupp ingår också de predeterminerade storheterna, dvs. XS, Ps,

Cs, Is etc. I normalfallet bestäms strukturkoefficienterna med utgångs-

i de predeterminerade storheterna enligt mönstret i tabell 4.2. punkt Modellens dynamiska lösningsprocedur tillåter emellertid variationer i koefficientstrukturen. I de olika lösningsstegen ansätts i dessa fall marginella värden på koefficientema som skiljer sig från utgångslägets genomsnittsvärden. Ett marginellt anslag som ligger under genomsnittet indikerar ett fallande genomsnitt medan marginella anslag som ligger över genomsnittet indikerar växande genomsnitt. Anledningen till att exogena antaganden om input-outputkoefficienter etc., som avviker från basårets värden, måste tolkas i marginella termer är naturligtvis att ekvationssystemet i varje steg är formulerat i termer av förändringstakter. Vi skall återvända till detta problem i avsnitt 4.6. Den andra gruppen av storheter vars bestämning påverkar lösningen utgörs av de exogena förändringstakterna i tabell 4.5. Av praktiska skäl har vi i det operationella arbetet med modellen valt att dela in dessa storheter i två grupper. Den delgrupp som beskriver restfaktorns utveckling samt importprisutvecklingen, dvs. vektorn (vs, v8, vh, pms) har vi låtit ingå i databasen (jfr tabell 4.3). Den delgrupp som beskriver sysselsättningens och vkapitalbildningens utveckling och fördelning mellan näringsliv, offentlig sektor och bostäder liksom lagerinvesteringamas och bytesbalanskravets utveckling behandlas med hjälp av en speciell strategivalsvektor som anges i varje lösningssteg. Mellan investeringarnas förändringstakt, vektorn (is, ih), och kapi-

is,

talstockens förändringstakt, vektorn (ks, kh), råder ett samband över

kg,

tiden. I modellen har detta samband härletts på grundval av följande resonemang. Om investeringarna i näringslivet totalt samt i bostadssek-

torn och den offentliga sektorn förändras i takten ii under perioden (O, T)

blir investeringsnivåerna i sluttidpunkten bestämd som

(4.57) I,-(T)=I,-(0) (1 +ijT) för aggregaten j= s, g, h Den genomsnittliga investeringsnivån i perioden kan då beräknas som

(4.58) Ij(0, T)=Ij(0) (1+ijT/2)

Sektormodellen 103

Vi lägger denna genomsnittliga investeringsnivå till grund för en beräkkapitalstockens relativa tillväxttakt under perioden (0, T) ing av

(4.59) kj: Ij(O, T)/K,-(0)

Formellt vi kapitalstockens relativa tillväxttakt totalt samt uppfattar inom bostadssektorn och den offentliga sektorn som exogent givna data. i näringslivssektorerna bestäms .residuellt ur sam- Kapitalstockstillväxten bandet

ks: Kgkg_ KhklO/Ks

Givet beräknar vi den investeringsförändring som krävs i

ks, kg, kh

sektor att utnyttja sambanden (4.58)-(4.59) ovan respektive genom

(4.60) ij=2(Kjkj_Ij)/TIj för aggregaten j=s, g, h

Genom att räkna på detta sätt har vi fört in ett element som ger modeltex. att vi ansätter ett värde

len vissa cykliska egenskaper. Antag k*j

tillväxt =

för kapitalstockens som är större än det värde som genom kj(0)

definieras i utgångsläget. Vi får då en överanpassning

=Ij(0)/Kj(0)

att det som satisfierar ekvationen (4.60) för ger en

genom i*j kj=k*j

investeringsnivå i sluttidpunkten som om den skulle bibehållas oförändrad under nästa period skulle ge en lkapitalstockstillväxt större än Vid oförändrat antagande om kapitalstockstillväxt får vi därför i

k*j.

nästa period ett mindre värde för Ett sätt att undvika detta fenomen

ij.

vore naturligtvis att i stället beräkna kapitalstockens tillväxt enbart med dvs. Detta

hänsyn till investeringsnivån i utgångsläget, kj=Ij(0)/Kj(0).

skulle emellertid betyda att vi inte tog några hänsyn till den kapacitetsskapande effekten av växande investeringar inom beräkningssteget. Den effekten skulle komma till uttryck endast mellan kapacitetsskapande vilket innebär att mycket täta rullningar skulle krävas beräkningsstegen, för att investeringamas kapacitetsskapande effekt skulle behandlas på ett tillfredsställande sätt.

4.6 Numerisk behandling av modellen*

Lösning av modellen sker från terminal genom ett dialogförfarande. Ett s.k. mzkrospråk bestående av ett antal kommandoord har utvecklats. Med dessa kommandon kan olika databaser hanteras, ekvationssystemet genereras och lösas samt rapporter utformas. Databasen inläses ur- * Arbetet med den numeriska sidan av mosprungigen från hålkort eller hålremsa men kan sedan underhållas och dellen har skett i samuppdateras från terminal. En databas består av input-outputdata, syssel- arbete med tekn. lic. sättningsdata, kapitalstocksdata samt investeringsdata tillsammans med Anders Holvid, CDC. Modellen har programantaganden om restfaktorer, utgiftselasticiteter samt importprisföränd- merats för CDC:s

ringar. timesharingsystem kommandon KRONOS och utnyttjar Filhznteringen framgår av figur 4.1. Samtliga opererar LP-systemet APEX för på eller från en lokal kopia av databasen. Primärt skapas en sådan kopia lösning av ekvationsmed ljälp av kommandoordet INITIAL, följt av databasens namn. systemet.

104 Sektormodellen

= =

rszsázgsamto.

Initial Dump Load Save Get Getr Put Print Ident Solve Setup Step

Apex

Figur 4.1 Flödesschema [är den numeriska behandlingen av Sektormodellen.

I samband med INITIAL beräknas CABO och LABO enligt (4.21) ovan. Dessutom beräknas COUR enligt (4.44) och bostadsräntan

Rh enligt

Rh=(Fh+Dh)Kh-1. Förändringar i databasen exekveras med hjälp av kommandoordet PUT, följt av systemsymbol, sektornummer och det aktuella värdet. En lista över systemsymbolerna finns i tabell 4.1-4.3 ovan. Efter kommandot PUT, (variabel) kan samtliga data av en viss typ läsas in. Med hjälp av kommandot IDENT kan den på så sätt förändrade databasen förses med en ny identifikation. Det finns två sätt att spara den på detta sätt skapade nya databasen. Genom kommandoordet DUMP, följt av den nya identifikationen, skapas en ny permanentfil. Genom kommandot SAVE lagras den aktuella databasen i ett arbetsminne. Från denna fil skapas en lokal kopia genom kommandot LOAD. Kommandot SAVE skapar inte någon ny fil utan en eventuell äldre arbetskopia skrivs över.

Tabell 4.6 Hantering av databaser.

Kommando Utför

INITIAL, namn Initierar namngiven databas från permanentfil DUMP, namn Dumpar namngiven databas på permanentfil IDENT, namn Sätter identifikationen pâ databas LOAD Laddar databas i internformat SAVE Sparar databas i internformat PUT, variabel (, sektor, värde) Förändrar storheter i databasen

Sektormodellen

(WAGE) WJ(T)= WI(T)NI(T) - (VAL) P*1(T)= P,-(T) (1 65)- ZauPKT) (SURF) Fj(T)= Rj(T)Ks(T) (IVST)° IJ(T)= I›(0) (1 + HT): j = S, s. h Man kan enkelt visa att uppdateringsschemat ovan leder till att konsistenta försörjningsbalanser räknas fram. Om den totala produktionen uppdateras komponent för komponent erhålles

(4.61) Xr(T)= 27”Xij(T)+ C1(T) + Ui(T)_ Mi(T) Enligt schemat ovan gäller

(4.62) Xu(T)= Xu(0) + aijXj(0)TXj (4.63) Ci(T) = C1(0) + Cl(0)TC1 = (4.64) Ui(T) U1(0)+ Ui(0)Tu (4.65) Mi(T)= Mi(0) + m1X1(0)Tx1 Således

X1(T)= Z2Xij(0)+ Ci(0)+ Ui(0) + T{ X*auX,-(0)xj + Ci(0)Ci + Ui(0)ui +

+ miXr(0)xi]

Enligt konstruktion av basdata gäller

(4.66) Xi(O)= 22Xu(0)+ Ci(0)+ Ua(0)- Mr(O) Vidare gäller enligt ekvationen BALANS att den framräknade lösningen satisfierar

(4.67) Xi(0)Xi= Z2a1J-XJ-(0)xj+ Cr(O)c1+ U1(0)u- m;Xi(0)x1 Således gäller

(4.68) X1(T)= Xa(0) + TXi(0)Xi= Xa(0) (1 + Txr) Detta är också den formel som ovan angivits för uppdatering av totalproduktionen. Denna lösningsmetod leder till att anslag via PUT-kommandot av strukturkoefficienterna IO, EXPC, INVC och IMPC måste ges en marginalistisk innebörd. Låt oss exemplifiera med importkvoten IMPC. Enligt ovan uppdateras importen i enlighet med

(4.69) m.v= {M1(T)- M;(0›1/Xj0›x;T

dvs. m5 =AMj/AXJ›. Endast när importkvoten är konstant blir den beräknade importkvoten densamma före och efter STEP. Då kan

mj=mj(O)

nämligen importens uppdateringsformel skrivas

(4-70) Mj(T)= M1(0)+ mj(0)Xs(0)TXs

Men M,-(0)= m,-(0)X,-(0) och vi kan skriva (4.71) M,-(T)= M;(0) (l + Txg) Enligt ovan uppdateras produktionen enligt ° Inom näringslivet upp- (4.72) X3(T)= X;(0) (1 + TXj) dateras investeringarna Härav att enligt regeln Ij(T) =

följer Mj(T)/XJ-(T) =M,-(O)/Xj(0). =

Kj(T)kjIs(T›!z2Kj(T)kj

106 Sektormodellen

sätt rent en möjlighet att bland Dessutom ges på detta principiellt inkludera även sådana sektorer där resuisfördelnäringslivssektorerna ningsmekanismen inte kan antas följa det neoklassiska förklaringsschedessa rutiner sätt. För sektorer med mat. Formellt fungerar på följande villkoren PRMAXC och PRMAXE. Dessa exogen produktion strykes

villkor ersätts i stället av villkoret COSTMIN samt restriktionen xj=ij,

för produktionen. För en där utgör den exogent givna tillväxttakten

i).

villkoret PRMAXC och ersektor med exogen kapitalbildning strykes sätts av restriktionen För en sektor med exogen sysselsättnings-

kj=lEj.

tillväxt PRMAXE och ersätts av restriktionen nj=ñj.

strykes villkoret Inom ramen för SOLVE-kommandot finns också två sub-komman- DUAL och SOLVE, NOPRINT. Vid SOLVE, DUAL don. SOLVE, beräknas effekten konsumtionsutrymmet av en förändring på det totala i det grundläggande ekvationssystemets högerled. Detta ger en uppskattunder den valda tidsperioden, av en marning av konsumtionseffekten, förändring i antaganden om t.ex. ginell

(COBBDF) Teknikutveckling

(BALEMP) Näringslivets sysselsättningsutveckling (BALCAP) Näringslivets kapacitetsutveckling

information som erhålles SOLVE, DUAL erhålles Den extra genom att löses med hjälp av en LP-algoritm. genom ekvationssystemet Detta kommando har inte utnyttjats i samband med analysen i LU 75. 4.7 redovisas dualvärdena för en reviderad grundkalkyl. Om I avsnitt utvidgas till att innehålla en LP-version (se nedan) torde modellsystemet informationen i duallösningen bli av större intresse. skrivs i form av en uppsättning rela- I normalfallet lösningsvektorn, ut. Vid kommandot SOLVE, NOPRINT saknas uttiva tillväxttakter, skrift. Denna variant används i samband med kommandot STEP. Med av STEP-kommandot uppdateras databasen. Från denna hjälp utgångspunkt kan sedan en ny lösning erhållas; STEP kan på nytt utosv. Uppdateringen sker lineärt i enföras och en ny lösning erhållas, lighet med följande schema.

(PROD) X5(T)= Xj(0) (1 + TXj) = (CAP) K1(T) K:(0) (1 + Tk:) (EMP) N:(T)= N:(0) (1 +Tns) (STG) UKT): U,-(0) (1 + Tu) = (CON) C›(T) C1(0) (1 + Te:) (IDEL) Xij(T)= Xij(0) + aljXj(0)TX j (INV) Xi1(T)=Xi1(0)+ anX1(0)Tx1 (EXP) XiE(T) = X1E(O) i amXEUDTXE

(IMP) M:(T)= Ms(0)+ msX:(0)Tx: (DEP) DKT) = uaKitT)

(TAX) S:(T)= 0:Pl(T)Xi(T) (WGPE) w,(T)-w,.(0) (1 + Tw) (RENT)5 Rjcr): mo) (1 + Tr): j 4= h 5 Bostadsräntan Ru = (PRC) Ps(T) P:(0) (1 + Tp:) uppdateras icke.

Sektormodellen

(WAGE) Wi(T)= W1(T)N1(T) - (VAL) P*,(T)= P,(T) (1 0,)- ZauPKT) (SURF) F1(T)= RJ(T)KJ(T) (IVST)° I;(T)=Ij(0) (l+i;T); j=s, g, h Man kan enkelt visa att uppdateringsschemat ovan leder till att konsistenta försörjningsbalanser räknas fram. Om den totala produktionen uppdateras komponent för komponent erhålles

(4.61) X;(T)= E2Xu(T)+ C1(T)+ U;(T)- Mi(T) Enligt schemat ovan gäller

(4.62) Xu(T)= Xlj(0) + auXJ-(0)Tx3 (4.63) Ci(T)= C1(0)+ Ci(O)TCi (4.64) Ui(T)= Ui(0) + Ui(O)TU (4.65) Mi(T)= M1(O)+ ITI1Xi(O)TX1 Således = X1(T) X2Xij(0) + Ci(0) + Ui(0) + T{ E281 jXj(0)Xj + C1(0)Ci+ U1(0)Ui +

+ m;X1(0)x;]

Enligt konstruktion av basdata gäller

(4.66) Xi(0)= E”Xij(0)+ Ci(0)+ Ui(0)- Mi(0) Vidare gäller enligt ekvationen BALANS att den framräknade lösningen satisfierar

(4.67) X1(O)X1= X2a1jXj(0)xj+ Ci(0)Ci+ Ui(0)u- m;Xr(0)xi Således gäller

(4.68) X1(T)= Xg(0)+ TX1(0)x1= X1(O) (l + Txg) Detta är också den formel som ovan angivits för uppdatering av totalproduktionen. Denna leder till -lösningsmetod att anslag via PUT-kommandot av strukturkoefficientema IO, EXPC, INVC och IMPC måste ges en marginalistisk innebörd. Låt oss exemplifiera med importkvoten IMPC. Enligt ovan uppdateras importen i enlighet med

(4-69) mi: {MJ(T) M›(0)l/Xj(0)X1T

dvs. mj= AMj/AXj. Endast när importkvoten är konstant blir den beräknade importkvoten densamma före och efter STEP. Då kan

mj=mj(0)

nämligen importens uppdateringsformel skrivas (4.70) M;(T)= Mj(0) + m,-(0)Xj(0)Tx; Men MJ-(0)= UIj(O)Xj(O) och vi kan skriva

(4.71) M1(T)= M,-(0) (l+TXj) Enligt ovan uppdateras produktionen enligt , .. . . _

då???

(4.72) X1T›=

?nüiâisffåååråâp

Xmo) 1 + TX:) .. rt Harav att IIT›=

foljer =M,.(0)/xj(0).

Z“{å5({§EfIZ(T§/ZaKKT,k5

Mj(T)[Xj(T)

108 Sektormodellen

Tabell 4.8 Rapportkommandon.

Kommando Utför

PRINT Skriver ut hela databasen och alla strukturkoefficienter GET, variabel (, sektornr.) Skriver ut storheter av samma typ eller enskilda storheter GETR, variabel Skriver ut den relativa fördelningen av en storhet GET, BAL, sektornr. Skriver ut försörjningsbalansen för angiven sektor

huvudsakliga rapportgenerator utgörs av kommandot Systemets PRINT. direkt efter INITIAL skrivs databasen samt struk- Applicerat turkoefficienterna ut för basåret. Applicerat efter en sekvens av PUTkommandon, SOLVE och STEP, skrivs den uppdaterade databasen samt de nya strukturkoefficienternas genomsnittliga värden i sluttidpunkten ut (jfr ovan). I allmänhet ger detta förfarande en hel del överskottsinformation, varför mera preciserade rapportkommandon har utvecklats. En icke obetydlig kostnad är nämligen vid timesharing förenad med en utskrift, beroende på den långa uppkopplingstid som krävs. fullständig Varje uppdaterad databas kan emellertid sparas på permanentfil genom kommandot DUMP. Via INITIAL och olika varianter av GET-kommandot kan sedan olika data handplockas vid behov. GET, följt av systemsymbolen för någon variabel eller strukturkoefficient, om samtliga variabler eller koefficienter av ger .information specificerad typ. Enskilda variabler eller koefficienter skrivs ut av GET, av systemsymbol och sektornummer. Kommandot GETR, följt av följt systemsymbol, skriver ut den relativa sektorfördelningen av den specificerade variabeln. Genom kommandot GET, BAL, följt av sektomummer, skrivs sektorns försörjningsbalans ut. Om sektomumret anges som noll, skrivs en aggregerad försörjningsbalans ut för hela ekonomin.

4.7 för 1980-1990

Några känslighetskalkyler perioden

De kalkyler som med modellens hjälp räknats fram i samband med LU 75 bygger på relativt stela antaganden. Input-outputstrukturen samt löne- och räntabilitetsstrukturen förutsätts fixerade vid basårets värden. saknar korspriseffekter och importandelen förut- Efterfrågefunktionerna sätts oförändrad i samtliga sektorer. I detta avsnitt presenteras några för perioden 1980-1990 som utgår från andra antaganden härkalkyler vidlag. Övriga antaganden är gemensamma med grundkalkylen (alternativ A).

Kalkyl A 1: Korspriseffekter införs A 2: Den importkvoten förutsätts vara dubbelt så Kalkyl marginella stor som den genomsnittliga i samtliga sektorer A 3: Löneandelen förutsätts ligga 10 % över 1970 års värden i Kalkyl näringslivet

Sektormodellen 109

Effekterna i A 1 är marginella. I samband med denna kalkyl har även en beräkning gjorts av effekterna på den totala konsumtionstillväxten

av skilda antaganden om restfaktorns har därutveckling. Duallösningen vid utnyttjats.

Den huvudsakliga effekten i A 2 är en ökning av exportkravet från en årlig tillväxt om 3,3 % i grundkalkylen :till 5,2 %. För att möta denna

ökning sker i modellen en omfördelning av resurser till främst skogsbruk och träindustri.

Den antagna förändringen i den funktionella

inkomstfördelningen

mellan 1970 och 1980 i A 3 förutsätts återspegla reala förändringar i de relativa produktiviteterna. Sålunda har även kapitalets och arbetskraftens output-elasticiteter justerats. Den primära effekten är därför en ned-

gång i produktionstillväxten eftersom produktionsstrukturen i det nya läget är mindre väl anpassad till den förutsatta resurstillväxten. I samt-

liga känslighetskalkyler förutsätts den totala

tillgången på arbetskraft minska med 0,2% år under per 1980-talet medan kapitaltillgången förutsätts öka med 3 %. Eftersom antagandet om kapitalbildningstakt är detsamma i A 3 som i grundkalkylen följer a›tt den minskade pro-

duktionstillväxten går ut över konsumtionstillväxten.

Kalkyl A 1

Samtliga kalkyler i kapitel 2 bygger på en aggregering av det efter-

frågesystem som används i den medelfristiga analysen (se avsnitt 2.5 i bil. 8). Detta betyder bl.a. att .korspriseffekter saknas. I alternativ A 1

har Ragnar Frischs system för beräkning av priselasticiteter inkluderats

i modellen. Se avsnitt 4.3 ovan. Grundläggande för detta efterfrågesystem är förutsättningen om separerbarhet i preferensfunktionen. (Oberoende nyttor.) Detta innebär att real komplementaritet och supplementaritet mellan olika utesluts. varugrupper Framräknade priselasticiteter speglar endast inkomsteffekter av en prisförändring. Vid en så pass grov

sektorindelning som i denna undersökning synes ett sådant

antagande inte alltför orealistiskt. I tabell 4.9 nedan anges priselasticiteter beräknade enligt ekvation (4.4.4) ovan. Utgiftselasticiteterna har antagits vara identiska med dem som ligger till grund för alternativ A. (Se tabell 2.3.) Gränsnyttoelasticiteten har satts till -5, Detta värde ansluter sig till bedömningen i Johan-

sen (1974).

Några av de kalkylresultat som framkommer då detta efterfrågesystem inkorporeras i modellen redovisas i tabell 4.10 tillsammans med motsvarande resultat från Effekterna grundkalkylen. blir som synes relativt små. Makroresultaten är oförändrade. De största förändringarna äger rum i kemisk industri (sektor 7) och i privata tjänster (sektor 13). Konsumtionens tillväxt i den kemiska industrin under 1980-talet går ner från 4,5 % per år i grundkalkylen till 3,5 %. Detta innebär att produktionstillväxten i sektorn minskar med 0,3 procentenheter från 3,6 % i grundkalkylen till 3,3 %.

Sysselsättningsminskningen accelereras från

4,8 % per år till 5,4 %. Av kalkylresultaten framgår dessutom att investeringsbehoven i den kemiska industrin vid slutet av 1980-talet ligger

110 Sektormodellen

88.

så.- S8.- om? :år 39V 38.- oâmr 0%? E5.:

38. R8.

: 38.- :är memo.: 28.- S8.: :år så.- ?är

äs.

o_ §0.- Es.- 38.1 9.8.1 2.8.- 920.4 Emm.- äs.: oxo.:

28.

m 38.- N87 E2.: 3.8.- v.57 §7 8a.: St.- 38.-

axe.

n mos.- :är ...amor §3.- man.- oâor como.- moâr §5.:

wäo.

o wwär så.: §3.- SG.- G2.- ;Sr 33.1 N57 S2.-

zoo.

n 58.4 NNSF ?av 3.8.1 38.- 9.5.1 SS.- 88.- 38.-

82.

så.- men- ?är än.- än.- §8.- så.: som.- :av

...805

v

winning 82.

mos.: Boo.- §0.- :Sr E8.- 88.- 28.- N80.: E8.-

N

.E15

28.

m5.: como.: §8.- 28.- :år one.- §8.- 88.; mao.-

oeaâfoa

H

aäøzâârm

...aa

122m:

Emsocuzoosâs_ _amaoøtâsox ...gåauoaagoøm .oasmazoamamke

xenon: xsêmoxm Eäc=_mrn Eäo=__=zu2 .ñ»=_§:›o _zâuøamsc

a...

830m .sein

:ansa

_ u v n o n m .z o. : 2

Sektormodellen 1 ll

Tabell 4.10 Jämförelse mellan gmndkalkylen (Alternativ A) och en kalkyl där Frischs efterfrågesystem införs (Alternativ A 1). Årlig procentuell förändring 1980-1990.

Nr Sektor Produktion Konsumtion Sysselsättning A A 1 A A l A A 1

4,5 3,5 8 Övrig tillverk-

8 % lägre i kalkyl A 1 än i grundkalkylen. För privata tjänster är effek-

terna de motsatta. Konsumtionstillväxten går upp från 2,4 % per år till

3,0%. Produktionstillväxten ökar från 3,0% till 3,2 och sysselsätt-

ningsminskningen på 0,2 % i grundkalkylen slår om till en årlig ökning

på 0,1 %. Kalkylresultaten visar också att investeringsbehoven i den

privata tjänstesektorn vid slutet av 1980-talet ökar med ca 5 % i för-

hållande till grundkalkylen.

I samband med A1 har kalkyl en duallösning beräknats. Som mål-

funktion har tillväxten i det totala använts. Dual-

konsumtionsutrymmet

lösningen kan i sig betraktas som en Den känslighetskalkyl. belyser effekten på den totala konsumtionstillväxten av en marginell förändring

i ekvationssystemets högerled. (Jfr tabell 4.5.) Utom när det gäller

COBBDF är emellertid tolkningen av duallösningen problematisk efter-

som övriga ekvationers Även högerled representerar en sammansatt storhet.” ekvationen I tabell 4.11 nedan redovisas BALANS har ett hö-

dualvariablerna (simplexmultiplikatorema)

gerled som endast inneför ekvationema COBBDFOI-COBBDFIS. De ger information om håller en term, nämli-

ökningen i den totala konsumtionstillväxten i procent år vid en gen lagerinvesteringarper med nas absoluta förändring. ökning, cet.par., en procentenhet i respektive sektors restfaktor. Dualvariabelns stor- Av tabellen framgår att den största effekten på konsumtionens tillväxt leksordning blir emelär förbunden med teknisk och ökad inom lertid så liten att utveckling rationalisering de ingenting kan avläsas tjänsteproducerande sektorerna. En procents av restfaktom i ökning med de fyra decimalers

privata tjänster ger ca 0,3 % i ökad årlig konsumtionstillväxt. Även inom noggrannhet som mo-

de dellen vid tillfället var

investeringsvaruproducerande sektorerna ger en ökning av restfaktom

programmerad för. relativt sett stora utslag Inom på konsumtionstillväxten. både metall- (Modellen har seder-

industrin och byggnadsindustrin leder en mera omprogrammerats 1-procentig ökning av restfaktom till så att detta problem en ökning av konsumtionstillväxten på ca 0,2%. numera undviks.)

1 12 Sektormodellen Tabell 4.11 Årlig procentuell ökning i den totala konsumtionens tillväxt vid en ökning av restfaktom med 1 %. Nr Sektor

Kalkyl A 2

I samtliga kalkyler med undantag av ”skogskalkylen” (Alternativ E) förutsätts i den totala tillförseln vara konstanta i alla importandelarna sektorer. I kalkyl A 2 antas schablonmässigt att den marginella importkvoten är dubbelt så stor som den genomsnittliga. På makronivå representerar detta en framskrivning av utvecklingen 1965-1975. antagande Ett »resultat av kalkylen är att kravet på exportvolymens tillväxt ökar från till 5,2 % per år. Resultaten för pro- 3,3 % per år i grundkalkylen och konsumtionsutveckling redoduktionsutveckling, sysselsättningsvisas i tabell 4.12 nedan. En jämförelse görs med den reviderade grund-

kalkylen A 1 enligt ovan.

Tabell 4.12 Jämförelse mellan den reviderade grundkalkylen (A 1) och en förutsätts vara dubbelt så stora som kalkyl där de marginella importkvoterna de genomsnittliga (A 2). Årlig procentuell förändring 1980-1990.

8 Övrig tillverknings-

10 Energiproduktion

SOU 1976:5 l Sektormodellen 113

Makroresultaten såväl som resultaten för konsumtionsutvecklingen är i huvudsak desamma i bägge kalkylerna. Under de förutsättningar som gjorts om bl.a. oförändrade sektorandelar i den totala exporten sker väsentligen en omfördelning av resurserna mot skogsbruk och träindustri. Produktionstillväxten inom ökar från skogsbruket 3,4 % per år till 4,1 %. Takten i sysselsättningsminskningen går samtidigt ner från

3,4% till 2,0%. Inom träindustrin ökar från produktionstillväxten

3,5 % till 4,3 %. Sysselsättningsminskningen går ner från 2,6 %

per år till 1,2%. I bägge sektorerna ökar vid slutet investeringsbehoven av 1980-talet med omkring 25 % jämfört med grundkalkylen. I tabell 4.13 nedan redovisas effekterna impå den genomsnittliga portkvoten i de olika sektorerna. Inom exempelvis metallindustrin ökar den genomsnittliga importkvoten med 2,8 % per år. I ljuset av produk-

tionstillväxtsiffrorna ovan betyder detta att importen i denna sektor ökar med 6,6% per år, dvs. med summan av importkvotsförändring och produktionstillväxttakt. Importutvecklingen i övriga sektorer kan beräknas analogt.

Tabell 4.13 Importkvoternas förändring 1980-1990 (Alt. A 2).

Nr Sektor 1980 1990 Årlig procentuell förändring

1 Jordbruk m.m. .209l .2402 1,4 2 Skogsbruk .0096 .0129 3,0 3 Extraktiv industri .6242 .7849 2,3 4 Livsmedelsindustri .1136 .1318 1,5 5 Träindustri .0579 .0782 3,0 6 Metallindustri .3316 .4373 2,8 7 Kemisk industri .5405 .6756 2,2 8 Övrig tillverkningsindustri .3946 .4834 2,0 9 Byggnadsindustri - - - 10 Energiproduktion .1441 .1797 2,2 ll Transporttjänster .0916 .1177 2,5 12 Handel .0397 .0503 2,4 13 Privata tjänster .168l .2110 2,3

Kalkyl A 3

Tidigare kalkyler utgår från förutsättningen att 1970 års funktionella 3 En kalkyl där förinkomstfördelning är bestämmande för löne- och räntabilitetss-trukturen samt för produktionsfunktionernas outputelas-ticiteter. I denna känslig- ändringen i den funktionella inkomstfördelhetskalkyl förutsätts istället att löneandelen i näringslivet 10% ligger ningen endast slår över 1970 års nivå efter 1980. I kalkylen har detta fått påverka såväl igenom på löne- och löne- och räntabilitetsstruktur som räntabilitetsstrukturen produktionsfunktionernas outputhar också prövats. elasticiter.” I samtliga näringslivssektorer har således LABO förutsatts Effekterna är endast ligga 0,1 enheter högre än i grundkalkylen och CAPO har förutsatts marginella. Detta beror naturligtvis på att enligga 0,1 enheter lägre. Ökningen av reallönenivån under 1980-talet sker dast relativa skillnader långsammare i detta alternativ än ri grundkalkylen: i faktorskostnaderna 3,6 % per år jämfört med 4,3 % per år i alternativ har någon avgörande A 1. Samtidigt minskar kapitalavkastningen betydelse för resultasnabbare, nämligen med 2,3 % mot endast 0,8 % per år i alternativ A 1. ten.

8- Restad

114 Sektormodellen

Tabell 4.14 Jämförelse mellan den reviderade grundkalkylen (A 1) och en kalkyl där löneandelen i näringslivet förutsätts ligga 10 % över 1980 års nivå (A 3). Årlig procentuell förändring 1980-1990.

8 Övrig tillverknings-

15 Bostadstjänster Hela ekonomin 3,3 2,9 -0,2 -0,2 2,5 2,0

Denna nedåt på både lön och kapitalavkastning sammanhänger press som av nedgången i med den nedgång i produktionstillväxten, följer I tabell 4.14 redovisas några resultat från kalkapitalets outputelasticit. Det här att såväl produktions- och konsumtionstillväxten kylen. framgår totalt sett minskar med ca 1/2 procentenhet. b1.a. också att ökar Av tabell 4.14 framgår sysselsättningen jämfört med grundkalkylen i skogsbruk, träindustri, metallindustri, byggnadsindustri och medan den minskar eller är oförändrad transporttjänster i övriga sektorer.

I tabell 4.15 nedan redovisas löne- och kapitalavkastningsnivåer 1990

reviderade enligt alternativ A3. enligt den grundkalkylen (A 1) samt

Tabell 4.15 Lönenivåer samt kapitalavkastning år 1990 enligt kalkyl A 3. 1968 års priser.

8 Övrig tillverknings-

Sektormodellen 1 15

Trots en långsammare tillväxttakt i lönerna under 1980-talet i alternativ A 3 ligger nivån 1990 högre i detta alternativ än i grundkalkylen. Mest markant är skillnaden i lönenivån i de två kalkylerna inom energisektorn samt inom den extraktiva industrin. Kapitalavkastningen 1990 ligger betydligt lägre i kalkyl A 3 än i grundkalkylen. Inom transportsektorn har kapitalets nettoavkastning drivits ner till endast 0,1 %. Detta värde kan jämföras med en nettoavkastning som 1970 uppgick till 2,4 %.

5 Problem och

utvecklingslinjer

5.1 Inledning

Varje modell eller modellsystem ger endast en ofullständig bild av verkligheten och innehåller alltid en uppsättning förenklande antaganden. En av modellbyggandets förtjänster är emellertid att dessa antaganden förs in i analysen systematiskt och explicit. Gjorda förenklingar måste bedömas mot bakgrund av de problemställningar som modellkonstruktionen avser att belysa. Syftet med det modellsystem som presenteras i denna undersökning är att generera långsiktiga utvecklingsbilder för den svenska ekonomin på grundval av skilda antaganden för utvecklingens bestämningsfaktorer. Resultaten av modellkalkylerna betecknas som betingade prognoser. Betingelserna -ligger dels i antaganden om ett stort antal exogena utvecklingsförlopp och dels i valet av modellstruktur. Grundläggande är antagandet om att utvecklingen äger rum under samhäl-lsekonomisk balans. I denna mening representerar de framräknade projektionema tänkbara snarare än sannolika utvecklingsförlopp. Modellkalkylerna skall ses som led i en rullande indikativ planeringsprocess där inte bara de exogena antagandena successivt revideras utan där också modellstrukturen utvecklas i ljuset av vunna erfarenheter.

5.2 Makroproduktionsfunktionen

Det långsiktiga modellsystemet i LU 75 består av makromodellen och sektormodellen. Den verbala hänsyftningen till en aggregerad och en sektoriserad modell är uppenbar. I en striktare ekonomisk-teoretisk terminologi är dock bägge modellerna att -karaktärisera som makromodeller, även om analysen förs på olika nivåer. I både makromodellen och sektormodellen bestäms sambandet mellan förädlingsvärde och faktorinsats av en neoklassisk produktionsfunktion där förädlingsvärdet fördelas som ersättning till arbetskraft och realkapital. 1 En sammanfattning Få begrepp inom den nationalekonomiska disciplinen är så kontro- av den senaste kapitalversiella kontroversen finns i som kapitalbegreppet och den neoklassiska produktionsfunktio- Harcourt-Laing ed. nen! Aggregerat kapital i den neoklassiska. produktionsteorins mening (1971), Capital and har ingen observerbar motsvarighet i sinnevärlden. Det som vi obser- Growth.

118 Problem och utvecklingslinjer

verar är produktionsanläggningar och processer samt den avkastning, ränta, som är förbunden med kapitalbildningen. Man kan säga att kapitalbegreppet har förts in i den ekonomiska teorin för att förklara kapi-

talräntan. Med utgångspunkt i en modell där förädlingsvärdet (BNP) relateras till en rad olika vilka alla förbrukar en viss andel av processer, BNP som insats tillsammans med arbetskraft, kan emellertid en neoklassisk produktionsfunktion härledas. En förutsättning är att ekonomin befinner Samuelson (1962) har angivit metoden. sig i jämviktstillväxt.” Den går via en abstrakt konstruktion, benämnd faktorprisfront. Samuelsons poäng är, att med utgångspunkt i faktorprisfronten kan en surrohärledas, som ger en relation mellan BNP (Q) och ingatproduktion satsen av arbetskraft (N) och kapital (Z) enligt mönstret

(il) Q= Q(N, Z)

Produktionsresultatet fördelas på användningssidan mellan konsumtion (I), och faktorinkomstema fördelas mellan kapi- (C) och investeringar talet och arbetskraften.

(5.2) Q= C+I (5.3) Q=wN+rZ

w betecknar arbetslönen och r betecknar kapitalräntan. Vi antar till en enda produktionsprocess. Denna föruten början, att det bara finns sätts kräva a enheter av BNP och b enheter av arbetskraft per producerad enhet av BNP. Låt (xt, yt) beteckna en input-outputvektor samt

låt Nt beteckna arbetskraftstillgången i tidpunkten t.

dessutom att input av arbetskraft i tidpunkten t är relaterad Antag till output i samma tidpunkt medan insatsen av råvaror och halvfabrikat (BNP) måste föreligga i perioden före output. Åtgångstalen a och b definieras då av följande relationer

(5.4) bYt= N: (5.5) ayt: xt-l

Tillsammans relationen xt_1=aN,/b. Om arbetsger dessa ekvationer växer i takten så gäller att 2 Problemet att genom kraftstillgången n, dvs. om Nt=(1+n)Nt_1, ett vägningsförfarande xt_1=a(1+n)Nt_1/b. Från (5.4) följer då att bilda ett homogent kapitalbegrepp i en fler- (5.6) xt= a(1+ n)yg sektorekonomi sammanhänger med den mellan Konsumtionen i tidpunkten t definierar vi som skillnaden output s.k. Wickselleffekten. Denna innebär att vik- och input i perioden terna = relativpriserna ändras när räntan för- (57) ct: Ya* Xt ändras. Utom i det speciella fall när dessa Genom att kan vi skriva konsumtionen som Ct= utnyttja (5.6) priser ändras i samma definieras så kommer {1-(1+n)a]y,. Konsumtionen per sysselsatt av ct=C,/N,. proportion kapitalbegreppet att Från (5.4) följer vara beroende av den ränta som det avser att 1-(1+n)a förklara, vilket innebär (5.8) c:. ett cirkelresonemang. b

Problem och utvecklingslinjer 119

Ekvationen (5.8) bestämmer konsumtionen per sysselsatt som funktion av tillväxten n vid den givna tekniken (a, b). Speciellt gäller att dc/dn = a/b. Funktionen (5.8) har en dual formulering. För att visa detta införs priser som har den egenskapen att processen (a, b) precis täcker sina kostnader. Vi normerar därvid så att priset på BNP är lika med ett. Vi erhåller då villkoret wb+(1 +r)a= 1. Detta villkor ger följande relation mellan ränta och lön

w=_-_1;

(gm

(5.9)

Speciellt gäller att dw/dr= -a/b. Jfr (5.8) ovan. Låt oss nu gå ett steg vidare och införa val mellan olika processer. Vi antar sålunda att det finns en uppsättning processer (al, bl), (az, bz), en enhet av BNP. Valet av process blir (a3, b3), . . . som alla producerar nu en fråga om relativa faktorpriser. Givet räntan kommer den process att väljas som kan betala den högsta lönen. I wr-planen kan varje process representeras som en rät linje med lutningen -a,,/b,, (jfr 5.9). De effektiva processerna utgör den yttre envelopen till denna kurvskara. Denna envelop har av Samuelson fått namnet faktorprisfront. Den har egenskapen att

dw a -

(av:

(5.10)

5;- I_

där v rangordnar processernas arbetsintensitet. Samuelsons poäng är att en makroproduktionsfunktion med egenskaperna (5.2) och (5.3) kan konstrueras med utgångspunkt i faktorprisfronten för en ekonomi som befinner sig i jämviktstillväxt.

Definiera Zt som stocken av varor i ekonomin i tidpunkten t samt

definiera investeringarna som förändringen i denna stock mellan två perioder It: Zt+1 - Zz

Under jämviktstillväxt gäller att ZHI= (1 +n)A och således att It=nZt.

Från (5.2) och *(5.3) följer C+nZ=wN+rZ=Q. Om vi liksom tidigare

inför z=Z/N som beteckning för kapitalintensiteten samt låter q=Q/N

beteckna produktionen per sysselsatt, kan vi skriva detta uttryck som

(5.12) q= c+ nz= rz+w När ränta och tillväxttakt överensstämmer, dvs. när r=n, följer att c=w eller med andra 0rd konsumtionen är lika med lönesumman. Detta är golden-rule-fallet (jfr kap. 3)? Om vi undantar detta singulära fall kan “ Det hal tidigare Pe-

åfgtâfâtêtâtgâgâillyâxt

vi genom substitution i (5.12) för c och w från (5.8) och (5.9) sluta att för något v gäller z= a,,/b,,. I jämvikt gäller då enligt (5.10) att Ramseys problem kan sägas bestå i att intew gralkriteriet bryter (5-13) samman när 6:0.

d_=Z=av/bv r Detta är just GR-fallet.

samband mellan

gäggrdgftgggjgggndas*

Genom (5.10) och (5.13) råder ett en--tydigt kapitalintensitet och ränta. Vi kan därför skriva r=r(z). Faktorprisfronten ger overtakinf-kriteriet.

120 Problem och utvecklingslinjer

vidare ett en-entydigt samband mellan lön och ränta som vi kan skriva som w=w(r). Sambandet mellan produktion per sysselsatt och kapitalintensitet kan därmed enligt (5.12) skrivas som

(5. 14) q(z)= zr(z)+ w{r(z)]

Differentiering med avseende på z ger

(5.15) ilâ=r+zif+°lfili

dz dz dr dz Av (5.13) och (5.15) följer att dq/dz= r. Definitionen av Q som Q(Z, N) = =Nq(z) ger som resultat dQ/dZ=dq/dz samt dQ/dN=q-z(dq/dz). Eftersom dq/dz=r följer från (5.14) att dQ/dN=w. I en värld där en vara (BNP) produceras med hjälp av arbetskraft i flera olika processer kan således en makroproduktionsfunktion konstrueras, som i långsiktig jämvikt uppfyller marginalproduktivitetsteorin. Garegnani (1970) har emellertid visat att detta också är det enda fall då Samuelsons paradigm fungerar. I en modell med flera reproducerbara varor kan surrogatproduktionsfunktionen härledas endast under förutsättning att kapitalintensiteten är densamma i alla sektorer. Ett antagande som i sig tar bort heterogeniteten i modellen. Det förtjänar påpekas att denna förutsättning svarar till ett antagande hos Marx om uniformitet i kapitalets organiska sammansättning. En förutsättning som redan Marx utnyttjade för att nå överensstämmelse mellan pris och arbetsvärdef Mot bakgrund av analysen i kapitel 3 framstår även förutsättningen om att ekonomin befinner sig i jämviktstillväxt som problematisk. I kapitel 3 läggs nämligen en given makroproduktionsfunktion till grund för analys av olika anpassningsförlopp från ett givet utgångsläge fram mot ett tillstånd av jämviktstillväxt. Problemen när det gäller makroproduktionsfunktionen understryks ytterligare av de svårigheter som vi erfarit i försöken att sammankoppla makromodellen och sektormodellen. De teoretiska svårigheterna i samband med kapitalbegreppet och den neoklassiska produktionsfunktionen pekar mot en uppläggning där analysen i stället grundas på processbegreppet. En sådan lösning av de teoretiska problemen sker emellertid till priset av icke obetydliga dataproblem. En disaggregering ner »till den enskilda processen kan naturligtvis aldrig genomföras. Därför måste av praktiska skäl en teori för aggregering av processer alltid ligga till grund för analysen. Frågan är om vi i ett sådant analysschema kan klara oss utan en uppskattning av fasta kapitalstockar.

5.3 Sektormodellens begränsningar

5.3.1 Produktionssystemet Sektormodellens beskrivning av produktionsteknologin och dess utveckling innehåller en rad förenklande antaganden där en generalisering är * Se Bhaduri (1969). både önskvärd och i många fall möjlig att genomföra inom ramen för

Problem och utvecklingslinjer 121

modellens allmänna struktur. I modellens nuvarande förututformning sätts substitutionsmöjligheter mellan arbetskraft och kapital enligt sektorspecifika Cobb-Douglasfunktioner. Såväl kapital som arbetskraft förutsätts homogena. Insatsleveranser behandlas med hjälp av en input-outputsansats. Antalet produktionsprocesser överensstämmer med antalet varor. Substitution mellan insatsleveranserna inbördes och mellan enskilda insatsvaror å ena sidan och kapital och arbetskraft å den andra kan endast mekaniskt simuleras genom olika exogena antaganden. Förutsättningen om ett homogent sektorkapital implicerar två viktiga antaganden som knappast är uppfyllda i verkligheten. För det första krävs att den tekniska inte är bunden utvecklingen till nyinvesteringama och för det andra krävs att substitutionsmöjligheterna mellan kapital och arbetskraft är desamma efter att en investering har genomförts som de var före investeringens genomförande. Ett hänsynstagande till att dessa villkor inte är uppfyllda i verkligheten kräver en av kapitalstocken i de ol-ika sektorerna.

årgångsbeskrivning

Kapitalstocken måste betraktas som sammansatt av en rad disparata kapitalföremål, vart och ett präglat av den teknik som rådde vid investeringstillfället. Medan det är relativt enkelt att hantera en uppdelning av den tekniska utvecklingen i en del som är bunden till nyinvesteringar och en annan del som är oberoende av investeringsaktiviteten torde det vara svårare att behandla effekter som uppkommer genom att substitutionsmöjligheterna i realiteten försvinner i och med genomförandet av en investering. Varje då av en fix årgång karaktäriseras kapitalintensitet bestämd av faktorprisrelationerna och de teknologiska förutsättningarna som rådde vid investeringstillfället. I förlängningen av detta problem -finns sådana strukturomvandlingseffekter som beror på utslagning av äldre anläggningar innan dessa är fysiskt utslitna. Tidpunkten för utslagning bestäms av villkoret att en anläggning måste täcka sina rörliga kostnader för att vara lönsam. Exempel på en modell av detta slag utgörs av Johansen (1967). Om vi bortser från problemet .med olika substitutionsmöjligheter ex ante och ex post och förutsätter att produktionsmöjligheterna inom varje årgång kan beskrivas av en linjärt homogen Cobb-Douglasfunktion kan problemet med en uppdelning av den tekniska utvecklingen i en investeringsbunden komponent och en komponent som är oberoende av investeringsaktiviteten klaras genom ett enkelt aggregeringsförfarande. Detta har utvecklats av Robert Solow (1960). För varje årgång 1 inom de olika sektorerna ansätts en produktionsfunktion på formen (5.16)

nedan. XJ-(r, t) betecknar

produktionen i tidpunkten t i en anläggning installerad år r. värdet

Kj(r, t) betecknar av kapitalstocken i en sådan

anläggning och t) betecknar

Nj(r, sysselsättningen.

(5.16) X.l(T› 0= wo, t) KJ”, t›“IN,›(r, 01”

Teknikfaktorn t) definieras av

VJ-(r,

(5.17) v,-(r, 0= v01- exp(vjt+ var)

Parametern ger här uttryck för takten

vj i den investeringsbundna

tekniska utvecklingen medan fångar

va. upp den icke investeringsbundna

122 Problem och utvecklingslinjer

delen. Under förutsättning att arbetskraften allokeras effektivt inom dvs. så att arbetskraftens marginella produktivitet är lika varje sektor, stor vid alla anläggningar, kan en aggregerad produktionsfunktion konstrueras för varje sektor genom bildandet av ett effektivitetskorrigerat

kapitalmått enligt regeln t

(5.13) K,-(t)= j Kj(r, t) e”a“j* (ma:

-oo

Exponentialfaktorn i (5.18) utgör ett mått på den gradvisa ekonomiska obsolescensen. Man kan Visa att utgör den marginella sub-

exp(vjr/aj)

stitutionskvoten mellan av årgång r och kapital installerat i baskapital

året. Kapital av årgång r är vjr % effektivare än kapital från basåret

av den tekniska utvecklingen. Denna på grund investeringsbundna effektivitetsvinst översätts till kapitalbesparing genom division med kapitalets outputelasticitet med (5.18) definieras enkla aggregaaj. Jämsides tionsregler för produktion och sysselsättning

(5.19) X3(t)=_j Xj(t, r)dr

(5.20) Nj(t)=j Nj(t, T)d1

Den sektorproduktionsfunktionen kan under dessa förutaggregerade sättningar skrivas (jfr Solow, op.cit.)

(5.21) X1(t)= V5°ev“K_s(t)NJ1''(t)

teknikfaktorn i denna funktion bestäms som sum- Den aggregerade vi och den icke investeringsbundna tekman av den investeringsbundna niska utvecklingstakten

(5.22) Vj= v,- + VG

Om med hjälp av ekonometriska studier eller på annat sätt vi kunde sektor för sektor om den totala restfaktorns bilda oss en uppfattning och icke investeringsbunden teknisk fördelning på investeringsbunden kunde vi i modellen helt enkelt korrigera basårets kapitalutveckling stock med hänsyn till åldersfördelningen samt modifiera avskrivningsekonom-iska obsolescensen, dvs. takterna med hänsyn till den gradvisa får ersätta Ekvation (5.18) kan vi nämligen skriva

yj=yj+vj/aj aj.

om som t

Wi t)e”s“›dz

(5.23) K,(t)=e” IKj(T,

-oo

som återstår Om den fysiska förslitningstakten är ;aj kan den kapitalstock år t av en investering 1(5) som gjordes år r skrivas

(5.24) Km, 0= Lo) ei“*

Från (5.23) och (5.24) följer

(5.25) K,-(t)= j m:) e“it“*dz -oo

SOU 1976=51 Problem och utvecklingslin/er 123

dvs. kapitalstocksaggregat KJ. kan bildas genom kumulering av investe-

ringsserier med hjälp av den korrigerade avskrivningstakten ,z/j.

Vinsten av att införa årgångsuppdelat kapital i en långsiktsmodell skall dock inte överskattas. Årgångseffekter gör sig endast gällande genom de ojämnheter i investeringsutvecklingen som leder till förändringar i kapitalets ålderssammansättning. I en situation med en jämn investeringsutveckling leder en analys med utgångspunkt i det konventionella kapitalmåttet till samma resultat som en analys med utgångspunkt i (5.25). Med det konventionella kapitalmåttet avses ett kapitalstocksaggregat som bildas genom kumulering av investeringsserier med hjälp av enbart den fysiska förslitningstakten ,aj t (5.26) K,-(:)=;1,-(z) e*x”“dz -oo

Antag, att investeringarna i den jzte sektorn växer exponentiellt i takten

i]

(5.27) Ij(T)=Iojeijt

Genom substitution i (5.25) erhålles efter evaluering av integralen

(5.28) Kjt›=I°J-(ua-+i,«›-*e“*

Genom substitution i (5.26) erhålles på samma sätt

(5.29) KJ(t)=I°i (m wei

De bägge måtten skiljer sig åt enbart genom en nivåkonstant. I bägge fallen sker kapitalstockens tillväxt i samma takt som den givna investeringsti-llväxttakten

(5.30) Kj/K5=1“å,»/Kj= i,

Begränsningarna i Cobb-Douglasfunktionens allmänna egenskaper måste också beaktas. När produktionsfunktionens form specificeras på detta sätt förutsätts att den s.k. substitutionselasticiteten är lika med ett och därmed att kapitalets och arbetskraftens andelar av förädlingsvärdet är konstanta över tiden. Substitutionselasticiteten definieras som den procentuella förändring i kapitalintensiteten som följer av en enprocentig förändring i den tekniska substitutionskvoten. Vid kostnadsminimal produktion överensstämmer den tekniska substitutionskvoten med faktorprisrelationen W/R. Substitutionselasticiteten talar därför om hur många procent kapitalintensiteten förändras när faktorkostnadsrelationen W/R förändras med en procentenhet. När substitutionselasticiteten är ett ändras kapitalintensitet och faktorprisrelationer i samma proportion. Detta lämnar inkomstandelarna oförändrade. I verkligheten är substitutionsmöjlighetema olika stora i olika branscher. Möjligheterna att ersätta arbetskraft med kapital torde t.ex. vara större inom tillverkningsindustrin än inom tjänstesektorerna. Genom att ersätta Cobb-Douglasfunktionen med s.k. CES-funktioner skulle det inom modellen vara möjligt att ta hänsyn till detta förhållande. CES-

Problem 124 och utvecklingslinjer

funktionen, som förutsätter att substitutionselasticiteten är konstant men inte nödvändigtvis lika med ett, har härletts av två oberoende forskargrupper, den ena bestående av Arrow, Chenery, Minhas och Solow (1961), den andra bestående av Brown och de Cani (1963). Modellens nuvarande utformning förutsätter Cobb-Douglasfunktionen och därigenom att substitutlonsförhållandena mellan kapital och arbetskraft med avseende på faktorprisrelationema är enhetselastiska. Substitutionselasticiteten när det gäller insatsvaror däremot förutsätts vara lika med noll. Detta är uppenbarligen inte någon helt tillfredsställande uppläggning. En möjlighet till förbättring vore att ersätta input-outputstrukturen med en aktivitetsstruktur med flera processer än varor. I varje tidpunkt skulle den sammansättning av produktionssystemet väljas som till kostnad uppnådde de produktionskrav som framkommer i lägsta jämvikt. Problemen med en sådan generalisering ligger huvudsakligen på datasidan. Hur skall flera produktionsteknologier för en och samma vara identifieras? Det gäller främst att operationellt införa nya teknologier i alternativmängden. En sådan aktivitetsanalytisk ansats är möjlig att genomföra för enskilda sektorer så som t.ex. skett inom grafiska kommittén (SOU 1974: 34). Ett annat intressant exempel på en genomförd aktivitetsanalytisk uppläggning utgörs av den s.k. NORMTECHmodellen. Denna har utvecklats vid ECE-sekretariatet och utnyttjar en input-outputtabeller för enskilda länder som beskrivning av uppsättning alternativa teknologier. En annan möjlighet att förbättra behandlingen av substitutionsmöjlighetema i modellen kund-e vara att införa generaliserade produktionsfunktioner som fortfarande är log-linjära. (Jfr Åberg 1971.)

(5.31) xj= wKJJK NfsN X3M xäls

Analogt med bestämningen av outputelasticiteterna i Cobb-Douglasfunktionen skulle de generaliserade outputelasticiteterna kunna be-

an

stämmas från kostnadsandelama i bruttoproduktionsvärdet. I jämvikt måste nämligen gälla

(5.32) âXj/âXji= Pl/Pj Eftersom enligt (5.31) och eftersom prissystemet

aji=(öXj/öXji)(Xji/Xj)

är norrnerat till ett i basåret kan an. beräknas ur basårets data som

(5.33) lXji=Xoji/X°j På samma sätt kan ajK och ajN beräknas som (5.34) otjN= W°j/X°j och otjx: (D°j+ F°j)/X°j Frågan är emellertid, om inte en sådan endogenisering av input-outputstrukturen är mera elegant än praktisk. Med nuvarande uppläggning kan varieras på grundval av exogen infonnation. input-outputstrukturen Detta ger användaren av modellen en större kontroll över lösningen än vad som skulle vara fallet med en uppläggning enligt (5.31).

Problem och 125

utvecklingslinjer

5.3.2 Utrikeshandelns

behandling

I modellens nuvarande behandlas utformning utrikeshandeln med hjälp av en bokföringssektor och ett exogent bestämt bytesbalanskrav, Leveranser till utrikeshandelssektom liksom leveranser från ut- (exporten) rikeshandelssektorn behandlas med (importen) hjälp av input-outputkoefficienter. Dessa kan varieras på grundval av exogena antaganden. Såväl exportens som importens omfattning bestäms på detta sätt inom modellen i vad som närmast kan liknas vid en totalplanerad utrikeshandelssektor. Vid en mera beteendeorienterad borde uppläggning både import- och exportkvoter göras beroende av prisutvecklingen inom landet relativt prisutvecklingen på världsmarknaden. Totalexportens utveckling kunde dessutom göras beroende av BNP-utvecklingen hos våra handelspartners. Bytesbalansens saldo skulle i så fall bli endogent bestämt. Den stora osäkerhet som på lång sikt vidlåder av BNPbedömningar utvecklingen i vår omvärld i kombination med det faktum att ekonomiskt politiska mål på lång sikt är knutna till bytesbalansen gör emellertid att det knappast är aktuellt att endogenisera .totalexporten Däremot vore det rimligt att låta importen och exportandelarna bero av den relativa prisutvecklingen. En möjlig vore kanske att anframkomstväg sätta följande samband

(5-35) M1: MKPmJ, X1, Ci) (5-36) ajE=a1E(P1, t)

Importen i de olika sektorerna skulle alltså göras beroende dels av det relativa importprisets utveckling och dels av utvecklingen i sektorns bruttoproduktion och den privata konsumtionen i sektorn. Genom inklusion av både sektorns bruttoproduktion och total privat konsumtion skulle hänsyn tas :till att importbenägenheten varierar mellan olika efter-

frågekategorier. Förskjutningar i exportandelarna, å andra sidan, skulle

genom (5.36) göras beroende av sektorns relativa prisutveckling samt av en trendtenn. En rimlig hypotes torde vara att exportandelarna minskar för sektorer med och ökar för stigande relativpris sektorer med ett fallande relativpris. Begränsningar i modellen när det gäller importens skulle behandling kvarstå även efter en endogenisering enligt (5.35). Främst gäller detta avsaknaden av uppdelning i en råvarudel som förädlas av den inhemska industrin och en kompletterande del som går direkt till slutlig efterfrågan. I modellens nuvarande behandlas utformning hela importen som kompletterande import, dvs. hela importen redovisas som en minuspost i input-output-tabellens radsummor. Modelltekniskt skulle det inte innebära några större att separera problem dessa båda importkategorier. Problemen ligger snarast på den empiriska sidan. I svensk nationalräkenskapsstandard finns ingen sådan uppdelning. Mot bakgrund av råvarornas strategiska betydelse i ett längre perspektiv skulle emellertid en specialbearbetning av importstatistiken på denna punkt vara av största intresse. Alla priser med undantag av impoitpriserna är endogena i modellen.

SOU 1976151 126 Problem och utvecklingslinjer

Detta kan vara orealistiskt för starkt konkurrensutsatta sektorer. Om vi emellertid utan att vidta kompenserande förändringar i modellstrukturen inför exogent bestämda priser i en eller flera sektorer blir modellen överbestämd. Detta problem har diskuterats av Johansen (1974) samt av som dessa båda författare kommer fram till Hoel (1974). Den lösning innebär får gå ut över motsvarande sektorers kapitalavatt anpassningen I modellens nuvarande utformning bestäms såväl de olika sekkastning. torernas relativa som lönestruktur utanför modellen. avkastningsstruktur I normalfallet som råder i basåret. Ur sker en låsning vid den struktur formell synvinkel skulle man därför lika gärna kunna tänka sig en ani den relativa lönestrukturen. I realiteten åvilar anpassningen passning både löne- och avkastningsstrukturen. Att föra in en sådan förmodligen i modellen är knappast möjligt. En schaendogen fördelningsmekanism blonmässig fördelning kan naturligtvis göras på grundval av exogena I valet mellan de två extremlösningarna talar målsättningen antaganden. om en solidarisk lönepolitik för att anpassningen läggs på kapitalavkast-

ningen.

5.3.3 Iämviktssystemet

De projektioner som räknas fram med hjälp av modellen bygger på en om balanserad utveckling. Även i de fall där restrikgrundförutsättning och tillförsel i enskilda sektorer sker analysen tioner läggs på produktion inklusive arbetsmarkunder förutsättning av balans på alla marknad-er naden. Vid modellens användning har vi emellertid gjort den erfarendrastiska i tillförseln av enskilda varor heten att mycket begränsningar får modellen »att bryta samman i den bemärkelsen att vi får helt orim- Eftersom en stor del av anpassningen i modellen åvilar den liga resultat. privata konsumtionen blir denna tendens mest uttalad när begränsningen läggs på sektorer som helt saknar direkta leveranser till privat konsumbättre av olika betion. För att göra modellen ägnad för analys yttre är en version under utveckling som tillåter analys av obalangränsningar serad utveckling. Modellen byggs ut med en linjär programmeringsversion BALEMP och ersätts med där fullsysselsättningskravet strykes målet att maximera En sådan omformulering är relativt sysselsättningen. enkel att genomföra eftersom modellen redan nu är programmerad på ett sådant sätt att det grundläggande ekvationssystemet löses med hjälp av en LP-algoritm. Även andra målfunktioner är tänkbara. En möjlighet vore att maximera konsumtionstillväxten. Den Vikt som alltid måste tillmätas mera naturligt att besysselsättningsmålet gör det emellertid handla konsumtionsutvecklingen med hjälp av minimistandards i den typ av krissituationer som uppstår när yttre begränsningar läggs på tillförseln av en strategisk vara.

5.4 Tidigare utblickar i LU

Sedan 1965 års långtidsutredning (SOU 1966: 1) har systematiska försök till utblickar bortom det traditionella femårsperspektivet. I 1965 gjorts

Problem och utvecklingslinjer 127

års utredning gjordes en utblick mot 1980 och i 1970 års utredning (SOU 1970: 71) förlängdes perspektivet fram till 1990. I denna utblick användes för första gången en ekonometrisk totalmodell för att belysa den långsiktiga utvecklingen. Det modellutvecklingsarbete som låg till grund för denna modell hade dock påbörjats redan i samband med avstämningen till 1965 års

långtidsutredning (SOU 1968: 24). I denna rapport

presenterade Börje Kragh och Carl Johan Åberg en ekonometrisk modell som låg till grund för en diskussion om resursutveckling och balansproblem under -tioårsperioden 1965-1975. Denna modell tar, i likhet med den i LU 75 använda långsiktsmodellen, sin utgångspunkt i en uppdelning av ekonomin i tre sektorer: offentliga tjänster, bostadstjänster och näringslivet. Till skillnad från den nu aktuella modellen sker emellertid ingen ytterligare disaggregering. För var och en av de tre sektorerna estimeras samband mellan produktionsresultat och faktorinsats. Produktionen av bostadstjänster förutsätts bero av insatsen av kapitalresurser. Produktionen av offentliga tjänster beror av både arbetskraftsoch kapitalinsatser men dock så att faktorproportionen är låst. Även näringslivssektorns produktionsfunktion innehåller arbetskraft och kapital men dessa faktorer ingår på ett mera komplicerat sätt i funktionssambanden. På samma sätt som i den modell som presenteras i denna rapport inkluderas en restfaktor. I motsats till vår modell gör emellertid Kragh-Åberg en uppdelning av restfaktorn i en investeringsbunden och en icke investeringsbunden del. (Jfr avsnitt 5.3.1 ovan.) Lösningen av Kragh-Åbergs modell sker stegvis. Mål för produktionsutvecklingen specificeras dels totalt och dels uppdelat på de tre sektorema. Med utgångspunkt i dessa förutsättningar härleds det arbetskrafts- och det kapitalbehov som krävs för att realisera målsättningarna inom bostadssektorn och den offentliga sektorn. Den arbetskraftsinsats som står till näringslivets förfogande är given dels av en prognos över det totala arbetskraftsutbudets utveckling och dels av det exogent bestämda från anspråket den offentliga sektorn. Med hjälp av produktionsfunktionen för näringslivet bestäms den insats av realkapital som krävs för att realisera produktionsmålet. Efter det att avskrivningsbehov och underhålls- och reparation-sutgifter härleds ett bruttoinpreciserats vesteringsbehov, vars storlek beror av tillväxtambitionerna. Resursanspråken ifråga om bytesbalans och lagerförändring fastläggs genom exogena antaganden. I och med dessa preciseringar beräknas utrymmet för den privata konsumtionen som en restpost. Detta utrymme jämförs sedan med den konsumtionsefterfrågan som kan beräknas föreligga under förutsättning av att hushållens inkomster utvecklas med parallellt nationalinkomsten. Avstämningen av konsumtionsefterfrågan mot konsumtionsutrymmet indikerar för vart och ett av tillväxtalternativen möjligheterna att med bibehållen intern balans samtidigt realisera de uppställda målen för den offentliga sektorns expansion samt för bostadsbyggandet och bytesbalansen. Villkoret för den yttre balansen behandlas med hjälp av ekonometriskt skattade samband mellan utvecklingen av bruttonationalprodukten och importbehovet. Den modell som användes i LU 70 för en utblick mot 1990 är en

128 Problem och utvecklingslinjer

av Kragh-Åbergs modell. Den har utvecklats av Urban vidareutveckling Generaliseringen ligger främst i en disaggregering. Kärnan Aspén (1971). i modellen består i vilken ekonomin delats av en input-outputmodell upp på sex delsektorer (jordbruk och skogsbruk, industri och övrig varusamfärdsel, bostadstjänster, övriga privata tjänster, offentproduktion, förklaras liga tjänster). Med hjälp av en uppsättning importkoefficienter och produktionsutvecklingen. Den hur importen påverkas av efterfrågetotala exporten bestäms av de krav som ställs på bytesbalansen. Produktionen av investeringsvaror svarar mot den erforderliga produktionsvolymen, givet en viss sysselsättning. Mellan arbetskraft och kapital föreligger substitutionsmöjligheter enligt sektorspecifika Cobb-Douglasfunktioner. Den privata konsumtionen framkommer som en restpost sedan övriga krav på resursutrymmet tillgodosetts. modell uppvisar stora likheter med sektormodellen i LU 75. Aspéns Sålunda innehåller bägge modellerna en kärna av input-outputsamband tillsammans med sektorspecifika produktionsfunktioner. Behandlingen av utrikeshandeln är gemensam. Bägge modellerna innehåller en explicit från investeringar -till kapacitetsuppbyggnad. Skillnaden återkoppling mellan modellernas grundstruktur består främst i att 1975 års modell nännare anknutits till den allmänna jämviktsteorin. Explicita beteendetillsammans med en jämviktsskapande prismekanism har inantaganden som modellen löses simultant som ett linjärt ekvationsförts, samtidigt system. Avslutningsvis görs en jämförelse mellan de bilder av utvecklingen under perioden 1980-1990 som ges i LU 70 respektive LU 75. Vi ställer i LU 75 mot alternativ II A i LU 70. I bägge dessa kalgrundkalkylen kyler förutsätts investeringskvoten år 1990 uppgå till ca 23 % av BNP. sysselsättningen i timmar antas i LU 70 minska med 0,5 % per år, dvs. än vad som förutsätts i LU 75, där minskningen endast något snabbare antas i LU 70 följa uppgår till 0,2 % per år. Produktivitetsutvecklingen 60-talets trend. I LU 75 har en viss nedjustering gjorts. Den offentliga konsumtionen förutsätts i LU 70 växa med 4,1 % per år fram till 1990 mot 3 % i LU 75. Bytesbalansen förutsätts i LU 70 uppvisa ett överskott som 1980 skulle uppgå till 1,4 % av BNP. I LU 75 räknar vi med att överskottet 1980 uppgår till 5,8 % av BNP, ca 12 miljarder i 1968 års

Tabell 5.1 Försörjningsbalansens utveckling 1980-1990 enligt alternativ IIA i LU 70 respektive alternativ A i LU 75. Årlig procentuell volymförändring.

LU 70 LU 75 Nivå 1980 1980-1990 Nivå 1980 1980-1990

Problem och utvecklingslinier 129

priser. Denna nivå förutsätts oförändrad fram till 1990, vilket betyder att överskottet då minskat till ca 4 % av BNP. I tabell 5.1 redovisas försörjningsbalansens 1980-1990 enutveckling ligt de bägge kalkylerna. För basåret 1980 förutsätts en betydligt högre importhandel i LU 70 än i LU 75. Eftersom bytesbalanskravet är mindre strängt i LU 70 kan både konsumtions- och investeringskvoten tillåtas ligga högre i LU 70 än i LU 75. För BNP-tillväxten under 80-talet har en nedjustering gjorts i LU 75. Framför allt sammanhänger detta med förutsättningen om lägre produktivitetstillväxt. För att produktivitetstillväxten inte skall falla ytterligare krävs dessutom en snabbare tillväxt av bruttoinvesteringama i den kalkyl som gjorts i LU 75 än vad kalkylen i LU 70 pekar mot. Som en följd av förutsättningen om ett stort bytesbalansöverskott 1980 i kombination med ett antagande om att importen ökar i samma takt som BNP, blir emellertid kravet på expertens ökningstakt lägre i LU 75 än i LU 70. Trots detta minskar konsumtionsutrymmets årliga tillväxt under 80-talet från 3,7 % enligt i bedömningarna LU 70 till 2,5 % i LU 75.

Tabell 5.2 Olika sektorers relativa andelar 1990 av produktion, sysselsättning och bruttoinvesteringar enligt alternativ II A i LU 70 respektive alternativ A i LU 75.

Produktion Sysselsättning Bruttoinvestering LU 70 LU 75 LU 70 LU 75 LU 70 LU 75

Jordbruk o. skogsbruk 2,0 3,5 2,0 2,8 2,0 2,8 Industri o. kraftproduktion 57,8 61,5 30,5 32,2 37,5 33,5 Privata tjänster 29,6 24,0 30,6 32,7 35,6 50,3 - därav bostäder 16,0 19,8 Offentliga tjänster 10,6 11,0 37,0 32,3 24,9 13,4 a Observera att LU 70 avser 1959 års priser medan LU 75 avser 1968 års priser. I en jämförelse mellan LU 70 och LU 75 tenderar detta att relativt sett ge en underskattning av tjänstesektorernas andelar av produktionsresultatet i LU 70.

I tabell 5.2 ges en bild av sektorstrukturen 1990 de två kalenligt kylerna. Enligt kalkylen i LU 75 sker övergången =till en tjänsteproducerande ekonomi långsammare än enligt kalkylen i LU 70. Enligt kalkylen i LU 70 svarar privata och offentliga tjänster för 40,2 % av produktionen och 67,6 % av sysselsättningen 1990. Motsvarande siffror i kalkylen i LU 75 är 35 % av produktionen och 65 % av sysselsättningen. Däremot pekar kalkylen i LU 75 mot en större andel av bruttoinvesteringama i tjänstesektorerna 1990 än kalkylen i LU 70. Denna andel uppgår enligt LU 75 till 63,7 % mot 60,5 % i LU 70. Inom tjänstesektom pekar kalkylen i LU 75 dessutom mot en betydligt större andel för bostadsinvesteringar och övriga investeringar i privata tjänster än vad som är fallet i kalkylen i LU 70. Delvis sammanhänger detta med den lägre ambitionsnivån för tillväxten i den offentliga sektorn i LU 75 men också med den relativt låga investeringsandel som i förhållande till kapitalstocksandelen förutsätts år 1980 för varuhandel och samfärdsel.

9 - Restad

Tabellbilaga

Tabellbilaga Tabell I sysselsättningen 1980, milj. timmar (enl. alt. II i LU). Nr Sektor

Tabell IV Input-output tabell 1980, milj. kr., 1968 års priser (enl. alt. II i LU). Från sektor Till sektor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 Övrig tillverkningsind. 163 25 103 337 441 2 508 499 3 053 2 990 34

13 Övriga privata tjnst. 384 69 76 743 866 2 706 311 957 2 380 354 - - - - - - - - - - 14 Offentliga tjnst. - - - - - - - - - - 15 Bostäder

T abellbilaga 133

Tabell II Kapitalstockar 1980, milj. kr., 1968 Tabell III Bruttoinvesteringar 1980, milj. kr., års priser (enl. alt. II i LU). 1968 års priser (enl. alt. II i LU).

Nr Sektor Nr Sektor

1 Jordbruk m.m. 32 206 1 Jordbruk m.m. l 123 2 Skogsbruk 7 468 2 Skogsbruk 660 3 Extraktiv industri 7 806 3 Extraktiv industri 496 4 Livsmedelsindustri 12 773 4 Livsmedelsindustri 541 5 Träindustri 40 784 5 Träindustri 2 870 6 Metallindustri 78 633 6 Metallindustri 5 966 7 Kemisk industri 11 130 7 Kemisk industri 922 8 Övrig tillverkningsindustri 24 289 8 Övrig tillverkningsindustri l 152 9 Byggnadsindustri 11 191 9 Byggnadsindustti 970 10 Energiproduktion 60 045 10 Energiproduktion 3 082 11 Transporttjänster 73 176 11 Transporttjänster 2 543 12 Handel 30 338 12 Handel 1 339 13 Privata tjänster 71 593 13 Privata tjänster 4 168 14 Offentliga tjänster 141 409 14 Offentliga tjänster 6 585 15 Bostadstjänster 337 441 15 Bostadstjänster 10 787

115 669 219 484 191 14 642 715 1 777 776 13 142 1 699 29 353

7 442 9 927 11 750 12 299 6 662 192 989 43 204 148 883 4 347 79 552 67 554 401 421 7694 13131 11362 30202 565 117646 2 614 1256 1 794 2 035 5 014 22 583 1 253 3 732 6 597 - 8 372 46 562 592 - 36 822 - 200 21 641 19 595 28 010 32 325 44 536 20 813 401421

Summary

The main report of the 1975 Swedish Medium Term Survey of the Swedish economy has been published in English as The Swedish Economy 1975-1980 (The Swedish Ministry of Finance, Stockholm 1976). Chapter 10 of the report contains an outlook up to the turn of the century and can be regarded as an abridged version of chapter 2 in the present report. Annex 8 to the Survey is also available in English as Medium Term Planning in Sweden- The System of Modells (Swedish Ministry of Finance, Stockholm 1976). Chapter 6 of that publication consists of a short description of the models used for long range analysis. In order to give a somewhat more detailed description of the theory behind the long-term models and of their formalized structure a translation of sections 1.1, 1.4 and 1.5 is given below.

Chapter 1. Aims and methods

1.1 Introduction

This study forms a part of the methodological development which is continuously going on in the medium-term Survey work in Sweden. Since the 1968 Survey, econometric models have become an important tool in this work. In the 1970 Survey, econometric models were used both in the medium-term analysis and in the tentative projections towards the l990s. The primary purpose of the model analysis is to test the consistency of various sectoral plans within a uniform framework. Previous medium-term surveys have shown that the total of the planned claims on resources by all sectors exceeds the total of resources available. Priorities must then be laid down. There are, however, often several choices. In the form of a model exercise, the different alternatives can be presented to the political decision-makers. Another purpose of the model analysis is to forecast variables where plan material does not exist. The forecasts generated will of course depend on the model structure and on the exogenous assumptions made. Consequently, we shall speak of conditional forecasts. The medium-term model system generates, for instance, forecasts for private consumption and imports, while, for instance, investment developments are determined exogenously on the basis of plan material.

136 Summary

Both assumptions and aims differ between the medium-term and the longterm analysis. Separate model systems have therefore been worked out. The medium-term model system is described in Appendix 8 of the medium-term Survey (SOU 1976: 42).* The basic structure is, however, common to both systems. Both are based on input-output technique combined with econometrically estimated functions which describe the development of private consumption. One important difference between the medium-term and the long-term model is that the former takes the capacity-creating effect of investment into account outside the model. In a ñve-year period changes in the degree of utilization of the capital stock can be expected to weigh more to the capital stock from new investment. In heavily than the net addition the longer run, however, an explicit feedback from investment to capacity becomes vitally important. The question of a balanced development in the long run is basically an equilibrium problem covering several periods, and hence it must be attacked analysis. The future consequences of decisions made by means of dynamic today must be explicitly covered by the model. Also, we must take into consideration various possibilities of substitution. In a long-term perspective capital and labour resources, for instance, may replace each other in the production process. The central functions of the long-term model system are illustrated by a ñow chart (Diagram 1.1). The production of each sector emerges as a It is then distributed between result of input of real capital and labour. various uses. Part of it goes back into the production system as inputs and investment. Another part goes to export in order to pay for the imports The remainder of the production result goes to consumption. The required. allocation between consumption and investment is based on a valuation of future streams of consumption. model system has two components: a sector model and a The long-term macro model. While the sector model can be said to be a simulation model, the macro model is an optimization model. It is used to illustrate the choice of a long-term savings ratio. This choice is based on different values of the social discount rate. In the form the macro model has in the calculations of the 1975 Survey the discount rate is equal to the long-term net yield requirement for the capital stock of the total economy. The sector model is the centre of of gravity of the system and can be described as a sectoral breaking-down the restriction system of the macro model by means of input-output analysis. Under the long-term model system may provide a varying assumptions the future structure of production, employment and basis for estimating in various sectors, when the perspective is extended so capital requirements far that capital and labour resources can be assumed to be substitutes in the analysis of the 1975 Survey, which is production process. The long-run as presented in Chapter 2 above, is carried out under different assumptions of resources between immediate use and investment. regards the allocation The relationship between the choice of growth rate and use of energy and raw materials is also discussed, as well as the relationship of production growth to various external equilibrium conditions. The calculations regarding future development, provided by the models, should neither be considered as a forecast of the most likely development,

Summary

Labour force . Evaluauon Technical development

li

Foreign trade Consumption

i l Production Chmce

= = °f_ =

saving ratio

li

Input deliveries

l

Real capital = lnvestments

Diagram 1.1 Principal Depreciation elements of the longterm model.

nor as a plan for the most desirable one. The level of ambition is much lower. Our intention has been to analyse, in a consistent way, the consequences of various future paths within a uniform framework. As was mentioned earlier, these results might be called conditioned forecasts, their fundamental condition being provided by the structure of the model. All models must contain simpliñcations. One important limitation of the longterm model is that input-output coefñcients are fixed, as are the structures of imports and exports. Only the alternative calculations of sections 2.5 and 4.7 make specific assumptions about changes in some input-output coefñcients and in certain import and export ratios. We have made no general attempts to forecast developments of these coefñcients, and the reason for that is the great uncertainty inherent in these developmenttrends in the long run. This is particularly true about foreign trade. In order to isolate the analysis to cover the effect of changes in the rate of capital formation, we have, consequently, chosen an unchanged structure in the main calculations. A general discussion of limitations in the model structure is presented in Chapter 5.

1.1.1 The sector model The sector model is a dynamic equilibrium model with elements of Walrasian general equilibrium theory, neo-classical production and consumption

10 -› Restad

138 Summary

theory, and input-output analysis a la Leontief. It forms a multi-sectoral growth model of the same type as that utilized in Norwegian perspective planning, originally worked out by Leif J ohansenJ The purpose of the sector model is to provide a basis for estimating development tendencies and future in different parts of the economy, when the capital and labour requirements time perspective is extended so far that capital and labour resources can be expected to replace one another in the production process. The analysis can be carried out under different assumptions about the allocation of resources between consumption and investment, on the one hand, and between public sector, housing and business on the other. The time perspective and the structural coefñcients of the model can also be varied. The starting-point of the construction of the model is that Consumers and producers act on the basis of information about prices. Producers are assumed to choose the production volume and the demand for capital, labour and that maximize their proñts at given relative factor prices. Private inputs is determined by the expenditure and price elasticities of the consumption various commodities. In the model consumption and production plans within the framework of available resources are made compatible through Variations in relative prices. Demand for various goods and services is checked by limited resources. All wishes cannot be satisñed. If overall economic balance is to be achieved, scarce resources must be allocated between different uses. In a market economy this is done through the price system. If the price of a resource rises, its use will be cut down, while falling prices encourage more use. Rising prices of a commodity leads primarily to higher proñts, which act as a signal for increased production of that commodity. The sector model generally assumes that the so-called business sectors are trying to maximize their proñts at given prices. The public sector and the housing sector are left outside this explanatory scheme. The share of total outside the model. In resources which goes to these sectors is determined in order to make it possible to analyse the results of a planned development one or more of the business sectors, the model, however, also provides for allowing an arbitrary number of sectors to minimize their opportunities for production. This opportunity has costs at a given rate of expansion been used at the analysis of various external limitations on the growth of production. of the sector model can be described roughly in the follow- The functioning development, the resources available for ing manner. As a result of technical consumption are increased at a given savings ratio. The model distributes this increase between groups of commodities in accordance with the expenditure elasticities of the commodities. The increase in demands leads primarily to changes in relative prices, which tend to hold back the increase. The model the price elasticities of the commodities. Price changes regulates this through also bring about changes in proñts. This is a signal for a change in the production structure, leading in turn to changes in the demand for factors of producfor labour and capital may then change the relation betion. Competition 1 Johansen L. A Multi- tween wages and capital costs. Hence, ñrms may choose a capital intensity Sectoral Study of eco- situation. In the model this choice is made different from that in the initial nomic Growth, functions, which describe, for each industry, the Amsterdam 1959. on the basis of production

Summary 139

substitutions possible between capital and labour. In the expansion, imports also increase. The model regulates this by means of import ratios, specific to each industry. To maintain external equilibrium, the import increase requires increased exports. This export increase is determined in the model on the basis of a balance of payments condition, exogenous assumptions about import prices, and export ratios specific to each industry. The choices of alternatives that can be made in the sector model refer chiefiy to the allocation of resources between consumption and saving and between various forms of consumption, for instance public consumption, consumption of housing services and other private consumption. The distribution of consumption between business sectors emerges, however, as a result of the model calculation. Determined within the model are also developmentpaths for production, employment and that of capital stock and investment. By means of the macro model total capital formation can be related to the requirement for long-term capital yield and to the social discount rate.

1.1.2 The macro model Within the five-year perspective, which is the main field of the medium-term Survey, only insigniñcant changes can be made in the choice of the savings ratio. At the same time the capacity-generating effect of investment is overshadowed by possible changes in the utilization of installed capacity. When the time perspective is extended to include 20-25 years, the choice of savings ratio and its effect on capacity of investment will, however, come into the foreground. Deciding definitely, in a given situation, a best choice of savings ratio on theoretical grounds is hardly possible, but we can link this choice to the social discount rate. Furthermore, an upper limit for the savings ratio can be set, above which a further increase is unproñtable in the long run in terms of consumption. Linking the calculation to a discussion of the social discount rate is also important, considering that each social costbenefit calculation rests, explicitly or implicitly, on the assumptions made for this variable. The model rests on the theory of equilibrium growth in the economy. In this situation the growth rate is determined by the external supply of resources, for instance the qualitative and quantitative growth of the labour force. The level on which the development takes place is determined by the internal growth of resources in the form of capital formation, which in turn is determined by the requirement of future capital yield. The calculations with the model carried out in the 1975 medium-term Survey assume, in the traditional way, that labour is the limiting factor in the course of development. We can, however, adjust the model to other assumptions in this respect: natural resources, for instance, could instead be treated as the limiting factor and the equilibrium growth rate could then be defined in relation to that factor. In economic literature the choice of a macro-economic development path is sometimes compared to a journey by car where the driver wishes to minimize the time it takes to travel between two places. If the distance is great,

140 Summary

it may be proñtable with respect to time not to pick the shortest way through a system of small roads, but ñrst try to ñnda “turnpike” which goes in the right direction. The driver then follows this turnpike until he turns off to his final destination. Paul Samuelson? was the ñrst to observe that this parable is relevant to macro-economic decisions. In a so-called turnpike theorem he shows how processes of equilibrium growth in a certain sense play the same role in the economic system as a turnpike does in a road system. A process of equilibrium growth is hypothetical. Production, consumption, capital stock, and investment grow uniformly at a rate set by the growth of the external supply of resources, usually the growth in the volume and quality of labour. This is generally called the natural growth rate. The level at which the growth takes place is determined by the savings ratio. This state of uniform progress will of course never be attained in any real economy. Structural changes in preferences and technology make the economy work towards new long-term equilibria all the time. Nevertheless, states of equilibrium growth should, according to the turnpike theorem, play an important part as a terminal condition for the long-term analysis. In this respect, the situation could be compared to the problem of navigating a yacht in uncertain winds. The sailor steers towards a point at the horizon, even though he knows that the wind will turn long before his boat reaches that point. He must then shift the helm and choose a new mark. The planning horizon is far away, while the relevant period of planning is rather short.

1.4 The formal structure of the model

long-term system3

1.4.1 The sector model The nucleus of the sector model is the input-output structure A. The typecoefñcient in this matrix a” designates the volyme of input from sector i per unit of production in sector j. Final demand is divided into the following components: - Private consumption, exclusive of housing services C - Consumption in the housing sector Ön - Consumption in the public sector Ö; - Export X1: - Gross investment Xr - Inventories U

On the supply side an import vector M is included

(1.14) M+X-AX=C+C..+ög+XE+X1+ü (s)

2 Dorfman R., Samuelson P., Solow R., Linear Programming Imports in each sector are assumed to form a certain share of the gross and Economic Analyses, production volume of the sector. These shares are denoted by vector :TL The Mc Graw-Hill Book company 1958. input-output structure is extended to include the public sector (g), the housing sector (h), the export sector (E), and the investment sector (I). Deliveries to 3 A more extensive these sectors from the others are denoted by input-output vectors äg, än, än, description is presented in Chapters 3 and 4. and är. If we let the scalar magnitudes Xg, Xn, X1; and, X1 denote the gross

Summary

production value in these sectors, the balances of resources can be written as follows (E denotes the unity matrix not to be confused with index E above):

(1.15) (E + En-l- A))_(- ägxg_ ânXn- äEXE- âxX1-U= Ö

The adjustment mechanisms of the model are described by neoclassical consumption and production functions. Consumption demand for individual commodities is assumed to depend on the relative price development through a vector P and by the total resources available for private consumption ZPiCi= C.

(1.16) 5= P(P, C) (S)4

The gross production value in the business sectors and in the housing and public sectors are assumed to be functionally dependent on the input of capital (Kj) and the input of labour (Nj).

(1-17) XJ=IPJ(KJ. Ni, V:) (S+2)

The trend factor Vj, the so-called residual factor, covers the qualitative changes in the production factors. The capacity-generating eñect of investment is brought into the analysis by the condition that the production of investment goods must cover net investment and depreciation of the capital stock. The latter are assumed to be proportional to the capital stock K; in the various sectors. The rate of depreciation in sector j is denoted by m, and net investment is by deñnition the rate of increase of the capital stock Kj. We obtain the following differential equation:

(1.18) X1= 2Kj+ :mig (1)

The price of investment goods P1 is assumed to be cost-determined by the condition.

(1.19) Pr= ZPjan (1)

Wages and interest are introduced into the model through exogenous wage and proñtability relations (W°;, R°5) and endogenously determined trends for the growth of the wage and proñtability levels (W, R). In the basic calculation, W°3 and R°j are determined from the values of the base year.

(1.20) Wj: WW°j and Rj: RR”, (2S+ 4)

Wage and proñtability levels are assumed to adjust so that there is always equilibrium in the labour and capital markets, i.e.

(1.21) ENj=N and ZKj=K (2) 4 Number of equations N and K denote exogenously given total supplies of labour and capital. The when the number of desired capital stock and employment levels are determined for each business industries equals S.

Summary

sector on the basis of an assumption on proñt maximizationñ Proñt is denoted by II j and is determined in the following manner:

(1.22) Hj: Pjxj_ ZanP1Xr- wjNj PI(Rj+]lj)Kj

Maximization of proñts with respect to the input of capital and labour gives 2S equations.

(1.22) H,= max under side conditions (1.17) (ZS)

Employment and capital stock in the housing and public sectors are determined by exogenous assumptions. The development of total exports X1; is determined by an exogenous requirement on the balance of payments on current account, B.

(1.23) B= ZPjajEXE- ZPmjMj (l)

Exports are valued at the same prices as production sold within the country, while import prices are assumed to be exogenously given. The model determines the relative price development only. We introduce a norm for the average price level by the following condition:

(1.24) ZPjX5/2Xj= l (l)

If the number of business sectors is S, (l.15-1.24) give us 7S+ 12 equations. These equations determine the paths of:

- Gross production X1, ..., Xs, Xg, Xh, XE, X1 (S+ 4) - Relative prices P,, ..., Ps, Pr (S+ 1) - Proñtabilities R, R1, ..., Rs, Rg, R1. (S+ 3) - Wages W, Wl, ..., Ws, Wg, Wu (S+ 3) - Capital stocks in business Kl, ..., Ks (S) - Employment in business Nl, ..., Ns (S) - Consumption C, C1, ..., Cs (S+ 1) (7S+ 12)

Exogenous assumptions are made for the development of the following magnitudes: - Employment in housing and public sectors Nn, Ng - Capital stock in housing and public sectors Kn, Kg 5 As has already been - Total capital stock K pointed out, the model also allows for produc- - Total employment N tion in one or more - Proñtability structure Rob ha Ross ROE) Roh business sectors to be determined exogenous- - Wage structure Wol, ..., Ws, Wog, Won ly. Factor demand is - Investment in inventories U1, ..., Us then determined on the - Balance of payments on current account B basis of a criterion of cost minimization. - Pml, ..., Pms Also Import prices

the factor input can be - Input-output structures {aiji

determined exogenously - Import shares m, by specially designed routines (see section 4.6). - Residuales v,

Summary 143

1.4.2 The macro model Assuming that the surplus of the balance of payments on current account is a constant share of GDP, and including inventories in the capital stock, an aggregated version of the model is reduced to the following expression:

(1.25) h(1-s)w(Z, N, v)=Ö+Z+,uZ

h denotes the share of value added, Z denotes the capital stock (including inventories) and C the total resources available for consumption. Given exogenous development paths for capital stock and employment, (1.25) determines the development of the resources available for consumption. Chapter 3 gives a detailed analysis of this model. Both simulation and optimization techniques have been utilized. In the optimization model an instrument of valuation (1.25) is also introduced, attached to the path of total consumption. It is formulated as a functional representing the present value of the utility of consumption. An optimal path is defined as one which maximizes that value. In this way, both capital formation and consumption can be determined endogenously in the model, given an development exogenous estimate for the development of employment and technology. The choice of savings ratio can, in addition, be tied to the social discount rate. We shall assume that the macro production function has the property of constant returns to scale and that the residual can be expressed formally in terms of labouraugmentation. Employment growth, adjusted by the rate of labouraugmentation, forms the external resource growth of the model, in Contrast to the internal resource growth taking place through the process of capital formation. A result of the assumption of constant returns to scale is that we can deñne a class of development paths where external and internal resource growth takes place at the same rate. Each instantaneous picture of a path in this class is characterized by both stock and ñow equilibrium. Capital stock, investment and consumption all grow in step with employment, adjusted by the rate of labouraugmentation. When the economy is in a long-term equilibrium of this kind, we shall say that it develops under equilibrium growth. In chapter 3 a so-called turnpike theorem is derived. The content of this theorem is that an optimal development path which satisñes (1 .25) goes from its starting-point via a path of equilibrium growth to the terminal point. The equilibrium growth-path is independent of starting and terminal points. It is determined by the social discount rate and by assumptions about the production process. The time profile of the adjustment towards equilibrium growth is determined, among other things, by a utility function.

1.5 Equilibrium growth and perspective planning

Considering the turnpike theorem, it seems neither necessary nor desirable in long-term planning to establish more or less arbitrary terminal conditions for the economy at the end of the planning horizon. Long before the target has

144 Summary

been reached, changes in the assumptions necessitate a revision. Since longterm planning must take into account the interests of all future generations, while at the same time it must allow for ñexibility and be designed in such a way that the freedom of action of future generations is not impeded, it appears reasonable to utilize instead states of equilibrium growth as targets in a rolling planning process. This attitude towards planning can be illustrated by a simple diagram where different paths of equilibrium growth are represented by the development of the total capital stock of the economy. We assume that time T., in the diagram represents the starting point of the planning process, and that the actual size of total capital amounts to C., million kronor. At a given long-term requirement for capital yield (social discount rate) there is, however, also a long-term equilibrium value of the capital stock at the initial position. This is the desired capital stock, denoted by C*0 in the diagram. Only if the required yield is exactly equal to the yield actually realised do the desired and the actual capital stock coincide. If that is the case, development continues under equilibrium growth at an unchanged savings ratio. In the example of the diagram we assume, however, that the requirement of future yield is placed lower than the current yield. The desired capital stock is then greater than the actual one, and planning is aimed at closing this gap, the equilibrium growth through C*., being utilized as a mark. We assume that it is time to revise the analysis before the economy has reached this path of equilibrium growth. On the basis of the technological conditions, the growth of the labour force and the yield requirement then ruling, a new equilibrium growth path is set as a mark for the desired capital stock up to T2, when the analysis is again revised. In this way the perspective analysis rolls on. The horizon of the analysis is in principle infinite, while the relevant period of planning is relatively short. The model system presented in this book can be used in a perspective planning process of this kind. The macro model is used at an initial stage to determine the development of societys capital stock at given assumptions for

- employment development - residual (development of total productivity) - social discount rate

At the next stage the sector model is applied in order to study in detail the development at sector level. The result from the macro model for the path of total capital is used as input in the sector calculation. Finally, at a third stage, a test is made by determining the development of the residual at macro level from the results of the sector calculation, and then comparing it with the value assumed in the macro calculation. A consistent calculation requires iterations at several steps between macro model and sector model. For this reason we have conñned ourselves in the 1975 medium-term Survey to utilizing the macro model as an after-model to the sector model. We have a priori ñxed values for the growth of the total capital stock. After that we have solved the sector model and determined the residual at macro level. Using the macro model we then determined the implicit assumptions about discount rate and long-term savings ratio which form the basis of the value ñxed for the growth of the capital stock. As the

Summay 145

Total capital stock (C)

Ci

c0_._._._._

;i Diagram 1.2 Principles T2 Time 0/ perspective planning.

sector model generates a cyclical behaviour through the interaction of multiplier and accelerator effects, these values cannot be read directly from the sector model. The values for investment, which emerge from the solution of the sector model for the year 2000, do not represent a long-term equilibrium in the sense of the turnpike theorem. (See section 4.5.)

SOU l976z5l

Anförd litteratur

K. J. Arrow, H. B. Chenery, B. S. Minhas, R. Solow, Capital-Labour Substitution and Economic Efficiency, The Review of Economics and Statistics, 1961. U. Aspén, Svensk Ekonomi i ett längre Perspektiv, Kalkyler för utvecklingen 1970-1990, Finansdepartementet 1971:1. R. Bellman, Dynamic programming, Princeton 1957. A. Bhaduri, On the significance of Recent Controversies on Capital Theory: A Marxian View, Economic Journal 1969. A. Brödy, Proportions, Prices and Planning, Amsterdam 1970. M. Brown, J. S. de Cani, Technological Change and the distribution of Income, International Economic Review 1963. D. Cass, Optimum Growth in an Aggregative Model of Capital Accumulation, Review of Economic Studies 1965. G. Cassel, Teoretisk socialekonomi, Stockholm 1934. E. Domar, Essays in the Theory of Economic Growth, Oxford University Press 1957. R. Dorfman, P. Samuelson, R. Solow, Linear Programming and Economic Analyses, Mc Graw-Hill Book company 1958. R. Frisch, A complete Scheme for computing all Direct and Cross Demand Elasticities in a Model with many Sectors, Econometrica 1959. G. Frobenius, Uber Matrizen aus nicht negativen Elementen, Königl. Preussischen Wissenschaftsakademi 1912. P. Garegnani, Heterogeneous Capital, the Production Function and the theory of Distribution, Review of Economic Studies 1970. G. C. Harcourt. N. F. Laing (ed.), Capital and Growth, Penguin modern economic Readings 1971. R. Harrod, An essay in dynamic theory, Economic Journal 1939. M. Hoel, Krysslöp, arbeidsverdier og priser, Memorandum fra Socialøkonomisk Institutt, universitetet i Oslo, 1974. K. Inada, On a two Sector Model of Economic Growth, Review of Economic Studies 1963. L. Johansen, A Multi-Sectoral Study of Economic Growth, Amsterdam 1959. L. Johansen, Some problems of pricing and optimal choice of factor proportions in a dynamic setting, Economica 1967. L. Johansen, Addendum till A Multi-Sectoral Study of Economic Growth, Amsterdam 1974. K. G. Jungenfelt, Produktivitet och kapitalmängd inom den svenska industrin under efterkrigstiden. SOU 1962:11. K. G. Jungenfelt, Tjalling Koopmans Contribution to Economics, The Scandinavian Journal of Economics 1976. T. Koopmans, On the Concept of Optimal Economic Growth. Paper of Eco-

148 Anförd litteratur

nometric Approach to Development Planning, Pontificiae Academiae Scientiarum, Scripta Varia 28, Amsterdam 1965. Constraints and Outcomes in Optimal Growth T. Koopmans, Objectives, Models, Econometrica 1967. W. Leontief, the Structure of American Economy 1919-39. New York 1951. Oslo L. Lorentsen, Produksjonsstruktur og teknisk endring i MSG-modellen, 1973 (stencil). L. Lundberg, Kapitalbildningen i Sverige 1961-1965, Industrins Utrednings Institut 1969. K. G. Mäler, Studier i intertemporal allokering - En undersökning av turnpike-egenskapen i några olika modeller, Stockholm 1969 (stencil). J. von Neuman, Uber ein ökonomisches Gleichungssystem und eine Vorallgemeinerung des Brouwerschen Fixpunktsatzes, Leipzig 1937. H. Nikaido, Convex structures and economic theory, New York and London 1968. E. Phelps, The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen, American Economic Review, 1961. L. S. Pontrjagin, V. G. Boltyanskii, R. V. Gamkrelidze, E. F. Mischenko, The mathematical and London 1962. theory of optimal processes, New York F. P. Ramsey, A mathematical theory of Saving, Economic Journal 1928. P. Samuelson, Foundations of economic Analysis. Harward university press 1947. P. Samuelson, Parable and Realism in Capital theory: The surrogate Production Function, Review of Economic Studies 1962. K. Shell (ed.), Essays on the theory of optimal Economic Growth, M. I. T. Press 1967. R. Solow, A Contribution to the theory of Economic Growth, Quarterly Journal of Economics 1956. R. Solow, Investment and technical progress. Mathematical methods in the social sciences, Stanford 1960. H. Uzawa, Neutral Inventions and the stability of Growth Equilibrium, Review of Economic Studies 1961. _ C. C. von Weizsächer, Existence of Optimal Programs of Accumulation for an infinite Time Horizon, Review of Economic Studies, 1965. L. Werin, B. Höglund, The production System of the Swedish Economy, Stockholm 1964. C. J. Åberg, Plan och Prognos, SOU 1971:70. C. J. Åberg, B. Kragh, Resursutveckling och balansproblem 1965-1975, bil. 5 till SOU 1968:24.

Offentliga publikationer SOU 1962:10 Svensk ekonomi 1960-65. Betänkande av 1959 års Lângtidsutredning. SOU 1962:11 Produktivitet och kapitalmängd inom den svenska industrin under efterkrigstiden. SOU 1966:1 Svensk ekonomi 1966-70 med utblick mot 1980, 1965 års Långtidsutredning. SOU 1968:24 Avstämning av 1965 ârs Långtidsutredning. SOU 1970:71 Svensk ekonomi 1971-75 med utblick mot 1990, 1970 ârs Långtidsutredning. SOU 1971:70 Plan och Prognos. SOU 1974:34 Grafisk industri i omvandling. SOU 1975:89 Lângtidsutredningen 1975.

Anförd litteratur 149

Medium Term Planning in Sweden - The System of Modells, Swedish Ministry of Finance, Stockholm 1976. SOU 1976:42 Långtidsutredningens modellsystem. Bilaga 8 till 1975 års Långtidsutredning. Svensk ekonomi i ett längre perspektiv. Kalkyler för utvecklingen 1970-90. Bilaga till 1970 ârs Lángtidsutredning. Finansdepartementet 1971:1. United Nations 1975, Use of Systems of Models in Planning. Sales No. E.75.II.E.9. Finansdepartementet, Oslo 1975: Modellbruk og modellutveckling i den longsiktige økonomiske planleggning. Arbetskraftsresursernas utveckling Information 1975-2000, i prognosfrågor, SCB 1976: 1.

Statens utredningar 1976

offentliga

Kronologisk förteckning

. Arbetsmiljölag. A. . Bakgrund till förslag om arbetsmiljölag. A. Rapport i psykosociala frågor. A. . Internationella konventioner inom arbetarskyddet. A. . Säkerhetspolitik och totalförsvar. Fö. Deltidsanställdas villkor. Ju. Deltidsarbete 1974. Ju. . Regionala trafikplaner _ länsvisa sammanfattningar. K. . Sexuella övergrepp. Ju. . Skolans ekonomi. U. . Bostadsbeskattning Il. Fi. . Företagens uppgiftslämnande. Fi. . Byggnadsindex för husbyggnader och anläggningar. Fi. . Károbligatorium? U. . Utbildning i förvaltning inom försvaret. Del 3. Fö. . Folkhögskolan. U. . Skador i arbetet. A. . Lokala trafikföreskrifter m.m. K. . Den militära underrättelsetiänsten. Fö. . Kultur åt alla. U. . Trafikbuller. Del 3. Buller från fritidsbåtar. K. . Sveriges export 1975--1980. Bilaga 2 till 1975 års lángtidsutredning. Fi. . Produktansvar l. Ersättning för läkemedelsskada. Ju. 24. Internationellt patentsamarbete II. H. 25. Internationellt patentsamarbete ll. Bilagor. H. 26. Bostadsverket. Samordning-decentralisering. B. 27. Den internationella bakgrunden. Bilaga 1 till 1975 års långtidsutredning. Fi. 28. Vattenkraft och miljö 3. B. 29. Verkstadsindustrins arbetsmarknad. l. 30. Använt kärnbränsle och radioaktivt avfall. Del I. I. 31. Använt kärnbränsle och radioaktivt avfall. Del II. I. 32. Spent nuclear fuel and radioactive waste. l. 33. Musiken-människan-samhället. U. 34. Arbetstidsförkortning - när? hur? A. 35. Dryckesförpackningar och miljö. Jo. 36. Anonymitet och tvångsmedel. Ju. 37. Smugglingsbrott och tulltillägg. Fi. 38. Yrkesinriktad rehabilitering. A. 39. Hemvist. Fi. 40. Kommunal utvecklin. Fi. 41. Använt kärnbränsle och radioaktivt avfall. Bilagor. l. 42. Lângtidsutredningens modellsystem. Bilaga 8 till 1975 års långtidsutredning. Fi. 43. Länskort i kollektivtrafiken. K. 44. Sjöfart och flagg. K. 45. Kommunernas ekonomi 1960-1972. Fi. 46. Skolhälsovården. U. 47. Färre brottmål. Ju. 48. Reklam och integritet. Ju. 49. Offentligt utredningsväsende. Fi. 50. Statligt personskadeskydd. S. 51 . Modeller för samhällsekonomisk perspektivplanering. Bilaga 7 till 1975 års långtidsutredning. Fi.

Statens offentliga utredningar 1976

Systematisk förteckning

Justitiedepartementet Handelsdepartementet Delegationen för jämställdhet mellan män och kvin- Patentpolicykommittén. 1. Internationellt patentsamnor 1. Deltidsanställdas villkor. [6] 2. Deltidsarbete arbete II. [24] 2. Internationellt patentsamarbete lI. 1974. [7] Bilagor. [25] Sexuella övergrepp. [9] Produktansvar l. Ersättning för läkemedelsskada. [23] Arbetsmarknadsdepartementet Anonymitet och tvångsmedel. [36] Färre brottmål. [47] Arbetsmiljöutredningen. 1. Arbetsmiljölag. [1] 2. Reklam och integritet. [48] Bakgrund till förslag om arbetsmiljölag. [2] 3. Rapport i psykosociala frågor. [3] 4. Internationella kon- Försvarsdepartementet ventioner inom arbetarskyddet. [4] Skador i arbetet. [17] Säkerhetspolitik och totalförsvar. [5] Arbetstidstörkortning - när? hur? [34] Utbildning i förvaltning inom försvaret. Del 3. [15] Yrkesinriktad rehabilitering. [38] Den militära underrättelsetiänsten. [19]

Bostadsdepartementet Socialdepartementet Bostadsverket. Samordning-decentralisering. [26] Statligt personskadeskydd. [50] Vattenkraft och miljö 3. [28]

Kommunikationsdepartementet lndustridepartementet Regionala trafikplaner _ Iänsvisa sammanfattningar. Verkstadsindustrins arbetsmarknad. [29] 8] Ake-utredningen. 1. Använt kärnbränsle och radio- Lokala trafikföreskrifter. [18] aktivt avfall. Del I. [30] 2. Använt kärnbränsle och Trafikbuller. Del 3. Buller från fritidsbåtar. [21] radioaktivt avfall. Del ll. [31] 3. Spent nuclear fuel Länskort i kollektivtrafiken. [43] and radioactive waste. [32] 4. Använt kärnbränsle Sjöfart och flagg. [44] och radioaktivt avfall. Bilagor. [41]

Finansdepartementet

Bostadsbeskattning II. [11] Företagens uppgiftslämnanda. [12] Byggnadsindex för husbyggnader och anläggningar. [13] 1975 års långtidsutredning. 1. Sveriges export 1975 -1980. Bilaga 2 till 1975 års långtidsutredning. [22] 2. Den internationella bakgrunden. Bilaga 1 till 1975 árs Iångtidsutredning. [27] 3. Långtidsutredningens modellsystem. Bilaga 8 till 1975 års långtidsutredning. [42] 4. Modeller för samhällsekonomisk perspektivplanering. Bilaga 7 till 1975 års långtidsutredning. [51] Smugglingsbrott och tulltillägg. [37] Hemvist. [39] Kommunal utveckling. [40] Kommunernas ekonomi 1969--1972. [45] Offentligt utredningsväsende. [49]

Utbildningsdepartementet Skolans ekonomi. [10] Károbligatorium? [14] Folkhögskolan. [16] Kultur åt alla. [20] Musiken-människan-samhället. [33] Skolhälsovården. [46]

Jordbruksdepartementet

Dryckesförpackningar och miljö. [35]

Anm. Siffrorna inom klammer betecknar utredningarnas nummer i den kronologiska förteckningen

Nordisk utredningsserie (NU) 1976

Kronologisk förteckning

. Nordiske naturgasutredninger . Maktstrukturer och styrelseformer inom teatern Adult Education Nordisk samarbeide om energisparing i byggesaktoren Norden och fackpressen . ILO og kvinner i arbeidslivet . Aikuiskasvatur Pohjoismaissa . Cooperation Agreements between the Nordic Countries . Medborgarskap för barn och jämlikhet vid naturalisation . Nordisk konvention om grånskommunalt samarbete 11. Sjøfartsmedisinsk forskning 12. Seminarium för journalistlärare 13. Nabospråksforståelse i Skandinavia

;, .i [4 I\ VIiVL-u Mimi..

9NOVi97Ei

f? *bruna/NI ha (_!

.så“W .

...g ; f

.. b x n . ._.

2.

.›...__..»qi 2. -

+Å-wi=«-+»x,,

°:.“*:”:x« nä 4,55- 0 _frå»

›,. .g b?ä» ..

N *zwzizsrái